1、感知高考刺金396题已知椭圆，是椭圆的左、右焦点，是椭圆上关于轴对称的两点，为短轴的端点，线段恰好过右焦点，若，则椭圆的离心率 解：设，即，则所以，点在椭圆上，所以化简得感知高考刺金397题【2017新课标卷II,理14】若x,y满足约束条件,则的最大值为_。解：第一步：由约束条件，画出可行域 ，如图先确定满足约束条件的可行域，作出3条直线，围成一个三角形区域；第二步：把目标函数化为，作直线 将目标函数变形为，作直线；第三步：平移直线，确定目标函数最值 把直线进行平行,确定平移到什么位置截距最大,然后把该点坐标代入求最大值.当z取最大值时，直线的纵截距最大，故将直线尽可能地向上平移到D（1，）
2、，则的最大值为 感知高考刺金398题【2017新课标卷II,理14】函数的最大值是_解：,由可得,当时,函数取得最大值1点评：本题经三角函数式的化简将三角函数的问题转化为二次函数的问题,二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”,它们常结合在一起,有关二次函数的问题,数形结合、密切联系图象是探求解题思路的有效方法一般从：开口方向；对称轴位置；判别式；端点函数值符号四个方面进行分析感知高考刺金399题【2017全国，文8】函数的单调递增区间是_。解：要使函数有意义，则，解得：或，结合二次函数的单调性、对数函数的单调性和复合函数同增异减的原则可得函数的单调增区间为。故函数的单调递增区间是。点评
3、：复合函数单调区间求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“”连接；(3)利用复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性感知高考刺金400题【2017新课标1，理15】已知双曲线C：（a0，b0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若MAN=60，则C的离心率为_. 解：如图所示，作，因为圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点，则为双曲线的渐近线上的点，且，而，所以，点到直线的距离在中，代入计算得，即由得所以.点评：双曲线渐近线是其独有的性质，所以有关渐近线问题受到出题者的青睐.做好这一类问题要抓住以下重点：求解渐近线，直接把双曲线后面的1换成0即可；双曲线的焦点到渐近线的距离是；双曲线的顶点到渐近线的距离是.
