1、1 (2015青岛模拟)将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为()解析：选C长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C2给出下列几个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是()A0 B1C2 D3解析：选A反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误，故选A3在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是()解析：选B由于球与侧棱不相交，因此截面图中截
2、面圆不可能与三角形的三条边都相切，排除A、D，又圆锥的高一定过球心，因此在截面图中三角形的高一定过截面圆的圆心，排除C，故选B4(2015山西省高三年级四校联考)如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为()A2 B3C4 D5解析：选A根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是一个长方体和四棱锥的组合体，几何体的体积V32132x10，解得x25(2015昆明三中、玉溪一中统考) 如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面VAC与底面垂直且VAVC，已知其正视图的面积为，则其侧视图的面积为()A BC D解析：选B设三棱锥V-ABC的底面边长为a，侧面VAC边AC上的高为h
3、，则ah，其侧视图是由底面三角形ABC边AC上的高与侧面三角形VAC边AC上的高，还有VB组成的直角三角形，其面积为，故选B6如图所示的RtABC绕着它的斜边AB旋转一周得到的图形是_解析：过RtABC的顶点C作线段CDAB，垂足为D，所以RtABC绕着它的斜边AB旋转一周后应得到是以CD作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案：两个圆锥的组合体7已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有_个解析：由三视图知该几何体是一个四棱锥，它的一个侧面与底面垂直，且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点，易知其有两个侧面是直角三角形答案：28(2014高考北京卷)某三
4、棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_解析：根据三视图还原几何体，得如图所示的三棱锥PABC由三视图的形状特征及数据，可推知PA平面ABC，且PA2底面为等腰三角形，ABBC，设D为AC中点，AC2，则ADDC1，且BD1，易得ABBC，所以最长的棱为PC，PC2答案：29 如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)根据图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA解：(1) 该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2(2)由侧视图可求得PD6 cm由正视图可知AD6 cm，且ADPD，所以在RtAPD中，PA6 (cm)10如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积解：(1)正六棱锥(2)其侧视图如图：其中ABAC，ADBC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BCa，AD的长是正六棱锥的高，即ADa，该平面图形的面积Saaa2
