1、洪山区2019年武汉市中考数学模拟试题（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1去年11月份我市某一天的最高气温是15，最低气温是1，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A16B15C14D13答案选：A2若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3Dx3答案选：C3下列计算中，结果正确的是（）Aa3a2a6B(a2)3a6C2a3a6aDa6a2a3答案选：B4下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：投篮次数n1001503005008001000投中次数m5896174302484601投中频率n/m0.5800.6400.5800.6040.60
2、50.601这名球员投篮一次，投中的概率约是( )A0.58 B0.6 C0.64 D0.55答案选：B5计算(a2)(a3)的结果是（ ）Aa26 Ba26 Ca26a6 Da25a6答案选：D6在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于原点对称，则点B的坐标是（）A(5，2)B(2，5)C(2，5)D(2，5)答案选：D7下面三视图对应的物体是（）答案选：A8学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则得分的众数和中位数分别为（ ）A70分，70分B80分，80分C70分，80分
3、D80分，70分答案选：C9法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数”的证明上如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第10个“五边形数”应该为（ ），第2019个“五边形数”的奇偶性为（ ）1 5 12 22 35A145；偶数 B145；奇数 C176；偶数 D176；奇数解： 前10个分别为：1、5、12、22、35、41、70、92、117、145我们可以发现：每4个分别为奇数、奇数、偶数、偶数 规律为：，此方法涉及高中知识答案选：B10如图，半径为4的O中，CD为直径，弦ABCD且过半径OD的中点，点E为O上一动点，
4、CFAE于点F当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）ABCD解：连接OA、ACAB过半径OD的中点OAB30，AOD60OAOCOACOCA30CFAE点F在以AC为直径的圆上运动接下来找到F点的起始位置、终点位置我们可以发现点F运动的圆心角为60运动的路径长为答案选：C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算的结果为_解：712计算的结果是_解：13在一个不透明的袋子中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个白球，一次从中随机摸出两个球均为白球的概率为_解：14如图，矩形ABCD中，ADB23，E是AD上一点将矩形沿CE折叠，点D的对应点F
5、恰好落在BC上，CE交BD于H，连接HF，则BHF_解：4415如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动当点P运动_秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形解：PF6t，EQ|92t|若以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形则PFEQ6t|92t|，解得t3或516二次函数y2x22xm（0m），若当xa时，y0，则当xa1时，函数值y的取值范围为_三、解答
6、题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组解：18（本题8分）如图，已知E是AC中点，且DEEF，判断线段AD与CF的关系并加以证明解：ADCF，ADCF，理由如下E是AC的中点EAEC在AED和CEF中AEDCEF（SAS）ADCF，DAEFCEADCF19（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目为了解学生最喜爱哪一种项目，童威随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）(1) 本次被调查的学生人数为_，扇形统计图中“跑步”所对的圆心角为_度(2) 补全条形统计图(3) 该校共有1200名学生，请估计全校最
7、喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？解：(1) 40人；(3) 多90人20（本题8分）某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元(1) 求男式单车和女式单车每辆分别是多少元？(2) 该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？解：(1) 设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，解得 (2) 设购置女式单车m辆，则购置男式单车(m4)辆，解得9m12m为整数m9、10、11、12共有四
8、种方案总费用w200m150(m4)350m600k3500w随m的增大而增大当m9时，w有最大值为21（本题8分）如图1，AB是O的直径，BC是O的切线，OC弦AD(1) 求证：CD是O的切线(2) 如图2，连AC交BD于E若AECE，求tanACB的值22（本题8分）如图，点A、B分别是x轴、y轴上的点，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为(0，b)，点M坐标为(1，1)(1) 如图1中的第一象限内，若a2，b1，画出线段AB关于点M(1，1)的中心对称线段CD，并写出C、D两点的坐标(2) 如图，若AB关于M(1，1)中心对称的线段为CD，点C、点D在双曲线（x0）上，且AB，求k的值(
9、3) 若，直接写出直线CD的解析式23（本题10分）在ABC中，BCAC，CD平分ACB交AB于点D，E、F分别是AC和BC上的点，EF交CD于H(1) 如图1，若EFCA，求证：CECDCHBC(2) 如图2，若BH平分ABC，CECF，BF3，AE2，求EF的长(3) 如图3，若CECF，CEFB，ACB60，CH5，CE，直接写出的值24（本题12分）如图，直线AB：ykxb交抛物线于点A、B（A在B点左侧），过点B的直线BD与抛物线只有唯一公共点，且与y轴负半轴交于点D(1) 若k，b2，求点A、B两点坐标(2)AB交y轴于点C，若BCCD，OCCE，点E在y轴正半轴上，EFx轴，交抛物线于点F，求EF的长(3) 在(1)的条件下，P为射线BD上一动点，PNy轴交抛物线于点N，交直线于点Q，PMAN交直线于点M，求MQ的长第 4 页
