1、河源市2011-2012学年度第一学期期末质量检测试题高三文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案CBCBDCBAA二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中11至13题为必做题； 1415题是选做题，必须二选一。11、10 12、 72 13、 14、 15、 2:1 三、解答题：本大题共6小题，满分80分16. （本小题满分12分）解：（1）， 2分 4分 . 6分 （2）， 9分 ， ， 10分 ， 函数的值域为. 12分17（本小题满分12分）解：集合M 的所有元素有(-2, -1)，(-2, 1)，(0, -1)，
2、(0, 1)，(2, -1)，(2, 1)共6个,即基本事件总数为6. -4分（1）记“以为坐标的点落在圆上”为事件A，因落在圆上的点有(0, -1)，(0, 1) 共2个，即A包含的基本事件数为，-7分所以 -8分（2）记“以(x，y)为坐标的点位于区域D内”为事件B. 由右图知位于区域D内（含边界）的点有：(-2, -1)，(2, -1)，(0, -1)，(0, 1)共个，即B包含的基本事件数为4，-11分故. -12分18（本小题满分14分）证明：（1）证明：底面，分又，故面分面，故分（2）证明：，故是的中点，故 分由（1）知，从而面，故易知，故面分19（本小题满分14分）（1）解：由题
3、设得，即（）2分易知是首项为，公差为的等差数列，通项公式为 - 4分-6分（2）解：由题设得，令，-8分则易知是首项为，公比为的等比数列，通项公式为 -10分由解得， -12分-14分20（本小题满分14分）（1）解：设点，依题意，有 -4分整理，得所以动点的轨迹的方程为-6分（2）的坐标为（1，0），点与点关于原点对称，所以-7分、是直线上的两个点，可设、由 -8分，且 - 9分-12分当且仅当，即、（或、）时等号成立，故的最小值为 -14分21（本小题满分14分）解：， -2分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，-3分又得。-4分（1）函数在时有极值，所以，-5分解得，-7分所以-8分（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，-10分则得，所以实数的取值范围为-14分
