1、2012学年度第一学期高三年级第二次月考数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在答题卷上填写清楚。答卷一律填写在答题卷上，否则不予计分。答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分。本试卷共有23道题。一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14个空，只要求直接填写结果，每空填对得4分，否则一律得零分。1. 已知集合，则 2. 若，则= 3. 若关于x, y的线性方程组的增广矩阵为，该方程组的解为 则的值为 4. 方程的解集为 5. 已知等差数列中，公差，则前项和的最大值为 结束输出I是II+2否SSI开始S1I3
2、S 100第8题图6. 某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人,50岁及以上的有30人现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查,则35岁到49岁的应抽取人7. 在中，分别是角所对的边，且，则角的大小为 8. 右图所示的程序流程图输出的结果是 9. 在的展开式的各项中随机取两项，其系数和为奇数的概率是 10.在的展开式中，的系数是15，则 11.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 12. 过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，若，则的中点到轴的距离等于 .13. 已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .14. 公差为，各项均为正整数的等差数列中，若，则的
3、最小值等于 二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得4分，否则一律得零分。15. 函数是（ ）A最小正周期为2的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数16. 如果是关于的实系数方程的一个根，则圆锥曲线的焦点坐标是 （ ） 17. 如果正数、满足，则下列各式恒成立的是（ ）A B C D18. 设函数，则下列命题中正确的是 （ ）A“”是“函数在上单调递增”的必要非充分条件；B“，”是“方程有两个负根”的充分非必要条件；C“”是“函数为奇函数”的充要条件；D“”是“不等式对任意恒成立”的既不充分
4、也不必要条件三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分。19.（本题满分12分）如图，用半径为cm，面积为 cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1）20.（本题满分16分，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）设函数，其中向量，且的图象经过点.求：（1）实数的值；（2）的值域21.（本题满分16分，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直
5、径的圆是否过定点？请说明理由.22.（本题满分16分，第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）已知函数（1）讨论函数的奇偶性；（2）若，记，且在上有最大值，求的取值范围23. （本题满分18分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分.）设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足 （1）求函数的解析式和值域；（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由2012学年度第一学期高三年级第二次月考数学答题卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：（
6、1）答卷前请考生填写清楚班级号、姓名、学号.（2）答案及解答题的过程请写在每题的答题线上或答题框内，写到框外的不予计分.题号一1-14二15-18 三总分1920212223得分一、填空题（本大题满分56分，每空填对得4分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、选择题（本大题满分16分，每题选对得4分；请用2B铅笔把你认为正确的选项的代码涂黑）题号15161718选项ABCDABCDABCDABCD三、解答题（本大题满分78分）解答下列各题必须写出必要的步骤，请考生把步骤写在答题卷相应的答题框内，写到框外的不予计分。19.（本题满分12分）解： 20.（本题满分16分. 第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）解：（1）（2）21.（本题满分16分. 第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）解： （1）（2）22. （本题满分16分.第(1)小题满分8分，第(2)小题满分8分.）解：（1） （2）23.（本题满分18分.第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分.）解：（1）（2）（3）