1、第二单元 图形的平移、旋转和轴对称教材分析本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。本单元在编排上体现了以下几个主要特征：一、 让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。二、 在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。三、 注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图
2、形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。 教学目标 1.通过观察、操作， 进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90后的图形。 2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。 3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。 4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在
3、生活中的应用，体会数学的价值。 重点、难点重点1.掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。2.掌握旋转的方法，能按要求画出旋转后的图形。3.理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。4.会找出轴对称图形的对称轴，5.能运用简单图形通过平移、旋转或作轴对称图形设计图形。难点1.根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。2.准确地掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针或逆时针方向旋转90后的图形的方法。3.根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。 教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1. 注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。教学中要
4、关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。2. 加强操作，让学生在操作中理解图形变换：用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。 3.重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平。要通过实例让学生感受综合应用的重要意义；通过设计一些综合应用的题目，让学生能在解决具体问题的过程中，掌握综合应用的方法；通过实践活动，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。 课时安排本单元共6课时完成教学。 课题 课时 1、图形的平移 1课时 2、图形的旋转 1课时 3、轴对称图形 1课时 4、设计图案 1课时 5、探索规律 1课时 6、综合实践：花边设计比赛
5、1课时 总计 6课时2.1 图形的平移u 教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。u 教材提示本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几点：知识点一：将图形沿水平或垂直方向平移。知识点二：按给定的距离画平移后的图形。知识点三：利用平移的方法进行图形的变换。学生在以前的学习中，已经认识了一些简单的平面图形。在三年级时，也学习过简单的平移知识，感知了平移现象，但这些只停留在对生活现象的感知上，没有理解平移的内涵。所以，本节内容的教学要注意以下几点：第一：在教学图形沿水平或垂直方向平移时，先将学生的思维放在平移的方向和距
6、离上，让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。第二：在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移，平移后的图形与原图形状、大小不变。第三：较复杂的图形平移过程，可通过演示等方法，让学生理解图形平移的过程，掌握平移的方法。在教学中，要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况，要让学生明白平移的方法，并掌握操作要求。u 教学目标知识与技能： 通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系
7、，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。 u 重点、难点 重点 掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。 难点 根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。u 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）u 教学过程（一）新课导入 课件出示24页情境图。 1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？ 学生回答预设： 生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。 生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。 生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平
8、移和旋转情况。 生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称。 2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。今天 这节课，我们首先研究图形的平移。 板书课题：图形的平移 设计意图：利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。 （二）探究新知 1.教学例1 （1）课件出示25页长方形平移的方格图。 提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？ 学生回答：是沿水平方向向右平移的。新- 课- 标-第 -
9、一-网 追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？ 学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。 学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。 设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。 学生汇报： 汇报预测： 生1：长方形向右平移了6格。 生2：长方形向右平移了8格。 质疑：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。 学生汇报预测： 生1：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。 生2：我是找出两个长
10、方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。 验证：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？ 课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。 小结：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 （2）课件出示25页正方形平移的方格图。 引入：刚才，我们一起探究了长方形沿水平方向平移的方向与距离，下面请同学们看一看这个方格图，我们继续探究图形的平移问题。 提问：仔细观察，说一说正方形是如何平移的？ 学生观察方格图，思考正方形移动的方向和距离。 小组交流，互相说一说自己的想法。 汇报：正方
11、形向下平移了5格。 质疑：和刚才长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？先想一想，再在小组里说一说自己的想法。新- 课- 标-第 -一-网 学生小组交流，发表看法。 学生汇报预测：相同的是正方形和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移，而正方形是沿竖直方向平移的。 引导归纳：从上面的研究中你们知道研究平移时需要注意哪些问题？ 学生分小组讨论后汇，教师根据学生汇报归纳：要注意图形平移的方向和平移的距离。 教师板书：方向和距离 设计意图：根据具体的方格图，引导学生探究图形平移的方向和距离，培养学生的探究能力和空间观念。 2.教学例2 过渡语：在探究图形
12、的平移时，同学们不但要会判断平移的方向和距离，还要学会根据要求对图形进行平移。 课件出示例2方格图。 （1）提出要求：将平行四边形向右平移4格。将梯开向上平移2格。 （2）请同学们先用学具在方格纸上移一移，然后在方格纸上画一画。 学生操作，教师巡视，对学困生给予指导。 学生在小组内展示自己所画的平移后的图形，并说一说自己是怎么画的。 （3）全班汇报展示，课件演示平移过程。 （4）指名说一说平移的方法。 学生反馈预测：在平移前，我先确定平行四边形和梯形的4个顶点应平移到哪里，并把平移后的图形的4个顶点描出来，按原图的样子连接各点，平移后的图形就画好了。 （5）归纳画平移图形的方法。 提问：你们能
13、总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？请同学们先在小组里交流，再汇报。 学生反馈汇报： 教师根据学生的汇报总结：一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 设计意图：以平移的概念为基础，来探讨画出平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。 3.教学例3 （1）引导：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。 课件出示例3主题图。
14、 （2）启发：同学们请看这两幅图，想一想，图（1）和图（2）有什么区别？ 学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系。 小组交流，在小组里互相说说自己的发现。 反馈汇报：两幅图都是由一个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同处在于大正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。 （3）提问：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2）中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。学生观察寻找，涂色。 （4）追问：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2）？ 小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。 各小组先派代表汇报平移方法。 学生汇报预测： 生1：图（1）左上方的
15、阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格，就平移成图（2）了。 生2：图（1）左上方的阴影部分向下平移2格，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右下方的阴影部分向上平移2格，就平移成图（2）了。 生3：把图（1）平均分成左右两部分，左边部分向右平移2格，右边部分向左平移2格，就构成图（2）了。 生4：把图（1）平均分成上下两部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就构成图（2）了。 （5）演示：同学们找出了这么多平移的方法，这些方法平移后的结果如何呢？我们一起来看一看。 教师根据学生的回答，
16、课件演示平移的过程，直观地展示平移的结果。 通过演示，我们可以看出，大家平移的方法都是正确的。 （6）小结：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。 设计意图：让学生经历由一个图形通过平移后，形成另一个图形的过程，进一步强化学生的认识，让学生逐渐形成图形变换的思维。 （三）巩固新知 1同学们，通过刚才的学习，相信你对图形平移的方法都掌握得很好了，下面，我们一起来做一个小游戏好不好？ （1）出示“课堂活动”：请同学们拿出准备好的方格纸和长方形、正方形、三角形等学具，同桌之间玩一玩这个游戏。 （2）同桌间一人提要求，另一人按要求做。 2完成“练习六”第1题。 （1）学生独立完成，教师巡视，对学困生给
17、予指导。 （2）指名汇报，并要求说明平移方法。 （3）提醒学生练习中的错误原因，引起学生注意。 设计意图：通过游戏和练习，加强学生对平移知识的应用，巩固所学知识，形成能力。（四）达标反馈1.将下图中的小船向右平移5格。2.看图填空。 梯形向（ ）平移了（ ）格。 上面的图形向（ ）平移了（ ）格。3.画一画。（1）将平行四边形向右平移6格。（2）将梯形向下平移5格。答案：1.2.右 8 ，上 43. （五）课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课我们进一步学习了图形平移的知识，通过学习，我们懂得了如何判断平移的方向和平移的距离，掌握了根据要求平移图形的方法，还懂得了一个图形通过平移可以
18、变换成另一个图形。设计意图：通过归纳总结，让学生再一次回顾所学知识，加深对所学内容的印象，巩固所学新知。 （六）布置作业1.完成教材第28页练习六的第2、3、4三题。2.画出平移后的图形。（1）将图向右平移5格。（2）将图向上平移4格。答案： 1.第2题：略。第3题：向右平移3格，向上平移3格，向下平移4格，向左平移8格。第4题：（1）向右平移5格变成图（3），（2）向下平移4格或向上平移4格变成图（3）。 2. u 板书设计 图形的平移 平移的方向和距离 图形平移的方法 一个图形通过平移可以变换成另一个图形。u 教学反思反思本节课的教学，我感受到在教学图形的平移的时候，应注意以下几点：1、
19、注意调动学生的已有生活经验促进教学。小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持，而学生在平时的生活中，对图形的平移现象已经有了很多的生活经验，巧妙地利用学生的这些已有生活经验，可以更好地让学生理解平移现象。2、 借助操作活动帮助学生感知平移。在教学怎样才能把一个图形平移到指定的位置时在教学中，让学生实际动手用学具在方格纸上移一移，使学生对平移的过程有了直观的感知，这样，学生对平移的方向和距离认识得更深入。同时，学生在操作活动中，提高了动手操作能力，发展了学生的空间观念。 本节课的教学不足之处在于：教学中我更多的关注学生的动手操作，但对学生的操作结果没有作深入检查，特别是学困生，没有特别关注，通过练习发现，有的学困生对图形平移的画法还没有完全掌握，在今后的教学中，要加强对学困生的关注。第 10 页
