1、第四章 牛顿运动定律 3 牛顿第二定律 学习目标 1.通过上节实验，能得出并准确描述牛顿第二定律(重点)2.理解力的单位的由来，理解关系式Fkma是如何变成Fma的(重点)3.能从同时性、矢量性等各方面深入理解牛顿第二定律，理解为什么说牛顿第二定律是连接运动学和力学的桥梁(重点)4.能运用牛顿第二定律分析和处理简单的问题初步体会牛顿第二定律在认识自然规律过程中的有效性和价值(重点、难点)自 主 探 新 知 预 习 一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成，跟它的质量成，加速度的方向跟相同2表达式(1)比例式：，式中k是比例系数，F是物体所受的_(2)国际单位制中：.Fma正比
2、反比作用力的方向Fkma合外力二、力的单位1力的国际单位：，简称，符号为.21 N的定义：使质量为1 kg的物体产生的加速度的力叫1 N，即1 N1.3比例系数的意义(1)在Fkma中，k的选取有一定的任意性(2)在国际单位制中k1，牛顿第二定律的表达式为，式中F、m、a的单位分别为、牛顿牛N1 m/s2kgm/s2Fma牛顿千克米每二次方秒1思考判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)由牛顿第二定律知，合外力大的物体的加速度一定大()(2)物体的加速度大，说明它的质量一定小()(3)任何情况下，物体的加速度方向一定与它的合力方向相同()(4)比例式Fkma中的k一定为1.()(5)两单位N/
3、kg和m/s2是等价的()2(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A牛顿第二定律的表达式Fma说明F与a成正比B某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关C在公式Fma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和D物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致BC 牛顿第二定律说明a与F成正比，不能说F与a成正比，这样违背了F与a的因果关系，A错误；Fma具有同时性，B正确；如果Fma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生的加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误3(多选)如图所示，一辆有动力驱动
4、的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是()A向右做加速运动 B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动AD 小球所受到的合外力等于弹簧对小球的弹力FN，方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，由于小球与小车相对静止，所以小车具有向右的加速度由于小车的速度方向可能向左，也可能向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动合 作 攻 重 难 探 究 对牛顿第二定律的理解 1对牛顿第二定律的理解(1)公式Fma中，若F是合力，加速度a为物体的实际
5、加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度(2)aFm是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素(3)F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式Fkma中k1，即Fma.2牛顿第二定律的六个性质性质理解 因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失 同体性Fma中F、m、a都是对同一物体而言的 独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和相对性
6、物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系 3.力与运动的关系【例1】(多选)关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A加速度和力是瞬时对应关系，即加速度与力是同时产生、同时变化、同时消失的B物体只有受到力的作用时，才有加速度，才有速度C任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，也总与速度的方向相同D当物体受到几个力的作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的矢量和AD 根据牛顿第二定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向
7、没关系，选项C错误；根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确理解牛顿第二定律的三个误区(1)认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度(2)认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能根据m Fa 得出mF、m 1a 的结论，物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关(3)认为作用力与m和a都成正比：不能由Fma得出Fm、Fa的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关1下列说法正确的是()A物体所受合力为零时，物体的加速度可以不为零B物体所受合力越大，速度越大C速度方
8、向、加速度方向、合力方向总是相同的D速度方向可与加速度方向成任何夹角，但加速度方向总是与合力方向相同D 根据牛顿第二定律可知，合外力为零，物体的加速度一定为零，合外力越大，加速度越大，但物体的速度不一定越大，A、B均错误；物体的加速度方向与合外力方向一定相同，但与速度方向不一定相同，故C错误，D正确牛顿第二定律的应用 1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明
9、确运动性质和运动过程(3)求出合力或加速度(4)根据牛顿第二定律列方程求解3两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向加速度的方向就是物体所受合力的方向(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x轴、y轴上的合力Fx、Fy，再应用牛顿第二定律分别求加速度ax、ay.在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x轴或y轴，有时也可分解加速度，即FxmaxFymay.【例2】如图所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖
10、直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是()A小球受力个数不变B小球立即向左运动，且a8 m/s2C小球立即向左运动，且a10 m/s2D若剪断弹簧右端，则剪断瞬间小球加速度的大小为a10 2m/s2思路点拨：剪断轻绳的瞬间弹簧的弹力不变 剪断弹簧的右端，弹簧可以瞬间恢复形变 剪断轻绳的瞬间水平面对小球的弹力可发生突变 B 在剪断轻绳前，小球所受弹簧弹力和绳子拉力的合力与重力mg是一对平衡力，如图所示则弹簧弹力Fmgtan 4510 N剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，重力不变，小球与水平面
11、间发生挤压受到支持力，小球有向左运动的趋势，受摩擦力，受力个数变化，选项A错误；此时在竖直方向，水平面的弹力FNmg，摩擦力为FfFN2 N，小球水平向左有FFfma，解得a8 m/s2，选项B正确，C错误；若剪断的是弹簧，则剪断瞬间弹簧弹力和轻绳的拉力均消失，小球仍然静止，则加速度的大小a0，选项D错误(1)上例中，若将水平面去掉，其他条件不变，则求剪断轻绳瞬间小球的加速度；(2)在上问情形中，若将轻绳和轻弹簧互换，则求剪断轻绳或剪断弹簧瞬间小球的加速度提示(1)剪断轻绳瞬间，小球所受合力为F合2 mg102N.aF合m 10 2 m/s2，方向沿轻绳方向向下(2)轻绳和轻弹簧互换后，若剪断
12、轻绳，则a110 m/s2，方向水平向右，若剪断轻弹簧，a2g，方向竖直向下求瞬时加速度的常见模型 特性 模型 受外力时 的形变量力能否 突变产生拉力或支持力质量内部 弹力 轻绳微小不计可以只有拉力没有支持力 橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力 不计 处处 相等 轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力 轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力不计 处处 相等 2如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角37，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2)求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬
13、线对小球的拉力大小解析 解法一：合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向 选小球为研究对象，受力分析如图甲所示 由几何关系可得Fmgtan 小球的加速度aFmgtan 7.5 m/s2，方向向右 则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)悬线对小球的拉力大小为FT mgcos 1100.8 N12.5 N.甲解法二：正交分解法 以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图乙所示乙则沿水平方向有FTsin ma 竖直方向有FTcos mg0 联立解得a7.5 m/s2，FT12.5 N 且加速度方向向右，故车厢
14、做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动 答案(1)见解析(2)12.5 N课堂小结知识脉络 1.物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2牛顿第二定律的表达式：Fma，F、m、a的单位分别取N、kg、m/s2.3物体的加速度与物体所受的合外力具有瞬时对应关系4使质量为1kg的物体产生1 m/s2的加速度的力就是1 N.当 堂 固 双 基 达 标 1由牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为()A牛顿第二定律不适用于静止的物体B桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C推力小于摩擦
15、力，加速度是负值D推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止D 牛顿第二定律中的力应理解为物体所受的合力用一个力推桌子没有推动，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止，故选项D正确，选项A、B、C错误2A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量之比mAmB53，两球间连接一个轻弹簧(如图所示)，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，A球、B球的加速度分别为(已知重力加速度为g)()Ag，g B1.6g,0C0.6g,0D0，83gB 由于在剪断细线的瞬间，A、B仍在原来的位置，所以轻弹簧的形变量还未
16、发生变化，即轻弹簧中的弹力大小、方向均未发生变化由系统原来静止可知，轻弹簧弹力大小为mBg，所以剪断细线瞬间B球的合外力仍为零，加速度也为零，而A球所受的合外力大小为83mBg，所以A球加速度为1.6g，故B正确3有经验的司机能通过控制油门使汽车做匀加速直线运动，某品牌轿车连同司机在内总质量为m1 500 kg，当轿车受到大小为F1500 N的牵引力时恰好在水平路面上匀速行驶现司机通过控制油门使轿车受到F22 000 N的牵引力，从v05 m/s开始加速假设汽车运动时所受的阻力保持不变，试求：(1)轿车运动过程中所受到的阻力大小；(2)轿车做加速运动时的加速度大小；(3)轿车开始加速后3 s内通过的位移大小解析(1)轿车匀速运动时受力平衡，则FfF1500 N.(2)由牛顿第二定律：F2Ffma 则aF2Ffm 代入数据得a1 m/s2.(3)轿车做匀加速运动的位移为xv0t12at2 代入数据得x19.5 m.答案(1)500 N(2)1 m/s2(3)19.5 m课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
