1、A 组 基础巩固1对于函数 y1x，当 x1 时，y 的值是()A1 B1C0.1D不能确定解析：函数值的改变量是指函数在某一点附近的改变量，因而要求 y，必须指明在某点附近的函数改变量答案：D2函数 yf(x)3x1 在点 x2 处的瞬时变化率估计是()A2B3C4D5解析：yf(2x)f(2)3(2x)1(321)3x，则yx3xx 3，当 x 趋于0 时，yx趋于 3.故选 B.答案：B3函数 yf(x)x2 在区间x0，x0 x上的平均变化率为 k1，在区间x0 x，x0上的平均变化率为 k2，则 k1 与 k2 的大小关系为()Ak1k2Bk10，所以 k1k2，选 A.答案：A4一
2、块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离 s 与时间 t 之间的函数关系式为 s18t2，则 t2 时，此木头在水平方向的瞬间速度为()A2B1C.12D.14解析：因为 s18(2t)2182212t18(t)2，所以st1218t，当 t 趋于 0 时，1218t趋于12，因此 t2 时，木块在水平方向瞬时速度为12.答案：C5物体运动时位移 s 与时间 t 的函数关系是 s4t216t，此物体在某一时刻的速度为零，则相应的时刻为()At1Bt2Ct3Dt4解析：s4(tt)216(tt)(4t216t)16t8tt4(t)2.又因为在某时刻的瞬时速度为零当 t0 时，st168t4t
3、0.即 168t0，解得 t2.答案：B6函数 yf(x)的图像如图所示，则函数 f(x)在2，1上的平均变化率为_；函数 f(x)在2,3上的平均变化率为_解析：从题图中可以看出 f(2)1，f(1)1，f(3)3，所以函数 f(x)在2,1上的平均变化率为f1f212 11323，函数 f(x)在2,3上的平均变化率为f3f232 31545.答案：23 457质点 M 按规律 s(t)at21 做直线运动(s 单位：cm，t 单位：s)，若质点 M 在 t2 s时的瞬时速度为 8 cm/s，则常数 a_.解析：由sts2ts2ta2t214a1t4aat 知质点 M 在 t2 s 时瞬时
4、速度为 4a，即 4a8，a2.答案：28以初速度 v0(v00)竖直上抛的物体，t s 时的高度 s 与 t 的函数关系为 sv0t12gt2，求物体在时刻 t0 处的瞬时速度解析：sv0(t0t)12g(t0t)2(v0t012gt20)(v0gt0)t12g(t)2，stv0gt012gt.当 t 趋于 0 时，st趋于 v0gt0，故物体在时刻 t0 处的瞬时速度为 v0gt0.9一做直线运动的物体，其位移 s 与时间 t 的关系是 s3tt2.(1)求此物体从 t0 到 t2 时的平均速度；(2)求此物体的初速度；(3)求此物体在 t2 时的瞬时速度解析：(1)vs2s0206402
5、1.(2)该物体从 t0 到 t0t 时的平均速度为s0ts0t3tt2t3t，由 t0 得 t0 时的瞬时速度为 3.即此物体的初速度为 3.(3)该物体从 t2 到 t2t 时的平均速度为s2ts2t1t.由 t0 得 t2 时的瞬时速度为1.B 组 能力提升1某物体做直线运动，其运动规律是 s(t)t23t(时间 t 的单位：s，位移 s 的单位：m)，则它在 4 s 末的瞬时速度为()A.12316 m/sB.12516 m/sC8 m/sD.674 m/s解析：st4t234t1634tt28t 3t44ttt83164t，limt0st8 31612516，故选 B.答案：B2若函
6、数 f(x)x在点 xx0 处的瞬时变化率是 33，则 x0 的值是()A.34B.12C1D3解析：yx x0 x x0 x x0 x x0 x0 x x0 x x0 x x01x0 x x0，当 x0 时，yx 12 x0，12 x0 33，x034.答案：A3函数 f(x)ln x1 从 e 到 e2 的平均变化率为_解析：yf(e2)f(e)(ln e21)(ln e1)1，xe2e，yx1e2e.答案：1e2e4质点的运动方程是 s(t)1t2，则质点在 t2 时的速度为_解析：sts2ts2t12t214t 4t42t2，当 t 趋于 0 时，st14.答案：145若一个物体的运动
7、方程如下(位移 s 的单位：m，时间 t 的单位：s)：s(t)3t22，t3293t32，0t3.求：(1)物体在 t3,5内的平均速度；(2)物体的初始速度 v0；(3)物体在 t1 时的瞬时速度解析：(1)物体在 t3,5内的时间变化量为 t532，物体在 t3,5内的位移变化量为 s3522(3322)3(5232)48，物体在 t3,5内的平均速度为st482 24(m/s)(2)物体的初始速度 v0 即物体在 t0 时的瞬时速度物体在 t0 附近的平均速度为sts0ts0t2930t32293032t3t18，当 t 趋于 0 时，st趋于18，物体在 t0 时的瞬时速度为18 m/s，即物体的初始速度为18 m/s.(3)物体在 t1 附近的平均速度为sts1ts1t2931t32293132t3t12，当 t 趋于 0 时，st趋于12，物体在 t1 时的瞬时速度为12 m/s.6一水库的蓄水量与月份的关系图像如图所示，试指出大概在哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？解析：由题中图像可知，大概在 6 月份至 8 月份期间水库的蓄水量增长最快，蓄水效果最好，而在 9 月份至 11 月份期间水库的蓄水量减少最快，蓄水效果最差