1、命题人：王斌 审题人：田野一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1 复数等于( )A. 1iB. 1iC. 1iD. 1i2如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代号），剩下的4 组数据的线性相关性最强（ ）A. B. C. D. 3曲线在点处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 4某商品销售量y（件）与销售价格x（）负相关，则其回归方程可能是（ ）A. B. C. D 5“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（ ）A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.分析法6在一个袋子中装有分别标注1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的
2、数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是（ ）A. B. C. D.7在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A模型1的相关指数R2为0.25 B模型2的相关指数R2为0.50C模型3的相关指数R2为0.98 D模型4的相关指数R2为0.808用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，反设正确的是（ ）A.假设三个内角都不大于60 B.假设三个内角都大于60C.假设三个内角至多有一个大于60 D.假设三个内角至多有两个大于609函数的定义域为开区间，导函数在内的图
3、象如图所示，则函数在开区间内有极大值（ ）A1个 B4个 C3个 D2个10在极坐标系中，圆与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是( ) A. B. C. D. 11向等腰直角三角形内任意投一点, 则小于的概率为( ) A B C D 12定义在上的可导函数，当时，恒成立，则的大小关系为 （ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）x0123y135713已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点_14椭圆(为参数)的离心率是 .15已知，则 .16已知命题“设是正实数，如果，则有”，用类比思想推广“设是正数，如果则有 _三、解答题（17题
4、满分10分，其它题满分12分）17m取何值时，复数（1）是实数； （2）是纯虚数.18已知函数（1）求的单调区间；（2）求上的最小值19为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为。（1）请根据上述数据建立一个22列联表；（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。参考数据：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率21在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.22已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。
