1、86分项练1集合与常用逻辑用语1(2018烟台适应性考试)集合AxN|log2x1，集合BxZ|x25，则AB等于()A2 B1,2 C0,1,2 D答案B解析由题意得AxN|0x21,2，BxZ|x2，1,0,1,2，AB1,22(2018湛江模拟)设R，则“”是“sin ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析求解绝对值不等式，可得0，若sin ，则2k2k(kZ)，当k0时，据此可得“”是“sin ”的充分不必要条件3已知集合Ax|y，xR，B，则AB等于()A1,2 B(0,2C1,2 D1，e答案B解析求解函数y的定义域可得A，求解对数不等式
2、ln x0Bx0R,xCab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分不必要条件答案C解析对于A，根据指数函数yex的性质可知，ex0总成立，故A正确；对于B，取x01，则2112，故B正确；对于C，若ab0，则无意义，故C错误，为假命题；对于D，根据不等式的性质可得当a1，b1时，必有ab1，但反之不成立，故D正确5集合Ax|2x23x0，xZ，Bx|12x32，xZ，集合C满足ACB，则集合C的个数为()A3 B4C7 D8答案D解析由题意可得A0,1，B0,1,2,3,4，集合CAM，其中M为集合2,3,4的子集，由子集个数公式可得，C的个数为238.故选D.6(2018山西省榆社中学模
3、拟)设集合Ax|x26x70，命题p：函数f(x)lg的值域为R，命题q：函数g(x)x在区间(1，)内单调递增若(綈p)q是真命题，则实数a的取值范围是()A(，0 B.C. D.答案D解析由题意，函数f(x)lg的值域为R，a0，故412a0，解得a，故0a，即p：00，g(x)x在区间(1，)内单调递增，即g(x)10在区间(1，)内恒成立，即ax2在区间(1，)内恒成立，解得0a1，因为(綈p)q是真命题，所以p为假命题，q为真命题，即得a1，故选D.8(2018河北衡水中学模拟)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”B命题“若xy0，则
4、x，y互为相反数”的逆命题是真命题C命题“x0R，使得2x10”的否定是“xR，都有2x210”D命题“若cos xcos y，则xy”的逆否命题为真命题答案B解析“若xy0，则x0”的否命题为“若xy0，则x0”，A错误；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题是 “若x，y互为相反数，则xy0”，B正确；“x0R，使得2x10，解得x2，即Bx|x2，则AB(2,3)10(2018辽宁省辽南协作校模拟)已知D(x，y)|x|y|1，给出下列四个命题：p1：(x0，y0)D，x0y00；p2：(x，y)D，xy10；p3：(x，y)D，；p4：(x0，y0)D，xy2；其中真命题是_答案p1
5、，p3解析不等式组|x|y|1的可行域如图阴影部分(含边界)所示对于p1，A(1,0)点，1010，故(x0，y0)D，x0y00为真命题；对于p2，A(1,0)点，10120，故p2为假命题；对于p3，表示的意义为点(x，y)与点(2,0)连线的斜率，由图可得的取值范围为，故p3为真命题；对于p4，x2y2表示的意义为点(x，y)到原点的距离的平方，由图可得x2y21，故p4为假命题11若命题“x(0，)，xm”是假命题，则实数m的取值范围是_答案(2，)解析即“x0(0，)，x0min2，当且仅当x1时，x取得最小值2.m的取值范围是(2，)12(2018湖北省咸宁市高三重点高中联考)若“
6、1x3”是“lg alg xlg ”的充分不必要条件，则正数a的取值范围是_答案解析由题意知(1,3)是lg alg xlg 的真子集，则即xa.当2a10时，a，符合题意；当2a10时，0a0时，a，0x.由得a，综上所述，正数a的取值范围是.13(2018上海普陀区调研)设集合M，N，若NM，则实数m的取值范围是_答案(1,0)解析 M(0，)，NM，y(x1)(x2)在1,2上恒为正，设f(x)(x1)(x2)，则即得即1m0，实数m的取值范围是(1,0)14已知M是集合(kN*，k2)的非空子集，且当xM时，有2kxM.记满足条件的集合M的个数为f(k)，则f(2)_；f(k)_.答案32k1解析将1,2，2k1分为k组，1和2k1,2和2k2，k1和k1，k单独一组，每组中的两个数必须同时属于或同时不属于一个满足条件的集合M，每组属于或不属于M，共两种情况，所以M的可能性有2k，排除一个空集，则可能性为2k1，即f(k)2k1，f(2)3，故f(2)3，f(k)2k1.6
