1、3.1.5 空间向量运算的坐标表示 (1)班级： 姓名：一、 自主学习（阅读教材P95）1、空间向量线性运算的坐标表示设a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则(1)ab( ， ， )；(2)ab( ， ， )；(3)a( ， ， )R)；2、空间向量数量积的坐标表示及夹角公式若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则(1)ab ；(2)|a| ；(3)a0，b0，cosa，b (4)a0，b0，abab0 .(5)b0，abab .3、空间中两点间的距离公式在空间直角坐标系中，设A(a1，b1，c1)，B(a2，b2，c2)，则 (1) ；(2)dAB| .二、典型例题题
2、型一、空间向量的坐标运算变式训练1已知空间四点A，B，C，D的坐标分别是(1,2,1)，(1,3,4)，(0，1,4)，(2，1，2)若p，q，求下列各式的值：(1)p2q； (2)3pq； (3)(pq)(pq)； (4)cosp，q题型二、空间向量的平行与垂直例2.已知a(1,1,2)，b(6,2m1,2)(1)若ab，分别求与m的值；(2)若|a|，且与c(2，2，)垂直，求a.变式训练2已知空间中三点A(2,0,2)，B(1,1,2)，C(3,0,4)，设a，b.(1)若|c|3，且c，求向量c；(2)若kab与ka2b互相垂直，求实数k的值；(3)若(ab)(ab)与z轴垂直，求，所满足的关系式三、当堂训练P98 T3 T7 T8 T93.1.5 空间向量运算的坐标表示 (2)班级： 姓名：二、 自主学习（阅读教材P95P96）1、空间向量数量积的坐标表示及夹角公式若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3)，则(1)ab ；(2)|a| ；(3)a0，b0，cosa，b (4)a0，b0，abab0 .(5)b0，abab .(6)dAB| .二、典型例题变式训练： P97 T3变式训练：如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点(1)求证：EFCF.(2)求CE的长三、当堂训练P98 T5 T10
