1、第8题 考点三 解三角形1、在中， ，则的最大值为（ ）A2B3C4D52、在锐角中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，若，则角A等于（ ）A. B. C. D. 3、已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的面积为( )A.B.C.D4、中,则B等于( )A B C或 D或5、在锐角中，角所对的边分别为，若，则b的值为（ ）ABCD6、在ABC中，b=17，c=24，B=45，则此三角形解的情况是（）A一解B两解C一解或两解D无解7、在中，那么满足条件的（ ）A无解 B有一个解 C有两个解 D不能确定8、的内角所对的边分别为，已知，则的面积等于( )ABC9D9、在AB
2、C中，已知的平分线,则ABC的面积（ ）A. B. C. D. 10、在中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，面积，则a为（ ）ABC. D11、在中, 边上的高等于,则 ( )A. B. C. D. 12、在中，角所对的边分别为，则 的值是 ( )A B C D 13、中，角的对边分别为，若，.且，则的面积为（ ）A2B3C4D14、如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于()A. B. C. D. 15、泉城广场上矗立着的“泉标”，成为泉城济南的标志和象征. 为了测量“泉标”高度，某同学在“泉标”的正西方向的点A处测得“泉标”顶端的仰角为，沿点
3、A向北偏东前进到达点B，在点B处测得“泉标”顶端的仰角为，则“泉标”的高度为( )A. B. C. D. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：中，则：，所以：，由于：，所以：，当时，AC+BC的最大值为4 2答案及解析：答案：A解析：把利用正弦定理化简得：，A为锐角则 3答案及解析：答案：D解析：在中，由正弦定理及，得.因为在中，所以，所以或，若，则，所以，与已知矛盾，所以，由余弦定理得，解得.所以，故选D. 4答案及解析：答案：D解析：由正弦定理可得，.又，或，故选D. 5答案及解析：答案：A解析：在锐角中,，又，A是锐角，由余弦定理得：，即，由得：，解得故选A. 6答案及解析：答案：B
4、解析：过点A作点D在B的一条边上，因此此三角形两解故选：B 7答案及解析：答案：C解析：根据余弦定理的式子，代入题中数据化简得，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得有两个解 8答案及解析：答案：B解析：，由余弦定理，可得：，整理可得：，解得：，。故选：B。 9答案及解析：答案：D解析：因为是的平分线，所以，不妨设，结合已知得，由余弦定理得：，解得，负值舍去，所以.所以，可得，所以. 10答案及解析：答案：B解析：在中,，,面积,，解得，由余弦定理可得，,即. 11答案及解析：答案：C解析：设BC边上的高线为AD，则BC=3AD，所以，.由余弦定理，知 12答案及解析：答案：C解析：中，由余弦定理得根据题意，两边约去b,得,所以A为锐角,且因此,故选：C 13答案及解析：答案：A解析：由余弦定理得：，即解得： 本题正确选项：A 14答案及解析：答案：B解析：本题主要考查正弦定理。由已知，所以，。作，设，则在等腰直角三角形中，；在直角三角形中，由正弦定理，所以，。在中，由正弦定理，因此得出，联立上式解得，所以。故本题正确答案为B。 15答案及解析：答案：A解析：如图所示,AO平面OCD.CD=100.,.设OA=h.在RtOAD，则OD=h.同理可得：.在OCD中,.，化为：，解得h=50.因此水柱的高度是50m.故选：A.
