1、 学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 禁 止 答 题 密 封 线 内 不 准 答 题 昆明黄冈实验学校2019-2019学年度上学期期中考试试卷高三理科数学第卷 选择题（共60分）一 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.已知集合A=x|x1，B=x|，则A. B. C.D.2.已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数3.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是Af(x)的一个周期为2By=f(x)
2、的图像关于直线x=对称Cf(x+)的一个零点为x=Df(x)在(,)单调递减4.设p:实数x，y满足且，q: 实数x，y满足，则p是q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.为了得到函数的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点( )A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度 C. 向上平行移动个单位长度 D.向下平行移动个单位长度6.已知，则（ ）A. B. C.D.7.若 ，则（ ）A. B. C. D.8.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满，则的取值范围是（ ）A.B. C. D.9.若函数在单调递增
3、,则a的取值范围是（ ）A.B.C.D.10. 函数的部分图像如图所示，则（ ）A. B.C. D.11.函数y=sinx2的图象是（ ）12.设，则A. B. C. D. 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.= .14.已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为 .15.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若，=_.16.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形
4、的面积， 三解答题（共6小题，第17小题10分，其余各小题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.18在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.()求B；()若，求sinC的值.19. 已知向量 （1）若ab,求x的值； （2）记,求的最大值和最小值以及对应的的值.20.设函数=（）若曲线y= f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（）若在x=2处取得极小值，求a
5、的取值范围21.已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值22.已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求昆明黄冈实验学校2019-2019学年度上学期期中考试高三理科数学试题参考答案与试题解析第卷 选择题（共60分）二 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.【2019课标1，理1】已知集合A=x|x，则当x(，2)时，f (x)0所以f (x)0在x=2处取得极小值死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面
6、,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。若a，则当x(0，2)时，x20，ax1x10所以2不是f (x)的极小值点综上可知，a的取值范围是（，+）【考点】导数及应用点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解.语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨
7、益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。21.【2019年江苏卷】已知为锐角，语文课本中的文章都
8、是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学
9、生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。（1）求的值；（2）求的值【答案】（1）（2）【解析】分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解：（1）因为，所以因为，所以，因此，（2） 因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，【考点】三角恒等变换点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进
10、行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.22.【2019年理数全国卷II】已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求【答案】（1）见解析（2）详解：（1）当时，等价于设函数，则当时，所以在单调递减而，故当时，即（2）设函数在只有一个零点当且仅当在只有一个零点（i）当时，没有零点；（ii）当时，当时，；当时，所以在单调递减，在单调递增故是在的最小值若，即，在没有零点；若，即，在只有一个零点；若，即，由于，所以在有一个零点，由（1）知，当时，所以故在有一个零点，因此在有两个零点综上，在只有一个零点时，【考点】1、利用导数证明不等式；2、利用导数求待定系数的值.点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.第 - 20 - 页
