1、南模中学高二开学考2017.9一. 填空题1. 平面向量，且，则 2. 计算： 3. 若，则 4. 等比数列中，已知，则通项公式为 5. 化简： 6. 函数的图像关于轴对称的充要条件是 7. 等比数列中，各项的和，则的取值范围是 8. 函数的反函数是 9. 函数的值域为R，则实数的取值范围是 10. 已知数列是首项，公差为2的等差数列，数列满足，若对任意都有成立，则实数的取值范围是 二. 选择题11. 等比数列中，则（ ）A. B. C. D. 12. 已知，且，则向量在向量上的投影为（ ）A. B. 3 C. 4 D. 513. 要得到的图像，只需将的图像（ ）个单位A. 向右平移 B. 向
2、左平移 C. 向右平移 D. 向左平移14. ABC中，若，则向量可用、表示为（ ）A. B. C. D. 15. 已知是R上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，则直线AP一定通过ABC的（ ） A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心17. 若函数的值域是，则函数的值域是（ ） A. B. C. D. 18. 定义函数，给出下列四个命题，正确的是（ ） A. 函数的值域为B. 当且仅当时，函数取得最大值C. 函数是以为最小正周期的周期函数D. 当且仅当时，三. 解答题19. 定义在的增函数
3、，对任意的，. （1）求；（2）若，求的取值范围. 20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则. （1）求；（2）若，ABC的面积，求. 21. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）设ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且，若，求a、b的值. 22. 已知数列的前项和为，且，. （1）证明：是等比数列；（2）求出为何值时，取得最小值，并说明理由. 23. 已知函数是奇函数. （1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）当时，函数的值域是，求实数与的值. 参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二. 选择题 11. A 12. A 13. D 14. A 15. C 16. C 17. D 18. D三. 解答题19.（1）2；（2）.20.（1）；（2）. 21.（1），；（2），.22.（1）；（2）. 23.（1）；（2）当，单调递减，当，单调递增；（3），.
