1、四川省成都市第七中学2020-2021学年高二数学上学期12月阶段性测试试题 文一、选择题1已知命题，2x210，则p是（ ）A，2x210 B，C， D，2已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）Ay2x-3.2 By0.4x1.5 Cy-2x8.6 Dy-0.2x3.33已知集合，Bx|x|a，若“a1”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）A至少有1枚正面和最多有1枚正面 B最多1枚正面和恰有2枚正面C至多1枚正面和至少有2枚正面 D至少有2枚正面
2、和恰有1枚正面5已知在一次射击预选赛中，甲、乙两人各射击10次，两人成绩的条形统计图如图所示，则下列四个选项中判断不正确的是（ ）A甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数 B甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数C甲成绩的方差大于乙成绩的方差 D甲成绩的极差小于乙成绩的极差6执行如图所示的程序框图，若输出S的值为0.99，则判断框内可填入的条件是（ ）Ai99 Bi100 Ci100 Di987随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图，现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率（ ）A B C D8将9
3、3化为二进制数为（ ）A1110101（2） B1010101（2） C1011101（2） D1111001（2）9利用秦九韶算法求多项式f（x）x6-5x56x4x23x2当x-2时的值为（ ）A320 B-160 C-320 D30010己知双曲线的两焦点分别是F1，F2，双曲线C1在第一象限部分上有一点P，满足|PF1|PF2|14，若圆C2与PF1F2三边都相切，则圆C2的标准方程为（ ）A（x-1）2（y-2）24 B（x-1）2（y-3）29C（x-2）2（y-2）24 D（x-2）2（y-3）2911已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与E相交于A，B
4、两点，若F1AB为正三角形，则a（ ）A B C D212已知曲线C1：|y|-x2与曲线C2：x2y24恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（ ）A B c-1，1） D二、填空题13若命题“，x2xa-10”是假命题，则实数a的取值范围为_14某兄弟俩都推销某一小家电，现抽取他们其中8天的销售量（单位：台），得到的茎叶图如图所示，已知弟弟的销售量的平均数为34，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则xy的值为_15用更相减损术求三个数168，54，264的最大公约数为_16已知双曲线的左右顶点分别为A、B，M是E上一点，且ABM为等腰三角形，其外接圆的半径为，则双曲线E的离
5、心率为_三、解答题17已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24（m2）x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围18在改革开放40年成就展上有某地区某农产品近几年的产量统计如表：年份201420152016201720182019年份代码x123456年产量y（万吨）6.66.777.17.27.4（I）根据表中数据，建立y关于x的线性回归方程（II）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，（参考数据：，计算结果保留到小数点后两位）
6、19某工厂加工产品A的工人的年龄构成和相应的平均正品率如表：年龄（单位：岁）20，30）30，40）40，50）50，60）人数比例0.30.40.20.1平均正品率85%95%80%70%（1）画出该工厂加工产品A的工人的年龄频率分布直方图；（2）估计该工厂工人加工产品A的平均正品率；（3）该工厂想确定一个转岗年龄x岁，到达这个年龄的工人不再加工产品A，转到其他岗位，为了使剩余工人加工产品A的平均正品率不低于90%，若年龄在同一区间内的工人加工产品A的正品率都取相应区间的平均正品率，则估计x最高可定为多少岁？20已知方程x2y22x-4ym0表示的曲线是圆C，（1）若直线l：x2y-10与圆
7、C相交于M、N两点，且（O为坐标原点），求实数m的值；（2）当m4时，设T为直线n：2x-y-10上的动点，过T作圆C的两条切线TG、TH，切点分别为G、H，求四边形TGCH面积的最小值21在圆x2y24上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，垂足为A，点Q在线段AP上，且，当点P在圆上运动时（1）求点Q的轨迹C的方程；（2）设直线：l：ykxm与上述轨迹C相交于M、N两点，且MN的中点在直线x1上，求实数k的取值范围22设椭圆长轴长为4，右焦点F到左顶点的距离为3（1）求椭圆E的方程；（2）设过原点O的直线交椭圆于A，B两点（A，B不在坐标轴上），连接AF并延长交椭圆于点C，若，求四边形ABCD
8、面积的最大值成都七中20202021学年度上期高2022届12月阶段性考试文科数学卷参考答案一、选择题1-6DDACDC 7-12BCAAAC第II卷（非选择题）二、填空题13答案：14答案：1315答案：616答案：【详解】由题意，可得如下示意图：若M在第一象限，由已知有：|AB|BM|2a，令BAMBMA且ABM外接圆的半径为，根据正弦定理：，即，故，由余弦定理知：|AM|2|AB|2-2|AM|AB|cos|BM|2，即有，由M在E上，则，有a2b2，又，故答案为：三、解答题17解 若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2若方程4x24（m2）x10无实根，则16（
9、m2）21616（m24m3）0，解得1m3，即q：1m3因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围是（1，23，）18解：（1）由题意可知：，所以，又，故y关于x的线性回归方程为（2）由（1）可得，当年份为2020年时，年份代码x7，此时所以可预测2020年该地区该农产品的年产量约为7.56万吨19【解答】解：（1）该工厂加工产品A的工人的年龄频率分布直方图如图：（2）估计该工厂工人加工产品A的平均正品率为85%0.395%0.
10、480%0.270%0.186.5%，（3）因为86.5%90%，由，得x42.5为了使剩余工人加工产品A的平均正品率不低于90%，则估计x最高可定为42.5岁20解析：（1）解：设M（x1，y1），N（x2，y2），则x21-2y1，x21-2y2，得x1x2（1-2y1）（1-2y2），即x1x21-2（y1y2）4y1y2因为，则得x1x2y1y20，所以1-2（y1y2）5y1y20 联立，得5y2-12y3m0由得于是，代入得解得，符合题意所以所求实数m的值等于（2）当m4时，圆C的方程为x2y22x-4y40，即（x1）2（y-2）21，所以圆C的圆心坐标是（-1，2），半径是1由
11、于TG、TH为C的两条切线，所以又，而|CT|的最小值为点C到直线n的距离d，因此四边形TGCH面积的最小值是221解析：（1）设P（x0，y0）（x02），Q（x，y），由得，x0x，点P在圆x2y24上，,，即，点Q的轨迹C的方程为（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），若直线l与x轴平行，则MN的中点在y轴上，与已知矛盾，所以k0把ykxm代入，得（2k21）x24kmx2m2-40则16k2m2-4（2k21）（2m2-4）8（4k22-m2），由0得4（2k21）m2，由，得-2km2k21，所以16k2（2k21）4k2m2（2k21）2，解得16k21，所以k的取值范围是22解析：（1）由题意可得，所以椭圆方程为（2）由（1）知F（1，0），设直线AC的方程为xmy1，联立得（3m24）y26my-90设A（x1，y1），C（x2，y2），则，因为，故可得四边形AOCD为平行四边形，则SAOCD2SAOC，又SAOCSBOC，故设，t1，则，令，当t1时，在1，）单调递增，故在t1，）上单调递减，所以当t1，即m0时，四边形ABCD的面积取得最大值