1、常考题型大通关：第14题 平面向量1、已知向量,若,则_.2、设向量，且，则_3、已知非零向量满足,且,则_.4、若向量满足,则的最小值是_;当非零向量(不共线)满足_时,能使平分的夹角(是向量的夹角,).5、在菱形中,则_.6、已知向量，则|_7、已知向量满足，与的夹角为，则_8、已知平面向量满足则a与b的夹角为_.9、已知平面向量,则与的夹角为_10、已知向量,且,则_.11、已知,若向量,则实数的值为_.12、向量,若,则_.13、若,与的夹角为,则的值_14、设，则_.15、在等腰直角三角形上(包括边界)有一点P，则的取值范围是 。 答案以及解析1答案及解析：答案：解析：由,得,即,则
2、,所以. 2答案及解析：答案： -2解析： 3答案及解析：答案：4解析：如图所示,设,则.以为邻边作平行四边形,则.由于,故,所以是直角三角形,从而,所以平行四边形是矩形.根据矩形的对角线相等得,即. 4答案及解析：答案：解析：由已知及向量的三角形不等式,知,当且仅当与反向时,等号成立,故的最小值为4.由向量加法的平行四边形法则,知时,平行四边形为菱形,对角线平分一组内角. 5答案及解析：答案：解析：如图所示,设菱形对角线的交点为O.,为等边三角形.又,.在中,即. 6答案及解析：答案：3解析： 7答案及解析：答案：解析： 8答案及解析：答案：解析：即解得因此则a与b的夹角为 9答案及解析：答案：解析： 10答案及解析：答案：2解析：因为,所以,得,所以. 11答案及解析：答案：或解析： 12答案及解析：答案：3解析：由于,则由可得,解得. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：45解析： 15答案及解析：答案：解析：以点A为坐标原点，所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系(如图)，则.设，则由得，则点P的轨迹方程是，轨迹是位于三角形内(含边界)的一段圆弧.设点F为其圆心，则，如图.当点共线时，当点P的坐标为时，取得最大值1.故的取值范围是.
