1、【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列4.函数图像与函数方程1（河北省质检）函数yesin x(x)的大致图象为 ()解析因x，由yesin xcos x0，得x.则函数yesin x在区间上为增函数，排除A、B、C，故选D.答案D2.（西安模拟）如图，正方形ABCD的顶点A，B，顶点C、D位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数Sf(t)的图象大致是 ()解析当直线l从原点平移到点B时，面积增加得越来越快；当直线l从点B平移到点C时，面积增加得越来越慢故选C.答案C3.(2012江西)如右图，
2、已知正四棱锥SABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记SEx(0x1)，截面下面部分的体积为V(x)，则函数yV(x)的图象大致为 ()解析(1)当0x时，过E点的截面为五边形EFGHI(如图1所示)，连接FI，由SC与该截面垂直知，SCEF，SCEI，EFEISEtan 60x，SI2SE2x，IHFGBI12x，FIGHAH2 x，五边形EFGHI的面积SFGGHFI 2x3x2，V(x)VCEFGHI2VIBHC(2x3x2)CE21(12x)(12x)x3x2，其图象不可能是一条线段，故排除C，D.(2)当x1时， 过E点的截面
3、为三角形，如图2，设此三角形为EFG，则EGEFECtan 60(1x)，CGCF2CE2(1x)，三棱锥EFGC底面FGC上的高hECsin 45(1x)，V(x)CGCFh(1x)3，V(x)(1x)2，又显然V(x)(1x)2在区间上单调递增，V(x)0，函数V(x)(1x)3在区间上单调递减，且递减的速率越来越慢，故排除B，应选A.答案A4.（广州市调研）对任意xR，函数f(x)表示x3，x，x24x3中的最大的一个，则f(x)的最小值是 ()A2 B3 C8 D1解析画出函数yx3，yx，yx24x3在同一坐标系中的图象，则函数f(x)的图象为图中实线部分(如图)当x1时，f(x)取最小值2.答案A- 3 -
