1、第一章统计2抽样方法2.2分层抽样与系统抽样课时作业A组基础巩固1某商场想通过检查发票存根及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，发票存根上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法 D其他方式的抽样解析：由题知总体的个体比较多，样本间隔相同，这种抽取样本的方法是系统抽样法，故选C.答案：C2高三某班有学生56人，现将所有学生随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A13
2、 B17C19 D21解析：该班有学生56人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，分段间隔为56414，则51419，即样本中还有一个学生的编号为19.答案：C3为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况若用系统抽样，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A3，2 B2，3C2，30 D30，2答案：A4某学校在校学生2 000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如表所示：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了
3、解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取()A15人 B30人C40人 D45人解析：因为学校在校学生2 000人，并且全校参加登山的人数占总人数的，所以全校参加登山的人数为500，参加跑步的人数为1 500，即abc1 500.又abc253，所以c450.又从中抽取一个200人的样本进行调查，所以应从高三年级参加跑步的学生中抽取的人数为45045.答案：D5若采用系统抽样的方法从编号12 018中抽取30个号码入样，则分段间隔为_解析：因为2 01867308，所以从2 018个个体中随机剔除8个个体后，分段间隔k67.答案：676
4、某学校共有师生2 400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数为_解析：抽取的教师为16015010(人)所以学校教师人数为2 400150(人)答案：1507一工厂生产了16 800件某种产品，它们分别来自甲、乙、丙3条生产线为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的产品个数分别是a，b，c，且2bac，则乙生产线生产了_件产品解析：设甲、乙、丙3条生产线各生产了T甲、T乙、T丙件产品，则abcT甲T乙T丙，即.又2bac，所以所以T乙5 600.答案：5 6008某班级有5
5、0名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析：组距为5，故第八组中抽得号码为(83)51237.答案：379某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了了解学校机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程解析：因为本题样本总体分成三类：行政人员、教师、后勤人员，符合分层抽样的特点，故选用分层抽样方法因为，所以从行政人员中抽取162(人)，
6、从教师中抽取11214(人)，从后勤人员中抽取324(人)因为行政人员和后勤人员较少，可将他们分别按116和132编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人，对教师从000，001，111编号，然后用随机数法抽取14人这样就得到了符合要求的容量为20的样本10某体育代表队有200名运动员，其中2名是种子选手现从中抽取13名参加运动会，要求种子选手必须参加，请采用系统抽样的方法给出抽样过程解析：第一步：将除种子选手外的198名运动员随机编号为001，002，198；第二步：将编号按顺序分成11段，每段18个；第三步：在第1段001，002，018这18个编号中用简单随机抽样抽出一个编号(如010)作
7、为起始号码；第四步：将编号为010，028，046，190的个体抽出，与种子选手一起参加该运动会B组能力提升1某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为235，现按型号用分层抽样的方法随机抽取容量为n的样本，若抽到24件乙型产品，则n等于()A80 B70C60 D50解析：因为，所以n80.故选A.答案：A2将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽取的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为()A
8、14 B15C16 D17解析：系统抽样的分段间隔为10，在随机抽样中，首次抽到003，故可知在001至200中有20人，在201至355中有16人故选C.答案：C3经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出了5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多_人解析：设执“不喜欢”态度的同学为x人，则执“一般”态度的为(12x)人，由于每位同学被抽到的可能性相同，故，解得x6.故每位同学被抽到
9、的可能性为，“喜欢”摄影的同学共530(人)，全班总人数为306(126)54(人)，故全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多303(人)答案：34已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为_解析：分段间隔是20，由于第一组抽出号码为11，则第61组抽出号码为11(611)201 211.答案：1 2115将一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，9.现要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为
10、x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽取样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有1个的后两位数是87，求x的取值范围解析：(1)当x24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k0，1，2，9时，33k的值依次为0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取样本的10个号码中有1个的后两位数是87，从而x可以为87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范围是2
11、1，22，23，54，55，56，87，88，89，906年龄在60岁以上(含60岁)的人称为老龄人，某小区的老龄人有350位，他们的健康状况如下表：健康指数210160岁至79岁的人数120133341380岁及以上的人数918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康，”，0代表“不健康，但生活能够自理”，1代表“生活不能自理”(1)该小区80岁以下的老龄人生活能够自理的频率是多少？(2)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，被抽取的5位老龄人中，健康指数大于0的老龄人有多少？健康指数不大于0的老龄人有多少？解析：(1)该小区80岁以下的老龄人生活能够自理的频率为.(2)该小区健康指数大于0的老龄人共有120133918280(位)，健康指数不大于0的老龄人共有35028070(位)，所以被抽取的5位老龄人中健康指数大于0的老龄人有2804(位)，健康指数不大于0的老龄人有701(位).