1、第三章相互作用习题课受力分析和共点力的平衡课后篇巩固提升合格考达标练1.如图所示,物体B与竖直墙面接触,在竖直向上的力F的作用下,A、B均保持静止,则物体B的受力个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个解析物体A处于静止状态,其受到的合外力为零,受力分析如图甲所示;对物体A、B整体受力分析如图乙所示,竖直墙面对物体B没有弹力作用,则墙面也不会提供静摩擦力;对物体B受力分析,如图丙所示,则物体B受到4个力的作用,选项C正确.答案C2.如图所示,在水平力F的作用下,木块A、B保持静止.若木块A与B的接触面是水平的,且F0,则木块B的受力个数可能是()A.3个或4个B.3个或5个C.4个或5个D.
2、4个或6个解析木块B一定受重力和A对它的压力;将A、B看成整体,因整体保持静止,所以B一定受斜面的支持力;隔离木块A并对其受力分析,因A静止,故A一定受B的静摩擦力,故B也一定受A的静摩擦力;斜面对木块B可能有静摩擦力的作用,也可能没有.综上所述,C正确.答案C3.如图所示,A物体沿竖直墙面自由下滑,B、C、D物体均静止,各接触面均粗糙.下列说法正确的是()A.A物体受到三个力作用B.B物体受到四个力作用C.C物体受到三个力作用D.D物体受到三个力作用解析A物体沿竖直墙面自由下滑,“自由”说明A物体与竖直墙面之间没有弹力和摩擦力,因此A物体只受重力作用,故A错误;B物体处于静止状态,受到重力、
3、弹力、摩擦力三个力的作用,故B错误;C物体受到重力和两个绳子的拉力共三个力的作用,故C正确;D物体处于静止状态,受到重力、支持力、绳子的拉力和摩擦力共四个力的作用,故D错误.答案C4.如图所示,两个质量都为m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙壁上处于平衡状态.已知墙壁光滑,水平地面粗糙,现将A球向下移动一小段距离,两球再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,地面对B球的支持力FN和地面对B球的摩擦力f的变化情况是()A.FN不变B.FN变大C.f不变D.f变小解析对整体进行受力分析,知竖直方向FN=2mg,移动两球后,仍然平衡,则FN仍然等于2mg,所以FN不变;水平方向,地面
4、对B球的摩擦力f大小等于竖直墙壁对A球的弹力大小;隔离A球进行受力分析,如图所示,墙壁对A球的弹力FN=mgtan ;将A球向下移动一小段距离,夹角增大,所以FN增大,而墙壁对A球的弹力大小始终等于地面对B球的摩擦力f大小,则地面对B球的摩擦力f变大,故A正确,B、C、D错误.答案A5.如图所示,一质量为m的长方体物块静止在粗糙水平地面上,一重为G的光滑圆球放在光滑竖直的墙壁和长方体物块之间处于静止状态.现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块,在圆球与地面接触之前,下列判断正确的是()A.地面对长方体物块的支持力逐渐增大B.球对墙壁的压力逐渐减小C.水平拉力F逐渐减小D.地面对长方体物块的摩擦
5、力逐渐增大解析对球和长方体物块整体进行受力分析,整体处于平衡状态,竖直方向有FN=mg+G,则地面对整体的支持力不变,地面受到的摩擦力为滑动摩擦力,则有f=FN,故地面对长方体物块的摩擦力不变,A、D错误;对球进行受力分析,如图所示,球受力平衡,则有FN1=Gtan ,FN2=,当用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时,增大,则tan 增大,所以FN1增大,cos 减小,则FN2增大,根据牛顿第三定律可知,球对墙壁的压力逐渐增大,故B错误;对长方体物块受力分析,受到重力mg、地面的支持力FN、拉力F、球对长方体物块的压力FN2以及滑动摩擦力f作用,如图所示,受力平衡,根据牛顿第三定律可知,FN
6、2=FN2,则水平方向有F+FN2sin =f,由于FN2增大,增大,f不变,则F减小,故C正确.答案C6.如图所示,斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30,一小球放置在斜面与挡板之间,挡板对小球的弹力为FN1,斜面对小球的弹力为FN2.以挡板与斜面连接点所形成的水平直线为轴,将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置,不计摩擦,在此过程中()A.FN1始终减小,FN2始终增大B.FN1始终增大,FN2始终减小C.FN1始终减小,FN2先减小后增大D.FN1先减小后增大,FN2始终减小解析对小球受力分析如图所示,将FN1与FN2合成,其合力与重力等大反向,挡板转动时,挡板给球的弹力FN1与斜面给
7、球的弹力FN2的合力的大小和方向均不变,其中FN2垂直于斜面,方向不变,挡板转动过程中,FN1的方向变化情况如图所示,为满足平行四边形定则,FN1大小变化规律为先减小后增大,其中挡板与斜面垂直时为最小,与此对应,FN2的大小一直减小,故D正确.答案D7.如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则()A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间可能存在摩擦力C.B对A的支持力可能小于mgD.地面对B的支持力为Mg解析对A、B整体受力分析,如图所示,受到重力(M+m)g、支持力FN和已知的两个推力F,对于整体,由于两个推
8、力刚好平衡,故整体与地面间没有摩擦力,且有FN=(M+m)g,故B、D错误;对A受力分析,A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力FN,当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向下,当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时,摩擦力的方向沿斜面向上,当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时,摩擦力为零,A错误;在垂直斜面方向上有FN=mgcos +Fsin (为斜劈倾角),故FN可能小于mg,C正确.答案C8.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN,在半圆柱体P和MN之间放有一光滑的均匀小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,装置的纵截面图如图所示.
9、现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止,则在此过程中,下列说法正确的是()A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C.P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大解析Q的受力分析如图所示,F1表示P对Q的弹力,F2表示MN对Q的弹力,F2的方向水平向左保持不变,F1的方向顺时针旋转,由平行四边形的边长变化可知,F1与F2都逐渐增大,A、C错误;由于MN缓慢移动,Q处于平衡状态,所受合力为零,D错误;对P、Q整体受力分析,由平衡条件得,f=F2,由于F2逐渐增大,故f逐渐增大,B正确.答案B等级考提升练9.如图所示,水平地面上的L形木板M上
10、放着小木块m,M与m间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态.木板受力的个数为()A.3个B.4个C.5个D.6个解析将小木块、木板和弹簧看作一个整体,整体处于静止状态,在水平方向上没有运动趋势,所以不受地面的摩擦力,对小木块受力分析,小木块受到重力、木板的支持力、弹簧的弹力、木板的摩擦力,所以木板受到小木块的摩擦力、重力、地面的支持力、弹簧的弹力、小木块对木板的压力,共5个力作用,C正确.答案C10.(多选)如图所示,绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点,另一端固定在兜篮上.另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮,一端连接兜篮,另一端由操作人员控制.身穿屏蔽服的工人坐在兜篮里,缓
11、慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处.绳OD一直处于伸直状态,兜篮、工人及携带的设备总质量为m,不计一切阻力,重力加速度大小为g.关于工人从C点运动到E点的过程中,下列说法正确的是()A.操作人员对绳的拉力一直变大B.绳OD的拉力一直变小C.OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD.当绳CD与竖直方向的夹角为30时,操作人员对绳的拉力为mg解析对兜篮、工人及携带的设备整体受力分析如图所示,绳OD的拉力为F1,与竖直方向的夹角为,绳CD的拉力为F2,与竖直方向的夹角为.工人下降的过程中,减小,增大,故F1增大,F2减小,A、B错误;两绳拉力的合力大小等于mg,C正确;=30时,=30,可求出
12、F2=mg,D正确.答案CD11.如图所示,顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙的水平地面上.三条绳结于O点,一条绳跨过定滑轮平行于斜面与物块P连接,一条绳连接小球Q,另一条绳OA在外力F的作用下使夹角90,且保持结点O位置不变,整个装置始终处于静止状态.下列说法正确的是()A.斜面对P的摩擦力一定增大B.绳OA的拉力先减小后增大C.地面对斜面体的摩擦力方向可能向右D.地面对斜面体的支持力等于P和斜面体所受的重力之和解析缓慢改变绳OA的方向至90的过程,OA拉力的方向变化如图所示,可见OA的拉力先减小后增大,OP的拉力一直增大,故B正确;若开始时P受绳的拉力比较小,斜面对P的摩擦力沿斜面向上,
13、OP拉力一直增大,则斜面对P的摩擦力先变小后反向增大,故A错误;以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析,根据平衡条件,斜面体受地面的摩擦力与绳OA水平方向的分力等大反向,故摩擦力方向向左,C错误;以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析,根据竖直方向受力平衡FN+Fcos =(M斜+MP+MQ)g,为F与竖直方向的夹角,由图分析可知F的最大值即为MQg(当F方向竖直向上时),故Fcos M斜g+MPg,故D错误.答案B12.如图所示,粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,物体A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于平衡状态.已知物体A、半圆球B的质量分别为m和M,半圆球B与物体A半径
14、均为R,半圆球B的球心到水平地面的竖直距离为R,重力加速度为g.求:(1)物体A对地面的压力大小;(2)物体A对地面的摩擦力大小.解析(1)把物体A、半圆球B看成一个整体,对整体受力分析,在竖直方向上受到竖直向下的重力(M+m)g和地面的支持力FN的作用,二力平衡,所以FN=(M+m)g,由牛顿第三定律得物体A对地面的压力大小为(M+m)g.(2)在水平方向上,整体受到竖直墙水平向右的弹力的作用,故物体A受到地面水平向左的摩擦力,并且摩擦力大小等于弹力大小;选取半圆球B为研究对象,运用隔离法,受力分析如图所示.根据力的分解和力的平衡条件可得FN1=,FN2=Mgtan 半圆球B的球心到水平地面
15、的竖直距离为R,由几何关系可知=45所以FN2=Mg根据受力分析及牛顿第三定律,物体A对地面的摩擦力大小等于FN2,所以物体A对地面的摩擦力大小为Mg.答案(1)(M+m)g(2)Mg13.质量为M的木楔倾角为,在水平面上保持静止,当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时,它正好匀速下滑.如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升,如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止).(1)当=时,拉力F有最小值,求此最小值.(2)当=时,求木楔对水平面的摩擦力的大小.解析木块在木楔斜面上匀速向下运动时,有mgsin =mgcos 即=tan .(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动,有Fcos =mgsin +fFsin +FN=mgcos f=FN解得F=则当=时,F有最小值,为Fmin=mgsin 2.(2)因为木块及木楔均处于平衡状态,整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力,即f=Fcos (+)当=时,F取最小值mgsin 2,所以fm=Fmincos 2=mgsin 2cos 2=mgsin 4.答案(1)mgsin 2(2)mgsin 4
