1、1有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D(X甲)11，D(X乙)3.4.由此可以估计()A甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较解析：选B.D(X甲)D(X乙)，乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐2已知XB(n，p)，E(X)2，D(X)1.6，则n，p的值分别为()A100,0.8B20,0.4C10,0.2 D10,0.8解析：选C.由题意可得，解得p0.2，n10.3同时抛掷两枚均匀的硬币10次，设两枚硬币同时出现反面的次数为，则D()()A.B.C. D5解析：选A.两枚硬币同
2、时出现反面的概率为，故B，因此D()10.4已知随机变量的方差D()4，且随机变量25，则D()_.解析：由D(ab)a2D()，得D()D(25)22D()16.答案：16一、选择题1下面说法中正确的是()A离散型随机变量的期望E()反映了取值的概率的平均值B离散型随机变量的方差D()反映了取值的平均水平C离散型随机变量的期望E()反映了取值的平均水平D离散型随机变量的方差D()反映了取值的概率的平均值答案：C2若的分布列如下表所示且E()1.1，则()01xP0.2p0.3A.D()2BD()0.51CD()0.5 DD()0.49解析：选D.0.2p0.31，p0.5.又E()00.21
3、0.50.3x1.1，x2，D()020.2120.5220.31.120.49.3已知随机变量B(100,0.2)，那么D(43)的值为()A64 B256C259 D320解析：选B.由B(100,0.2)知随机变量服从二项分布，且n100，p0.2，由公式得D()np(1p)1000.20.816，因此D(43)42D()1616256.故选B.4已知X的分布列为X012P设Y2X3，则D(Y)()A. B.C. D.解析：选A.D(Y)D(2X3)，又D(X)0212221，D(X)，D(Y)22D(X).5已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k3,6,9.则D(X)等于()A6 B9
4、C3 D4解析：选A.E(X)3696.D(X)(36)2(66)2(96)26.6若随机变量X1B(n,0.2)，X2B(6，p)，X3B(n，p)，且E(X1)2，D(X2)，则(X3)的值是()A0.5 B.C. D3.5解析：选C.X1B(n,0.2)，E(X1)0.2n2，n10.又X2B(6，p)，D(X2)6p(1p)，p.又X3B(n，p)，X3B，(X3) .二、填空题7若D()1，则D(D()_.解析：D(D()D(1)D()1.答案：18已知随机变量X的分布列为：X1234P则D(X)_.解析：E(X)1，E(X2)14916，D(X)E(X2)(E(X)22.答案：9随
5、机变量的分布列如下：101Pabc其中a、b、c成等差数列，若E()，则D()_.解析：由题意得2bac，abc1，ca，以上三式联立解得a，b，c，故D().答案：三、解答题10已知的分布列为：010205060P(1)求方差及标准差；(2)设Y2E()，求D(Y)解：(1)E()01020506016，D()(016)2(1016)2(2016)2(5016)2(6016)2384，8.(2)Y2E()，D(Y)D(2E()22D()43841536.11有10张卡片，其中8张标有数字2,2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为，求E()和D()解：这3张卡片上的数字之
6、和为，这一变量的可能取值为6,9,12.6表示取出的3张卡片上标有2，则P(6).9表示取出的3张卡片上两张标有2，一张标有5，则P(9).12表示取出的3张卡片上一张标有2，两张标有5，则P(12).的分布列为6912PE()69127.8.D()(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.12有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲：分数X8090100概率P0.20.60.2乙：分数Y8090100概率P0.40.20.4试分析两名学生的成绩水平解：E(X)800.2900.61000.290，D(X)(8090)20.2(9090)20.6(10090)20.240，E(Y)800.4900.21000.490，D(Y)(8090)20.4(9090)20.2(10090)20.480，E(X)E(Y)，D(X)D(Y)，甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定w.w.w.k.s.5.u.c.o.m