1、人教版八年级数学上册教案:14.1.1同底数幂的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法教学目标 1知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用 2过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力 3情感、态度与价值观 在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心重点难点 1重点:同底数幂乘法运算性质的推导和应用 2难点:同底数幂的乘法的法则的应用教学方法 采用“情境导入探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则教学过程 一、创设情境,故事引入【情境导入】 “盘古开
2、天壁地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少? 光的速度为3105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢? 【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:3
3、1055102=15105102=15?(引入课题) 【教师提问】到底105102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论 【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示 计算过程:105102=(1010101010)(1010) =10101010101010 =107 【教师活动】下面引例 1请同学们计算并探索规律 (1)2324=(222)(2222)=2( ); (2)5354=_=5( ); (3)(3)7(3)6=_=(3)( ); (4)()3()=_=()( ); (5)a3a4=_a( ) 提出问题:这几道题目有什么共同特点? 请同学们看一看自己的计算结
4、果,想一想,这些结果有什么规律? 【学生活动】独立完成,并在黑板上演算 【教师拓展】计算aa=?请同学们想一想 【学生总结】aa=am+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则 二、范例学习,应用所学【例】计算: (1)103104; (2)aa3; (3)aa3a5; (4)xx2+x2x 【思路点拨】(1)计算结果可以用幂的形式表示如(1)103104=103+4=107,但是如果计算较简单时也可以计算出得数(2)注意a是a的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数1,x3+x3得2x3,提醒学生应该用合并同类项(3)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复
5、叙述法则 【教师活动】投影显示例题,指导学生学习 【学生活动】参与教师讲例,应用所学知识解决问题三、随堂练习,巩固深化 课本P96练习题 【探研时空】 据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中约含有3.341019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子? 四、课堂总结,发展潜能 1同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:乘积中,幂的底数不变,指数相加 2应用时可以拓展,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式 3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆 五、布置作业,专题突破 1课本P104习题141第1(1),(2),2(1)题 2选用课时作业设计 板书设计 14.1.1同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法法则 例: 练习: