1、1人大附中 2019-2020 学年度第一学期期中高一年级数学练习&必修 1 模块考核试卷2019 年 11 月 6 日制卷人：杨良庆审卷人：梁丽平说明:本试卷分 I 卷和 II 卷，I 卷 17 道题，共 100 分，作为模块成绩；II 卷 7 道题，共 50 分；I 卷、II 卷共24 题，合计 150 分，作为期中成绩：考试时间 120 分钟；请在答 题卡上填写个人信息，并将条形码贴在答题卡的相应位置上.I 卷（共 17 题，满分 100 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应
2、位置.）一、选择题（每题 5 分，共 40 分）1.设集合=32,=13XxZxYyZy ，则 XY=（）A.0,1B.1,0,1C.0,1,2D.1,0,1,22.下列各组函数是同一函数的是（)A.xyx与1y B.21yx与1yxC.2xyx与 yxD.321xxyx与 yx3.下列函数中，在区间0,2 是增函数的是（）A.1yx B.245yxxC.yxD.1yx4.命题“对任意 xR，都有20 x”的否定为（）A.对任意 xR，都有20 x B.不存在 xR，使得20 x C.存在0 xR，使得200 x D.存在0 xR，使得200 x 5.己知函数 f x 的图象是两条线段（如图，
3、不含端点），则13ff=（）A.13B.13C.23D.2326.已知,a b 是实数，则“0ab且0cd”是“abdc”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如下图，是吴老师散步时所走的离家距离 y 与行走时间 x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（）8.已知集合523MxRx为正整数，则 M 的所有非空真子集的个数是（）A.30B.31C.510D.511二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分.请把结果填在答题纸上的相应位置.）9.方程组322327xyxy的解集用列举法表示
4、为_.10.已知函数 2,02,0 xxf xxx ，则方程 2f xx的解集为_.11.某公司一年购买某种货物 600 吨，每次购买 x 吨，运费为 6 万元/次，一年的总存储费用为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则 x 的值_.12.若函数 22(1)2f xxax在区间 1,4 上不是单调函数，那么实数 a 的取值范围是_.13.几位同学在研究函数()1xf xxRx时给出了下面几个结论：函数 f x 的值域为1,1；若12xx，则一定有 12f xf x；f x 在0,是增函数；若规定 1fxf x，且对任意正整数n 都有：1nnfxffx，则 1nxfxn x 对
5、任意*nN恒成立.上述结论中正确结论的序号为_.314.函数 2241,2f xxxg xxa，若存在121,12x x，使得 12f xg x，则 a 的取值范围是_.三、解答题（本大题共 3 小题，每题 10 分，共 30 分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）15.设全集是实数集22,2730,0R AxxxBx xa.（1）当4a 时，求 AB和 AB；（2）若RC ABB，求实数a 的取值范围.16.已知二次函数 22,f xxbxc b cR.（1）已知 0fx 的解集为11xx，求实数,b c 的值；（2）已知223cbb，设1x、2x 是关于
6、x 的方程 0fx 的两根，且12118xx，求实数b的值；（3）已知 f x 满足 10f，且关于 x 的方程 0f xxb的两实数根分别在区间 3,2,0,1内，求实数b 的取值范围.17.已知函数 4fxxx，（1）判断函数 f x 的奇偶性；（2）指出该函数在区间(0,2 上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）已知函数 ,05,0,0f xxgxf xxx，当1,xt 时 g x 的取值范围是5,)，求实数t 取值范围.(只需写出答案)4II 卷（共 7 道题，满分 50 分）四、选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
7、要求的，请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置.）18.已知两个函数 f x 和 g x 的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123 f x213则方程 1gfxx的解集为（）A.1B.2C.1,2D.1,2,319.已知 f x 是定义在4,4上的偶函数，且在4,0上是增函数，3f af，则实 a 的取值范围是（）A.3,3B.,33,C.4,3D.4,33,420.已知函数 225f xxax在1,3x上有零点，则正数 a 的所有可取的值的集合为（）A.7,33B.5,)C.3,3D.(0,5五、填空题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.请把结果填在答题纸上的相
8、应位置.）21.已知函数 13f xxx，则函数 f x 的最大值为_,函数 f x 的最小值点为_.22.关于 x 的方程 ()g xt tR的实根个数记 f t.（1）若 1g xx，则 f t=_；（2）若 2,0,2,0,x xg xaRxaxa x，存在t 使得 2f tf t成立，则a 的取值范围是_.23.对于区间,a bab，若函数 yf x同时满足：f x 在,a b 上是单调函数；函数,yf xxa b的值域是,a b，则称区间,a b 为函数 f x 的“保值，区间.（1）写出函数2yx的一个“保值”区间为_；（2）若函数 20f xxm m存在“保值区间，则实数 m 的取值范围为_.x123 g x3215六、解答题（本大题共 1 小题，满分 14 分.解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.）24.已知 x 为实数，用 x 表示不超过 x 的最大整数.（1）若函数 f xx，求1,2f，1,2f 的值；（2）若函数 122xxfxxR ，求 f x 的值域；（3）若存在mR且mZ，使得 f mfm，则称函数 f x 是 函数，若函数 afxxx是 函数，求 a 的取值范围.
