1、小题提速练(六)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016江西上饶中学月考)若集合Ax|x27x0，xN*，则B中元素的个数为()A3B2C1 D0答案A2若等差数列an的前n项和为Sn，且a3a813，S735，则a8等于() 【导学号：04024192】A8 B9C10 D11答案B3将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图1中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A.
2、B.C36 D.答案B4“m1”是“直线xy0和直线xmy0互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C5(2016全国卷)如图2，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是，则它的表面积是()图2A17 B18C20 D28答案A6已知sin 2，则cos2等于() 【导学号：04024193】A BC. D.答案D7(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于()图3A0 B2C4 D14答案B8若将一个
3、质点随机投入如图4所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()图4A. B.C. D.答案B9已知A(2,5)，B(4,1)，若点P(x，y)在线段AB上，则2xy的最大值为()A1 B3C7 D8答案C10已知函数f(x)x22x12x，则yf(x)的图象大致为() 【导学号：04024194】答案A11已知函数f(x)Atan(x)，yf(x)的部分图象如图5所示，则f等于()图5A2 B.C. D2答案B12(2016全国卷)已知O为坐标原点，F是椭圆C：1(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左、右顶点P为C上一点，且PFx轴过点A的直线l与线段
4、PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为()A. B.C. D.答案A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13圆x2y2x2y200与圆x2y225相交所得的公共弦长为_解析公共弦的方程为(x2y2x2y20)(x2y225)0，即x2y50，圆x2y225的圆心到公共弦的距离d，而半径为5，故公共弦长为24.答案414已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_. 【导学号：04024195】解析f(x)ex2，可得f(x)0的根为x0ln 2.当xln 2时，f(x)0，可得函数在区间(，ln 2)上为减函数，当xln
5、 2时，f(x)0，可得函数在区间(ln 2，)上为增函数，函数yf(x)在xln 2处取得极小值f(ln 2)22ln 2a，并且这个极小值也是函数的最小值由题设知函数yf(x)的最小值要小于或等于零，即22ln 2a0，可得a2ln 22，故答案为(，2ln 22答案(，2ln 22)15已知PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PAPDAB2，APD90，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于_解析如图在RtPAD中，AD2，过PAD的外心M作垂直于平面PAD的直线l，过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m，两线交于点O，则点O为四棱锥PABCD的外接球球心，2RAC2(R为四棱锥PABCD外接球的半径)，即R，四棱锥PABCD外接球的表面积S4R212.答案1216已知ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sin Asin B3sin C0，则cos B_.解析设a，b，c分别为角A，B，C所对的边，由正弦定理得2ab3c0，则2ab3c3c()，即(2a3c)(b3c)0，又因为，不共线，则2a3c0，b3c0，即2ab3c，所以a，c，cos B.答案
