1、第14题 不等式1、已知实数满足,则下列关系式正确的是_(填序号);2、已知均为实数,有下列命题:若,则;若,则;若,则.其中正确的命题是_.3、设,给出下列不等式:;.其中恒成立的是_(填序号).4、设,则A_B(填入“”或“”，“解析：由题意可知,则比较的大小,只需比较和的大小,只需比较和的大小,又由,所以,即,即. 5答案及解析：答案：解析：方法:,同理可得.方法二：令，则，故. 6答案及解析：答案：解析：，故答案为 7答案及解析：答案：解析：变形为恒成立 8答案及解析：答案：解析：因为，所以 ，令，则 当且，即或时取等号；另一方面，当时取等号所以 9答案及解析：答案：解析：令,方程的一
2、个根大于1,一个根小于1,由题意可得,. 10答案及解析：答案：解析：因为函数的定义域为R,所以对恒成立.当时,对定义域上的一切实数恒成立;当时,解得.综上所述,m的取值范围是. 11答案及解析：答案：19解析：不等式组表示的平面区域如图所示由得作出目标函数表示的直线，当该直线在y轴上的截距取到最大值，即经过点A时，目标函数取到最大值令，解得所以所以故答案为：19 12答案及解析：答案：解析：由题意，由，可求得交点坐标为，要使直线上存在点满足约束条件，如图所示，可得，则实数m的取值范围 13答案及解析：答案：2200解析：设购买甲厂木材x根,购买乙厂木材y根,支付的总费用为z元,那么满足,目标函数为,作出不等式组,所表示的平面区域,如图中阴影部分所示, 作出直线,即直线,平移该直线,当直线经过可行域上的点时,z取得最小值,即该活动中心支付的木材总费用最少为2200元. 14答案及解析：答案：解析： 设则，所以，当且仅当，即时等号成立，故的最小值为. 15答案及解析：答案：8解析：因为当且仅当时，等号成立，所以，解得或（舍去），所以的最小值为8，综上所述，答案是8.
