1、高考达标检测（四十六）随机抽样一、选择题1(2017珠海摸底)为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为()A9B8C10 D7解析：选A由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为7289.2(2017河北冀州中学期末)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成，这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法
2、，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：选B一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好在丙地区中抽取的样本个数较少，易采用简单随机抽样法3(2016石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54解析：选B由系统抽样知识知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.4某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三
3、个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36C30 D20解析：选C利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则.解得n30.5(2017江西八校联考)从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482 D483解析：选C根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，则d25，所以725(n1)500
4、，所以n20，最大编号为72519482.6哈六中2016届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13 D14解析：选B使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号481720共240人中抽取12人7某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现分层抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A15,10,20 B10,5,30C1
5、5,15,15 D15,5,25解析：选A因为抽取了45人的样本，所以三个年级抽取的人数分别为4515，4510，4520.故选A.8(2016淄博模拟)某市A，B，C，D四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生人数如下表所示：中学ABCD人数40301020该市教委为了解参加考试的学生的学习状况，采用分层抽样的方法从四所中学报名参加考试的学生中随机抽取50名参加问卷调查则A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为()A15,20,10,5 B15,20,5,10C20,15,10,5 D20,15,5,10解析：选D由题意知，四所中学报名参加某高校2016年自主招生考试的学生总人数
6、为100，抽取的学生人数与学生总人数的比值为，所以应从A，B，C，D四所中学抽取的学生人数分别为20,15,5,10.二、填空题9已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_解析：每组袋数：d20，由题意知这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列a611160201 211.答案：1 21110某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为80的样本，应抽取中型超市_家解析：根据分层抽样的知识，设应抽取中型超市t家，
7、则，解得t16.答案：1611一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_解析：由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.答案：7612(2017北京海淀区期末)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一
8、分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时解析：第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015.答案：501 015三、解答题13某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程解：按15的比例抽样295559.第一步，把295名同学分成59组，每组5人第一组是编号为15的5名学生，
9、第二组是编号为610的5名学生，依次类推，第59组是编号为291295的5名学生第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1k5)第三步，从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1,2，3，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本14某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：年龄学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人学历
10、为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x，y的值解：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取的样本中有研究生2人，本科生3人，分别记作S1，S2；B1，B2，B3.从中任取2人的所有等可能基本事件共有10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人学历为研究生的概率为.(2)由题意，得，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020，解得x40，y5.即x，y的值分别为40,5.