1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十三)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的关系式为y5x4 000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为()(A)200副 (B)400副 (C)600副 (D)800副2.(2019汉中模拟)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()(A)10
2、0台 (B)120台 (C)150台 (D)180台3.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是()4.某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是( )(A)y=0.2x(B)y=(x2+2x)(C)y=(D)y=0.2+log16x5.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(万元)与营运年数x的关系如图所示(近似抛物线的一段)，则每辆客车营运
3、多少年使其营运年平均利润最大()(A)3 (B)4 (C)5 (D)66.(易错题)如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m(0a12)、4 m，不考虑树的粗细.现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这棵树围在花圃内，则函数uf(a)的图像大致是()二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2019长安模拟)某桶装水经营部每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价(元)6789101112日均销售量(桶)来源:学*科*网48044040036032028024
4、0根据以上数据，这个经营部要使日销售利润最大，销售单价应定为元.8.(2019杭州模拟)生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图像(A)对应；(B)对应；(C)对应；(D)对应.9.一个容器装有细沙a cm3，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，t min后剩余的细沙量为yaeb t(cm3)，经过8 min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2019岳阳模拟)某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出
5、20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务(所有债务均不计利息).已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量q(百件)与销售价p(元/件)之间的关系用如图中的一条折线(实线)表示；职工每人每月工资为1 200元，该店应交付的其他费用为每月13 200元. (1)若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；(2)若该店只安排20名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？11.(2019武汉模拟)我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p(x)(其中t为关
6、税的税率，且t0，)，x为市场价格，b，k为正常数)，当t时的市场供应量曲线如图所示.(1)根据图像，求b，k的值；(2)记市场需求量为a，它近似满足a(x)，当pa时的市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值.【探究创新】(16分)某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减.(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位：升)，用哪个模拟函数来描述年人均A饮料销量与地区的人均GD
7、P关系更合适？说明理由.yax2bx，ykxb，ylogaxb，yaxb.(2)若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升，人均GDP为4千美元时，年人均A饮料的销量为5升，把(1)中你所选的模拟函数求出来，并求出在各个地区中，年人均A饮料的销量最多是多少？来源:Zxxk.Com答案解析1.【解析】选D.利润z10xy10x(5x4 000)0.解得x800.2.【解析】选C.要使生产者不亏本，则有3 00020x0.1x225x，解上式得：x200或x150，又0x0)最值的求法(1)直接利用此函数的图像，观察求解；(2)利用基本不等式求解，一定要注意等号成立的条件，如果等号取不到，
8、则可求导判断该函数的单调性，利用函数的单调性求最值；(3)先利用增减函数的定义或求导来判断函数的单调性，再利用函数的单调性求函数的最值.6.【解析】选C.设矩形花圃的长为x m(ax12)，则此矩形花圃的面积S(x)x(16x)64(x8)2，当0a8时，S(x)maxS(8)64；当8a12时，S(x)maxS(a)64(a8)2，故uf(a).故函数uf(a)的图像大致是C.【误区警示】本题易忽视S(x)的定义域为a,12)，进而再忽视对a的讨论，而误选A.7.【解析】由表知，在销售单价为6元的基础上，每增加1元，销售量就减少40桶，设定价为x元，日销售利润为y元，则y(x5)480(x6
9、)4040x2920x3 600，当x11.5时，y取最大值.答案：11.58.【解析】A容器下粗上细，水高度的变化先慢后快，故与(4)对应；B容器为球形，水高度变化为快慢快，应与(1)对应；C、D容器都是柱形的，水高度的变化速度都应是直线形，但C容器细，D容器粗，故水高度的变化为：C容器快，与(3)对应，D容器慢，与(2)对应.答案：(4)(1)(3)(2)9.【解析】当t0时，ya，当t8时，yae8ba，e8b，容器中的沙子只有开始时的八分之一时，即yaebta，ebt(e8b)3e24b，则t24，所以再经过16 min.答案：1610.【解析】由题意设q由图得：，.，q.(1)设该店
10、的职工人数为x人；p52时，q3 600件；则由题意得：(5240)3 60013 2001 200x，x25.即该店的职工人数为25人.(2)设该店只安排20名职工经营x年的盈利为y元，则y(p40)q10012x1 2002012x13 20012x1 200(p40)q372x来源:1当40p58时，(p2110p2 986)max39，此时p55，由2 40039x468 000，得x5，当58p81时，(p2122p3 652)max69，此时p61；由1 20069x468 000得：x5，所以，该店最早可在5年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为55元.11.【解析】(1)由
11、图像，知即来源:1由10，解得b5，k6.(2)pa时，有2，即(16t)(x5)211，2(16t).由x9，得x54，即0.令m，则2(16t)17m2m(m(0，).由二次函数的性质得，当m时，2(16t)max，则16t，t.所以关税税率的最小值为.【探究创新】【解析】(1)用函数yax2bx来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适.因为函数ykxb，ylogaxb，yaxb在其定义域内都是单调函数，不具备先递增后递减的特征.(2)依题意知，函数图像过点(1,2)和(4,5)，则有，解得yx2x(0.5x8)，来源:学#科#网yx2x(x)2，在各地区中，当x时，年人均A饮料销量最多是升.第 - 8 - 页
