1、上学期高二数学11月月考试题05一、 选择题（共12题，每题5分，共60分）1下列语句中是命题的是（ B ）A周期函数的和是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？2设原命题：若，则 中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（ A ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题3有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ A ）10、 个B个C个D个4一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ B ）A B C D5.方程表示的曲线是（D） A一条直线 B一个正方形 C一个圆
2、D四条直线6.已知点，动点满足，则点的轨迹方程是（C） A B C D7.椭圆的焦点坐标为（A） （A）(0, 3) （B）(3, 0) （C）(0, 5) （D）(4, 0)8.已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是(D) （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段9.过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是(C) （A） （B） （C） （D）10.已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为(C) （A） （B） （C） （D）11.椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准
3、线的距离之和的比是(B) （A） （B） （C） （D）随P点位置不同而有变化12如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P, Q在椭圆上，且PDl于D，QFAO, 则椭圆的离心率是 ； ； ； ； ，其中正确的个数是 (D)（A）1个 （B）3个 （C）4个 （D）5个二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知方程的曲线经过点，那么的值为 。14、已知A(4, 2.4)为椭圆上一点，则点A到该椭圆的左焦点的距离是_13/5_.15、P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 _ .16、有下列四个命题：、命题“若，则，互
4、为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若，则有实根”的逆否命题；、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 ， （填上你认为正确的命题的序号）。三、解答题（共六题，共70分）17、（12分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。是的必要非充分条件，即。18、（12分）椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14, 短轴长为8, 求椭圆的标准方程由解得a5，又椭圆焦点在y轴上，椭圆方程为.19、（12分）求过点P(3, 0)且与圆x2+6x+y291=0相内切的动圆圆心的轨迹方程。20、（12分）设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相
5、交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,.10. 求椭圆C的离心率；11. 如果|AB|=，求椭圆C的方程.解：设，由题意知0，0.（）直线l的方程为 ，其中.联立得解得因为，所以.即 得离心率 . 6分（）因为，所以.由得.所以，得a=3，.椭圆C的方程为. 21、（12分）已知关于x的方程 (1-a)x2+(a+2)x-4=0 aR 求：1) 方程有两个正根的充要条件；2) 方程至少有一个正根的充要条件。 解：1) 方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0有两个实根的充要条件是：即：即： a10或a2且a1 设此时方程两根为x1，x2 有两正根的充要条件是： 1a2或a10 即为所求。 2
6、) 从1)知1a2或a10方程有两个正根 当a=1时, 方程化为 3x-4=0有一个正根x= 方程有一正、一负根的充要条件是： ab0)的左、右两个焦点(1)若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；(3)若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时求证：kPMkPN是与点P位置无关的定值解：(1)椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a4，即a2.又点A在椭圆上，因此1得b23，于是c21.所以椭圆C的方程为1，焦点F1(1,0)，F2(1,0)(2)设椭圆C上的动点为K(x1，y1)，线段F1K的中点Q(x，y)满足：x，y，即x12x1，y12y.因此1.即21为所求的轨迹方程(3)设点M(m，n)是椭圆1上的任一点，N(m，n)是M关于原点的中心对称点，则1又设P(x，y)是椭圆上任一点，且kPMkPN存在则kPM，kPN，kPMkPN.得0，kPMkPN.故kPMkPN与P的取值无关
