1、选择填空提速专练（七）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|x24x120，Bx|2x2，则AB()Ax|x6 Bx|1x2Cx|6x2 Dx|x2解析：选B由x24x120得，6x2，则Ax|6x2，由2x2得 x1，则Bx|x1，所以ABx|1x22若复数zi是纯虚数(i为虚数单位)，则tan的值为()A7 BC7 D7或解析：选A因为复数zi是纯虚数，所以即则tan ，则tan7，故选A.3已知a，b为实数，则“a0”是“f(x)x2a|x|b为偶函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件
2、D既不充分也不必要条件解析：选A因为对任意a，bR，都有f(x)(x)2a|x|bx2a|x|bf(x)，函数f(x)为偶函数，所以“a0”是“函数f(x)x2a|x|b为偶函数”的充分不必要条件，故选A.4已知向量(3，4)，(6，3)，(2m，m1)，若，则m的值是()A. B3C D解析：选B依题意，(3,1)，因为，所以3(m1)2m，解得m3，故选B.5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若cos Asin A0，则的值是()A1 B.C. D2解析：选B由cos Asin A0，得sinsin2，即sinsin1，又1，1，所以sinsin1，AB，C，所以abc，.
3、故选B.6下列命题正确的是()A若ln aln ba3b，则ab0B若ln aln ba3b，则0ab0D若ln aln b3ba，则0a0，b0，所以ln aaln b3bln bb，设f(x)ln xx，则易得函数f(x)ln xx在(0，)上单调递增，所以ab0，C正确，故选C.7已知x，yR，且满足则z|x2y|的最大值为()A10 B8C6 D3解析：选C在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(2，2)，(2,2)，(1,1)为顶点的三角形区域(包含边界)，由图易得当直线tx2y经过平面区域内的点(2，2)时，直线tx2y在y轴的截距的绝对值最大，此时z|x2y|取得
4、最大值zmax|22(2)|6，故选C.8已知数列an满足a1，an11aan(nN*)，则m的整数部分是()A1 B2C3 D4解析：选B因为a1，an11aan(nN*)，所以an1an(an1)20，知an是单调递增数列所以an11an(an1)0.所以，即，所以Sn3，所以mS2 0173，因为a1，a221，a321，a42112，所以a2 018a42，即01，故232，所以当n5时，正整数a取得最小值263133，故选C.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上)11设Sn为等比数列an的前n项和，若8a2a50，则_.解析：由题
5、意得8a1qa1q40，解得q2，所以5.答案：512在(2x)6的展开式中，含x3项的二项式系数为_；系数为_(均用数字作答)解析：因为该二项式展开式的通项公式Tr1C26r(x)r，所以含x3项的二项式系数为C20，含x3项的系数为C263(1)3160.答案：2016013有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分已知某考生能答对其中的7道题，余下的3道题每题能答对的概率为.假设每题答对与否相互独立，记为该考生答对的题数，为该考生的得分，则P(9)_，E_(用数字作答)解析： 9表示考生在余下的3道题中能答对2道，则P(9)C23；的可能取值为28,32,36,40，所以P
6、(28)3，P(32)C2，P (36)C2，P(40)3，所以E2832364032.答案：3214已知曲线C1：(x1)2y21与曲线C2：y(ymxm)0，则曲线C2恒过定点_；若曲线C1与曲线C2有4个不同的交点，则实数m的取值范围是_解析：由题意，知曲线C2：y0或者ym(x1)，所以曲线C2恒过定点(1,0)曲线C1表示圆心为(1,0)，半径为1的圆，曲线C2为x轴以及恒过定点(1,0)的某条直线，由此在同一直角坐标系作出曲线C1与C2，如图所示，由图知，k1tan 30，k2tan 30，又直线l1(或直线l2)、x轴与圆共有四个不同的交点，结合图形可知mk.答案：(1,0)15
7、已知双曲线x21(b0)的离心率为，则b_，又以(2,1)为圆心，r为半径的圆与该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径r_.解析：因为ec，所以b2；因为以(2,1)为圆心的圆与双曲线的渐近线组成的图形只有一个公共点，所以该圆必与双曲线的渐近线2xy0相切，所以r.答案：216正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2，P是面对角线BC1的中点，Q是底面ABCD上一动点，则D1PPQ的最小值为_解析：由于D1P为定值，则当PQ最小时，D1PPQ取得最小值，易得当点Q为BC的中点时，PQ平面ABCD，此时PQ取得最小值，最小值等于CC11，所以D1PPQ的最小值为1.答案：117已知a，bR且0ab1，函数f(x)x2axb在上至少存在一个零点，则a2b的取值范围为_解析：由函数f(x)x2axb在上至少存在一个零点得f(0)fb0或又因为0ab1，则在平面直角坐标系aOb内画出两不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示(包含边界)，设za2b，由图易得当目标函数za2b经过平面区域内的点(0,0)时，za2b取得最小值zmin0200；当目标函数za2b经过平面区域内的点(1,0)时，za2b取得最大值zmax1201.综上所述，a2b的取值范围为0,1答案：0,1
