ImageVerifierCode 换一换
格式:PPT , 页数:27 ,大小:4.62MB ,
资源ID:174623      下载积分:8 金币
快捷下载
登录下载
邮箱/手机:
温馨提示:
快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。 如填写123,账号就是123,密码也是123。
特别说明:
请自助下载,系统不会自动发送文件的哦; 如果您已付费,想二次下载,请登录后访问:我的下载记录
支付方式: 支付宝扫码支付
验证码:   换一换

加入VIP,免费下载
 

温馨提示:由于个人手机设置不同,如果发现不能下载,请复制以下地址【https://www.ketangku.com/wenku/file-174623-down.html】到电脑端继续下载(重复下载不扣费)。

已注册用户请登录:
账号:
密码:
验证码:   换一换
  忘记密码?
下载须知

1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。
2: 试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。
3: 文件的所有权益归上传用户所有。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 本站仅提供交流平台,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

版权提示 | 免责声明

本文(2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课件:4-4-2 第2课时 对数函数的图象和性质的应用 .ppt)为本站会员(高****)主动上传,免费在线备课命题出卷组卷网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知免费在线备课命题出卷组卷网(发送邮件至service@ketangku.com或直接QQ联系客服),我们立即给予删除!

2021-2022学年新教材人教A版数学必修第一册课件:4-4-2 第2课时 对数函数的图象和性质的应用 .ppt

1、第2课时 对数函数的图象和性质的应用 火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是:Mv2 000ln(1)m对数函数模型(一)生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量Q之间的函数关系:312100Qvlog对数函数模型(二)溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的,pH值的计算公式为:pHlg H对数函数模型(三)1.深入理解对数函数的图象与性质.(重点)2.综合应用对数函数的图象和性质解决相关问题.(重点)3.学习指数函数y=ax与对数函数y=logax互为反函数(a0,且a1).(难点)通过函数的图像培养学生的直观想象,通过求函数的定义域培养学生的数学运算体会课堂探究的乐趣,汲取新

2、知识的营养,让我们一起吧!进走课堂例1.函数y=lgx的图象向_平移_个单位得 到函数y=lg(10 x)的图象.微课1 对数的运算是解决对数问题的常用方法【解析】y=lg(10 x)=lgx+1,y=lgx的图象向上平移 一个单位可得到函数 y=lg(10 x)的图象.上1 图象的变换要看两个函数解析式之间的关系函数yxa与ylogax的图象可能是()A.B.1 1 O x y 1 1 O x 1 1 O y D.C.1 1 O x y C x y【变式训练】微课2 对数函数的单调性为解决对数大小比较提供了 重要的依据 例2 比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23.4,log28.5

3、 (2)log0.31.8,log0.32.7 (3)loga5.1,loga5.9(a0,且a1)【解题关键】对数函数的单调性【解析】考查对数函数y=log2x,因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,于是log23.4log28.5 当0a1时,因为函数y=logax在(0,+)上是减函数,当a1时,因为函数y=logax在(0,+)上是增函数,于是loga5.1loga5.9 于是loga5.1loga5.9(3)考查对数函数y=log0.3x,因为它的底数 00.31,所以它在(0,+)上是减函数,于是 log0.31.8log0.32.7 在对数的底数不确定与1的大小关系时要

4、进行分类讨论1.两个同底数的对数比较大小的一般步骤【提升总结】构造对数函数根据底数确定函数单调性根据真数及单调性确定对数值大小如果底数不确定与1的大小关系时要注意分类讨论【变式练习】比较下列各组数中两个值的大小:(1)log67与log76 【解析】(1)log67log66=1,且log76log77=1,log67 log76.(2)log3 与log20.8(2)log3log31=0,且log20.8log21=0,log3log20.8.(3)log27与log37(4)log0.20.8 与log0.30.8 注意0和1的灵活应用(3)7711.log 2log 30.80.811

5、.log0.2log0.377log 3log 20237711log 7,log 7,log 2log 323log 7log 70.80.8log0.2log0.30,(4)0.20.30.80.811log0.8,log0.8,log0.2log0.30.20.3log0.8log0.8.换底公式的灵活应用溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为 pHlgH,其中H表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为H107 摩尔/升,计算纯净水的pH.

6、微课3 对数函数的综合问题 lgH+增大,从而-lgH+减小,解析(1)根据对数函数的性质,在(0,+)上,随 着H+的增大,所以,溶液中氢离子的浓度越大,pH就越小,即溶液的酸性越强。(2)当H+107时,pH=-lg10-7=7,所以,纯净水的pH是7.于是由pH=-lgH+知,pH随着H+的增大而减小,函数x=log2y,y是自变量,x是y的函数,定义域为(0,),值域为R.函数y2x,x是自变量,y是x的函数,定义域为R,值域为(0,).微课4:对数函数yax与指数函数xlogay 之间有什么关系呢?这时称函数x=log2y是函数y2x的反函数.在函数x=log2y中,y是自变量,x是

7、函数.但是习惯上,通常用x表示自变量,y表示函数.为此,常常对调函数x=log2y中的字母x与y 把它写成函数y=log2x.这样对数函数y=log2x与指数函数y2x互为反函数.推广 定义域与值域对换对数函数y=logax与指数函数y=ax互为反函数.如果 f(10 x)x.则 f(3)等于()A.log310 B.lg3 C.103 D.310 【解析】选 B.设 10 xt,则 xlgt.于是 f(t)lgt,故 f(3)lg3.B【即时训练】对数函数的 图象和性质 单调性的应用中注意不等符号的选择 直观想象:通过对数函数图象的应用,培养直观想象的核心素养 逻辑推理:通过单调性的应用,培

8、养逻辑推理的核心素养 定义域、值域 过定点 单调性 利用单调性比较大小时,注意0和1的灵活运用 解决过定点问题的关键是令函数解析式中的真数为1 求对数型函数y=logaf(x)的定义域时特别关注底数的影响 对数函数的图象 对数函数的性质 反函数 1.(2019全国卷)设 f(x)是定义域为 R 的偶函数,且在(0,+)上单调递减,则()A.f f(-)f(-)B.f f(-)f(-)C.f(-)f(-)f D.f(-)f(-)f 【解析】选 C.依据题意,函数 f(x)为偶函数且函数 f(x)在(0,+)上单调递减,则函数 f(x)在(-,0)上单调递增;因为 f =f(-log34)=f(l

9、og34);又因为0-1f(-)f .2.(2018 全国卷)设 a=log0.20.3,b=log20.3,则()A.a+bab0B.aba+b0C.a+b0ab D.ab0a+b【解析】选 B.方法一:a+b=log0.20.3+log20.3=+=(lg3-1),因为 lg2-10,lg3-10,lg4-10,所以(lg3-1)0,即 a+b0.ab=log0.20.3log20.3=0.ab-(a+b)=-=(lg3-1)0,所以 aba+b0.方法二:a+b=log0.20.3+log20.3=+=(lg3-1),因为 lg2-10,lg3-10,lg4-10,所以(lg3-1)0,

10、即 a+b0,b0,所以 ab0,=+=+=log0.30.2+log0.32=log0.30.4log0.30.3=1,所以 aba+b0,解得:x4,结合二次函数的单调性和复合函数同增异减的原则,可得函数的单调增区间为(4,+).4.若函数f(x)logax(a0且a1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的3倍,求a的值.【解析】当a1时,f(x)=logax在区间a,2a上是增函数,max()(2)log(2),afxfaamin()()log1,afxf aalog(2)3 12.aaa,max()()log1,afxf aamin()(2)log(2),afxfaa23log(2)1.4aaa 综上所述,或 当0a1时,f(x)=logax在区间a,2a上是减函数,2a 2.4a 5.画出函数 的图象,并由图象写出它的单调区间。解:先作出函数 2logyx 的图象,然后把函数 2logyx2log1yx的图象向左平移1个单位就得到函数 的图象.21ylog|x|由图象可知函数 2log1.yx的递增区间为(-1,+),递减区间为(-,-1).x y 3 2 2 1-2-1 O 1 在学业的峰峦上,有汗水的溪流飞淌;在智慧的珍珠里,有勤奋的心血闪光。

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3