1、导数及其应用（5）导数在函数最值及生活实际中的应用（A）1、函数在区间上的最大值为( )A. B. C.D.02、已知函数若且则的最大值为（ ）A.1B.C.2D.3、如图是函数的大致图象,则( )A.B.C.D.4、若函数在上有最大值,则a的取值可能为( )A.-6B.-5C.-4D.-35、已知函数,在区间上任取三个相异实数均存在以为边长的三角形,则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.6、函数在区间上有最大值，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.7、若函数在上有最大值无最小值，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D. 8、若函数在区间上为增函数，则实数m的取值范围是（
2、）ABCD9、已知函数，若恒成立，则的最大值为（ ）A. B. C.e D. 10、已知函数有两个不同的极值点，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11、设函数.若，曲线始终在曲线上方，则a的取值范围是_12、设函数，若函数有4个零点，则a的取值范围为 .13、已知函数的定义域为D，若存在区间,使得满足：在上是单调函数；（2）在上的值域是，则称区间是函数的“理想区间”，给出下列命题：函数不存在“理想区间”；函数存在“理想区间”；函数不存在“理想区间”；函数存在“理想区间”；其中真命题是 （填上所有真命题的序号）14、如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于的动点.点
3、在边上,且.现沿将折起到的位置,使.记表示四棱锥的体积.则取得最大值为_.15、已知函数其中(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;(2)若函数为R上的单调函数,求实数a的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：，令,得.当时，；当时，.在上的最大值为. 2答案及解析：答案：C解析：当时，由得当时，单调递增；当时，单调递减,作函数图像如图.不妨设由要使最大，即求当过A点的切线与平行时，最大.令则得所以点此时所以的最大值为2.故选C. 3答案及解析：答案：C解析：由图像可得,且是函数的两个极值点,所以是的两根,所以,故. 4答案及解析：答案：ABC解析： 5答案及解析：答案：D解析：
4、根据已知,得,所以.易得,故在上单调递减,在上单调递增,所以函数在上的最小值为,最大值为.由,所以,所以,故选D. 6答案及解析：答案：D解析： 7答案及解析：答案：C解析： 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：A解析：由，得.因为是函数的极值点，所以，即为方程的两根，且，则，得.又，令，则，所以在上单调递增，于是.故选A. 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：解析：因为函数的定义域为且，所以是偶函数.又有4个零点，考 虑的情况，即有2个零点，由可得，由可得可知在;时取极小值，且时, 时所以只要即满足题意，解得. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析：因为,从而平面,即为四棱锥的高.因为,所以,四棱锥的底面积,故四棱锥的体积为,令,得到,当时, 单调递增.因此时, 取得最大值. 15答案及解析：答案：解：（1）当时，由解得由解得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.（2）令则当时，由（1）知，与题意不符；当时，由得由得此时函数存在异号点，与题意不符。当时，由得由得在上单调递增，在上单调递减.恒成立令则上述不等式等价于其中易证，当时，又由（1）的结论知，当时，成立由解得综上，当时，函数为R上的单调函数，且单调递减.解析：
