1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(九)(45分钟 100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2019南昌模拟)函数y的定义域是()(A)(3，) (B)3，)(C)(4，) (D)4，)2.(2019济宁模拟)函数yln的大致图像为()3.(2019合肥模拟)设a()0.5，b()0.4，c，则()(A)cba (B)abc(C)cab (D)ac1)在1，)上大于1恒成立，则a的取值范围是()(A)(，) (B)，)(C)(3，) (D)3，)5.(易错题)已知f(x)=(x2-ax+3a)在区间2,+)上是
2、减函数，则实数a的取值范围是( )(A)(-,4(B)(-,4)(C)(-4,4(D)-4,46.(预测题)已知函数f(x)，若方程f(x)k无实数根，则实数k的取值范围是()来源:学,科,网Z,X,X,K(A)(，0) (B)(，1)(C)(，lg) (D)(lg，)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2019吉安模拟)定义运算法则如下：aba，ablga2lgb，M2，N，则MN. 8.若函数f(x)log2|ax1|(a0)的图像关于直线x2对称，则a.9.定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(x)，且f(x)在(1,+)上是增函数，设a=f(0),b=f(log2),c=f
3、(lg),则a,b,c从小到大的顺序是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.若函数ylg(34xx2)的定义域为M.当xM时，求f(x)2x234x的最值及相应的x的值.11.(2019郑州模拟)已知函数f(x)ln.(1)求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；(2)对于x2,6，f(x)lnln恒成立，求实数m的取值范围.【探究创新】(16分)已知函数f(x)loga(3ax).(1)当x0,2时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间1,2上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.答
4、案解析1.【解析】选D.要使函数有意义，来源:Zxxk.Com需，即，得x4.2.【解析】选D.函数yln的图像可由函数yln的图像向左平移一个单位得到，又yln是偶函数，且在(0，)上是减函数，结合平移变换及函数的性质可知选项D正确.3.【解析】选C.因为b()0.4，而y()x在R上为减函数，所以0alog331，clog(log34)0，故ca1，yax2x在1，)上为增函数，又31，故f(x)在1，)上为增函数，f(x)minf(1)log3(a)，而要使f(x)1在1，)上恒成立，只要f(x)min1即可，即log3(a)1，解得a.5.【解析】选C.y=x2-ax+3a=(x-)2
5、+3a-在,+)上单调递增，故2a4,令g(x)=x2-ax+3a,g(x)min=g(2)=22-2a+3a0a-4,故选C.来源:1【误区警示】本题极易忽视g(x)min0这一条件，而误选A,失误原因只保证g(x)在2,+)上单调递增，而忽视要保证函数f(x)有意义这一条件.6.【解题指南】作出函数f(x)的图像，数形结合求解.【解析】选C.在同一坐标系内作出函数yf(x)与yk的图像，如图所示，若两函数图像无交点，则klg.来源:Zxxk.Com7.【解析】由定义运算法则知M(2)()()14，Nlg()2lg()lg2lglg2lg5lg101，MN5.答案：58.【解析】由已知得f(
6、2x)f(2x)，即log2|a(2x)1|log2|a(2x)1|，|a(2x)1|a(2x)1|，a(2x)1a(2x)1，得a0(舍去)或a.答案：9.【解析】由f(2-x)=f(x)，可知对称轴x0=1,图像大致如图，log2=log22-2=-2,-20lg1,结合图像知f(lg)f(0)f(log2)，即cab.答案：cab10.【解析】ylg(34xx2)，34xx20，解得x1或x3，Mx|x1或x3，f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x1或x3，t8或0t2.设g(t)4t3t2，g(t)4t3t23(t)2(t8或0t2).由二次函数性质可知：当0t2时，g
7、(t)(4，当t8时，g(t)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知：当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值.【变式备选】设a0，a1，函数ya有最大值，求函数f(x)loga(32xx2)的单调区间.【解析】设tlg(x22x3)lg(x1)22.当x1时，t有最小值lg2，又因为函数ya有最大值，所以0a1.又因为f(x)loga(32xx2)的定义域为x|3x1，令u32xx2，x(3,1)，则y.因为y在定义域内是减函数，当x(3，1时，(x1)24是增函数，所以f(x)在(3，1上是减函数.同理，f(x)在1,1)上是增函数.故f(x)的单调减区间为
8、(3，1，单调增区间为1,1).11.【解析】(1)由0，解得x1或x1，定义域为(，1)(1，).当x(，1)(1，)时，f(x)lnlnln()1lnf(x)，f(x)ln是奇函数.(2)由x2,6时，f(x)lnln恒成立，0，x2,6，0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数单调递增，x3,6时函数单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.【探究创新】【解析】(1)由题设，3ax0对一切x0,2恒成立，设g(x)3ax，a0且a1，g(x)3ax在0,2上为减函数.从而g(2)32a0，a.a的取值范围为(0,1)(1，).(2)假设存在这样的实数a，由题设知f(1)1，即loga(3a)1，a.来源:学&科&网Z&X&X&K此时f(x)log(3x)，当x2时，f(x)没有意义，故这样的实数a不存在.第 - 7 - 页
