1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优南海中学2008届高三理科数学综合训练（一）一、选择题：1、在等差数列中，若是a2+4a7+a12=96，则2a3+a15等于129624482、设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是 ABCD3、已知函数的图象与的图象在轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为，则 . . . .Oxy114、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当 时,的取值范围 . . . .5、若函数的图象如图所示，则m的范围为 A（，1） B（1，2）
2、 C（1，2） D（0，2）6、设 , 则对任意正整数 , 都成立的是 A B C D7、已知数列满足，若，则=（ ）ABC D 8、设定义域为的函数，若关于的方程有3个不同的整数解，则等于 A5 B C13 D二、填空题：9、已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .10、已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则 . 11、已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，则12、若为的各位数字之和，如，则；记，则 。13、如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称
3、为螺旋线。旋转一圈然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度 (用表示即可) 14、对于一切实数x，令x为不大于x的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数.若为数列的前n项和，则= . 三、解答题：15、设函数的定义域为R，当x0时1，且对任意的实数x，yR，有（）求,判断并证明函数的单调性；（）数列满足,且求通项公式。当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围。16、已知函数 （I）求f(x)在0，1上的极值； （II）若对任意成立，求实数a的取值范围； （III）若关于x的方程在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.17、已知函数f（x）=x2
4、4，设曲线yf（x）在点（xn，f（xn）处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（），其中xn为正实数.（）用表示xn+1；（）若=4，记an=lg，证明数列成等比数列，并求数列xn的通项公式；（） 若x14，bnxn2，Tn是数列bn的前n项和，证明Tn3.18、已知函数 （I）求f(x)在0，1上的极值； （II）若对任意成立，求实数a的取值范围； （III）若关于x的方程在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.南海中学2008届高三理科数学综合训练（一）参考答案一、选择题：DDBD CCBA二、填空题：9、 10、2 11、1 12、11 13、解析: 14、15、解：（）时，
5、f（x）1令x=1，y=0则f（1）=f（1）f（0）f（1）1f（0）=1 若x0，则f（xx）=f（0）=f（x）f（x）故故xR f（x）0 任取x1x2 故f（x）在R上减函数 （） 由f（x）单调性 an+1=an+2 故an等差数列 是递增数列 当n2时， 即而a1，x1故x的取值范围（1，+） 16、解：（I），令（舍去）单调递增；当单调递减. 上的极大值 （II）由得， 设，依题意知上恒成立， 上单增，要使不等式成立，当且仅当 （III）由令，当上递增；当上递减 而，恰有两个不同实根等价于 17、解：（）由题可得所以曲线在点处的切线方程是：即令，得即显然，（）由，知，同理故从而，即所以，数列成等比数列故即从而所以（）由（）知，当时，显然当时，综上， 18、解：（I），令（舍去）单调递增；当单调递减. 上的极大值 （II）由得， 设，依题意知上恒成立， 上单增，要使不等式成立，当且仅当 （III）由令，当上递增；当上递减 而，恰有两个不同实根等价于 共8页第8页
