1、课时作业17任意角和弧度制及任意角的三角函数基础达标一、选择题1是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角2一个扇形的圆心角为30，半径为2，则该扇形的弧长为()A.B.C.D603下列叙述正确的是()A三角形的内角是第一象限角或第二象限角B钝角是第二象限角C第二象限角比第一象限角大D不相等的角终边一定不同4若sintan0，且0，则角是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角52021山东潍坊模拟已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，且cos，若点M(x,8)是角终边上一点，则x等于()A12B10C8D66若sin0且tan0，则是()A第一象限角B第二象限角
2、C第三角限角D第四象限角7已知扇形的半径为12cm，弧长为18cm，则扇形圆心角的弧度数是()A.B.C.D.8若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0)的弧度数为()A.B.C.D.92021陕西西安师大附中月考设角终边上一点P(4a,3a)(a0)，则sin的值为()A.BC.D10已知为第三象限角，则tan的值()A一定为正数B一定为负数C可能为正数，也可能为负数D不存在二、填空题11将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是_12.已知角的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角用集合可表示为_13若角的终边落在直线yx上，则_.14若圆心角为的扇形所
3、对的弦长为2，则扇形的面积为_能力挑战152021安徽芜湖一中月考设是第三象限角，且cos，则的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限162021白银市摸底已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，若A(x,3)是角终边上一点且cos，则x()A3B3C1D117在一块顶角为120、腰长为2的等腰三角形厚钢板废料OAB中，用电焊切割成扇形，现有如图所示两种方案，既要充分利用废料，又要切割时间最短，则方案_最优课时作业171解析：4，与的终边相同在第四象限答案：D2解析：扇形弧长为lr2.答案：A3解析：直角不属于任何一个象限，故A不正确；钝角的范围是(，)是第二象限角
4、，故B正确；120角是第二象限角，390角是第一象限角，故C不正确；20角与(36020)角不相等，但终边相同，故D不正确答案：B4解析：由sin tan 0可知sin ，tan 为异号，则角为第二或第三象限角由0可知sin ，tan 为异号则角为第三或第四象限角综上可知，角是第三象限角答案：C5解析：由任意角的三角函数的定义可得，cos ，解得x6.答案：D6解析：由sin 0，得的终边在第三或第四象限或在y轴非正半轴上；由tan 0，得在第二或第四象限，所以是第四象限角答案：D7解析：l|r，所以|.答案：B8解析：设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，所以圆弧长为R.所以
5、该圆弧所对圆心角的弧度数为.答案：C9解析：设点P与原点间的距离为r，因为P(4a,3a)，a0，所以r|5a|5a.所以sin .故选B项答案：B10解析：因为为第三象限角，所以2k2k，kZ.所以kk，kZ.所以是第二或第四象限角所以tan0.答案：B11解析：一个周角是2，因此分针10分钟转过的角的弧度数为2.答案：12解析：在0,2)内，终边落在阴影部分角的集合为，所以，所求角的集合为.答案：13解析：因为角的终边落在直线yx上，所以角的终边位于第二或第四象限，当角的终边位于第二象限时，0；当角的终边位于第四象限时，0.所以0.答案：014解析：由题意知扇形的半径为2，S扇形22.答案：15解析：是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，又cos，cos0，2k2k(kZ)，是第二象限角，故选B.答案：B16解析：cos 0及A(x,3)是角终边上一点x0，由三角函数的定义，得，解得x1.答案：D17解析：因为AOB是顶角为120、腰长为2的等腰三角形，所以AB30，AMBN1，AD2.所以方案一中扇形的弧长2；方案二中扇形的弧长1；方案一中扇形的面积22，方案二中扇形的面积11.由此可见：两种方案中利用废料面积相等，方案一中切割时间短因此方案一最优答案：一
