1、感知高考刺金361 已知定义在上的偶函数在上的增函数，且对任意的恒成立，则的取值范围是 解：由题意，对任意的恒成立等价于对任意的恒成立，解得2 在的展开式中，的系数是 答案：55感知高考刺金371若函数有且仅有3个零点，则实数的取值范围是 解法一：令，则则有两个零点，其中一个为0，一个大于0所以，解得经验证，可知解法二：等价于，恰有三个公共点，结合图象可得，且，所以1234567892用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2，3，9的9个小正方形（如图），使得任意两个相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3，5，7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂色方法有 种解：“3，5，7”
2、号数字涂相同的颜色，共有3种选择2涂色有2种，24同色有1种，1有2种；24异色有1种，1有1种故涂完1，2，4有种同理涂完6，7，8也有6种综上，共有种感知高考刺金381方程的解集为，若，则实数的取值范围是 解法一：当时 ，当时 ，当时，的解为要使，则需或或或解之得综上得解法二：等价于或分别作出，的图象如图所示由图可知：解法三：等价于或分别作出图象如图所示，所以由图知：或或解得解法四：当时显然成立当时，分别作出函数的图象如图所示由图可知：的图象最低点只能落在横轴的实线部分故可得2 的展开式中，含项的系数是 答案：30感知高考刺金391 已知三个实数，当时满足且，则的取值范围是 解法一：（齐次
3、化思想）由知因为时，所以。令，则令，解法二：由令，则同类题：1. 已知正数满足：，则的取值范围是 2. 已知正数满足：，则的取值范围是 3. 已知正数满足：，则的取值范围是 2（安徽高考10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（ ） A1或3 B1或4 C 2或3 D2或4 解：任意两个同学之间交换纪念品共要交换次，如果都完全交换，每个人都要交换5次，也就是得到5份纪念品，现在6个同学总共交换了13次，少交换了2次，这2次如果不涉及同一个人，则收到4份纪念品的
4、同学人数有4人；如果涉及同一个人，则收到4份纪念品的同学人数有2人所以答案为2或4感知高考刺金401 在边长为1的正三角形纸片的边上分别取两点，使沿线段折叠三角形纸片后，顶点正好落在边（设为），在这种情况下，的最小值为 解：设，则由对称性可知，所以所以在中由正弦定理得又，所以当，即时2（陕西高考）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次不同视为不同情形）共有 种解法一：比赛场数至少3场，至多5场当为3场时，情况为甲或乙连赢3场，共2种当为4场时，若甲赢，则前三场中甲赢2场，最后一场甲赢，共有种情况同理若乙赢，也有3种情况，共有6种情况当为5场时，前4场，甲乙各赢2场，最后一场胜出的人赢，共有种综上，共有20种情况解法二：将5场比赛都比完，赢的人定为三胜两负（没打的比赛就算输）则问题转化为最终的胜利者从5场比赛里选2场输即可，有种结果所以甲、乙两人共有种解法三：设甲赢=1，甲输=0， 按照第一轮甲赢或甲输两种情况分类，列树状图罗列（以甲赢为例，出现三个1或三个0结束）树梢末端共有10个，所以共有20种
