1、5.5 分式方程 (第2课时)第5章 分式看一看 你知道这是什么地方吗?这是某市自来水厂一角水价问题 某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每m3水费上涨三分之一,小丽家去年12月的水费是15元,今年2月的水费是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的价格?此题的等量关系有哪些?水价问题 小丽家今年2月份的用水量小丽家去年12月份的用水量=5m3.每个月的用水量水的单价=每个月的用水费.今年的用水单价=去年用水单价(1+1/3).例3:工厂生产一种电子配件,每只的成本为2元,毛利率为25%,后来该工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加
2、了15%,问这种配件每只的成本降低了多少元?(精确到0.01元)本题等量关系是什么?(毛利率)售出价是多少?(2(125%)=2.5(元)成本是多少?成本成本售出价根据等量关系,你能列出方程吗?(原来成本是2元,设这种配件每只降低了x元,则降价后的成本是(2x)元)解设这种配件每只的成本降低了 x元,改进工艺前,每只售价为2(1+25%)=2.5(元).由题意,得化简,得解这个方程,得经检验,是所列方程的根,且符合题意.答:每只成本降低了0.21元%15%25225.2xx4.025.0 xx143x(元)21.0143 x列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
3、2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.归纳小结 1二次检验是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.随堂练习1.甲、乙两人每时共能做35个电器零件,当甲做了90个零件时,乙做了120个,问甲、乙每时各做多少个电器零件?2.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.510250 xx例4,照相机成像应用了一个重要原理,即(Vf),其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示明胶片(像)到镜头的距离,如果一架照相机f已固定,那么就
4、要依靠调整U、V来使成像清晰,问在f、v已知的情况下,怎样确定物体到镜头的距离u?vuf111分析:本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把f、v看成已知数,u看成未知数,解关于u的分式方程。解把f,v均看做已知数,解以u为未知数的方程:移项,得当fv时,检验:因为v,f不为零,fv,所以,是分式方程的根.答:在已知f,v的情况下,物体到镜头的距离u可以由公式来确定.vfvuf111fvfvvfu111fvfvu0fvfvuvfvuf111fvfvu随堂练习下面的公式变形对吗?如果不对,应怎样改正?解:由,得即ba+将公式(1+ax0)变形成已知x,a,求babbaxabbaxabx11 bax11 x11、说一说你本节课学会了什么?2、你认为解决分式方程应用题时,哪些地方最容易出问题?