1、第6题 考点二 等比数列1、设数列是由正数组成的等比数列, 为其前项和,已知,则 ( )A. B. C. D. 2、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则( )A.16B.8C.4D.23、已知等比数列中,若,且成等差数列,则( )A2B2或32C2或-32D-14、已知等比数列的公比, 且,则数列的前n项和( )A. B. C. D. 5、已知等比数列的各项均为正,且成等差数列,则数列的公比是( )A B2 C D6、设是在定义在R上的恒不为零的函数,且对任意的实数,都有,若,则数列的前项和的取值范围为( )A.B.C.D.7、在正项等比数列中,则 ( )A、12 B、10 C、
2、8 D、8、等比数列中,若则的前4项和为( )A. B. C. D. 9、我国古代数学著作(算法统宗中有这样一个问题(意为):“有一个人要走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地“那么,此人第4天和第5天共走路程是( )A24里B36里C48里D60里10、若各项均为正数的等比数列的前n项和为,则( )A.124B.123C.122D.12111、设公比不为1的等比数列的前项和为,若 ,且,成等差数列,则 ( )A.-20B.0C.7D.4012、设数列的前n项和为,若,则等于( )A. B. C. D. 13、设等比数列的前n项和,若,则
3、( )A.-60B.-40C.20D.4014、已知正项等比数列的前项和,满足则的最小值为( )A. B.3 C.4 D.12 15、等比数列各项均为正数,若则的前6项和为( )A.B.63C.D. 答案以及解析1答案及解析:答案:B解析:设此数列的公比为,由已知,得,所以,由,知,即,解得 (舍去),所以.所以.选B. 2答案及解析:答案:C解析:设数列的公比为,由,得,得,令,则解得或(舍去),所以,即或 (舍去).又,所以,所以.故选C 3答案及解析:答案:B解析:设等比数列的公比为q(),成等差数列,解得:,故选B. 4答案及解析:答案:C解析:又q=2.故选C 5答案及解析:答案:C
4、解析:根据成等差数列得到,再根据数列是等比数列得到,因为等比数列的各项均为正,故得到解得或(舍去),故得到公比为. 6答案及解析:答案:C解析:依题意得,即,所以数列是以为首项,为公比的等比数列,所以所以. 7答案及解析:答案:B解析:取特殊数列,则故选B 8答案及解析:答案:B解析:公式, 9答案及解析:答案:B解析:记每天走的路程里数为,可知是公比的等比数列,由,得,解得:,.此人第4天和第5天共走了24+12=36里。故选:B. 10答案及解析:答案:D解析:因为,所以又,所以,. 11答案及解析:答案:A解析:设数列的公比为,因为成等差数列,所以,又,且,.故. 12答案及解析:答案:C解析:,两式相减,得,是以首项为1,公比为4的等比数列.故答案选C. 13答案及解析:答案:B解析:由题意,设等比数列的公比为q.因为,则,解得.所以 14答案及解析:答案:D解析:由题意可知的公比,则,则有,所以. 15答案及解析:答案:B解析:设公比为解得或(舍),故选B.