1、2.2.1 对数与对数运算 第一课时 优化训练123化为对数式为()Alog23 Blog(3)2Clog23 Dlog2(3)解析:选C.根据对数的定义可知选C.2在blog(a2)(5a)中,实数a的取值范围是()Aa5或a2 B2a3或3a5C2a0Ca0,且a1 Da0,ab1解析:选D.a0且a1,b0,a1b.2若logac,则a、b、c之间满足()Ab7ac Bba7cCb7ac Dbc7a解析:选B.logacac,ba7c.3如果f(ex)x,则f(e)()A1 BeeC2e D0解析:选A.令ext(t0),则xlnt,f(t)lnt.f(e)lne1.4方程2log3x的
2、解是()Ax BxCx Dx9解析:选A.2log3x22,log3x2,x32.5若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0,则xyz的值为()A9 B8C7 D6解析:选A.log2(log3x)0,log3x1,x3.同理y4,z2.xyz9.6已知logax2,logbx1,logcx4(a,b,c,x0且1),则logx(abc)()A. B.C. D.解析:选D.xa2bc4,所以(abc)4x7,所以abcx.即logx(abc).7若a0,a2,则loga_.解析:由a0,a2()2,可知a,logalog1.答案:18若lg(lnx)0,则x_.解
3、析:lnx1,xe.答案:e9方程9x63x70的解是_解析:设3xt(t0),则原方程可化为t26t70,解得t7或t1(舍去),t7,即3x7.xlog37.答案:xlog3710将下列指数式与对数式互化:(1)log2164;(2)log273;(3)logx6(x0); (4)4364;(5)32; (6)()216.解:(1)2416.(2)()327.(3)()6x.(4)log4643.(5)log32.(6)log162.11计算:23log2335log39.解:原式232log23233242751.12已知logablogba(a0,且a1;b0,且b1)求证:ab或a.证明:设logablogbak,则bak,abk,b(bk)kbk2.b0,且b1,k21,即k1.当k1时,a;当k1时,ab.ab或a,命题得证高考资源网w w 高 考 资源 网