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2018年高考数学(理)总复习高考达标检测(四十六)随机抽样 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:177191 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:57.50KB
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资源描述

1、高考达标检测(四十六)随机抽样一、选择题1(2017珠海摸底)为了解72名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为8的样本,则分段的间隔为()A9B8C10 D7解析:选A由系统抽样方法知,72人分成8组,故分段间隔为7289.2(2017河北冀州中学期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为,则完成,这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法,系统抽样法B分层抽样法

2、,简单随机抽样法C系统抽样法,分层抽样法D简单随机抽样法,分层抽样法解析:选B一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异,采用分层抽样法较好在丙地区中抽取的样本个数较少,易采用简单随机抽样法3(2016石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54解析:选B由系统抽样知识知,所取学生编号之间的间距相等且为10,所以应选B.4某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三

3、个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题,采用分层抽样的方法决定各社区户数,则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36C30 D20解析:选C利用分层抽样的比例关系,设从乙社区抽取n户,则.解得n30.5(2017江西八校联考)从编号为001,002,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析:选C根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列,令a17,a232,则d25,所以725(n1)500

4、,所以n20,最大编号为72519482.6哈六中2016届有840名学生,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析:选B使用系统抽样方法,从840名学生中抽取42人,即从20人中抽取1人所以从编号1480的人中,恰好抽取24(人),接着从编号481720共240人中抽取12人7某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现分层抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A15,10,20 B10,5,30C1

5、5,15,15 D15,5,25解析:选A因为抽取了45人的样本,所以三个年级抽取的人数分别为4515,4510,4520.故选A.8(2016淄博模拟)某市A,B,C,D四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生人数如下表所示:中学ABCD人数40301020该市教委为了解参加考试的学生的学习状况,采用分层抽样的方法从四所中学报名参加考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查则A,B,C,D四所中学抽取的学生人数分别为()A15,20,10,5 B15,20,5,10C20,15,10,5 D20,15,5,10解析:选D由题意知,四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生总人数

6、为100,抽取的学生人数与学生总人数的比值为,所以应从A,B,C,D四所中学抽取的学生人数分别为20,15,5,10.二、填空题9已知某商场新进3 000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为_解析:每组袋数:d20,由题意知这些号码是以11为首项,20为公差的等差数列a611160201 211.答案:1 21110某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为80的样本,应抽取中型超市_家解析:根据分层抽样的知识,设应抽取中型超市t家,

7、则,解得t16.答案:1611一个总体中有90个个体,随机编号0,1,2,89依从小到大的编号顺序平均分成9个小组,组号依次为1,2,3,9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同,若m8,则在第8组中抽取的号码是_解析:由题意知,m8,k8,则mk16,也就是第8组抽取的号码个位数字为6,十位数字为817,故抽取的号码为76.答案:7612(2017北京海淀区期末)某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一

8、分厂应抽取的件数为_;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析:第一分厂应抽取的件数为10050%50;该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案:501 015三、解答题13某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3,295,为了了解学生的学习情况,要按15的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,请写出抽样过程解:按15的比例抽样295559.第一步,把295名同学分成59组,每组5人第一组是编号为15的5名学生,

9、第二组是编号为610的5名学生,依次类推,第59组是编号为291295的5名学生第二步,采用简单随机抽样,从第一组5名学生中随机抽取1名,不妨设其编号为k(1k5)第三步,从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1,2,3,58)的学生,再加上从第一段中抽取的编号为k的学生,得到一个容量为59的样本14某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:年龄学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1人学历

10、为研究生的概率;(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x,y的值解:(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m,解得m3.抽取的样本中有研究生2人,本科生3人,分别记作S1,S2;B1,B2,B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2)从中任取2人,至少有1人学历为研究生的概率为.(2)由题意,得,解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020,解得x40,y5.即x,y的值分别为40,5.

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