1、7.解析几何（讲义）班级 姓名_一、圆锥曲线的性质1. 若、，是椭圆上的动点，则的最小值为 .2. 已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上存在点，使得成立，则的取值范围为_3. 如图1是一个跨度和高都为2米的半椭圆形拱门，则能通过该拱门的正方形玻璃板（厚度不计）的面积范围用开区间表示是_4. 当实数满足时，的取值与均无关，则实数的取范围是 5. 设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点），且则的值为 5.我们知道函数的图像是双曲线，根据你所学习双曲线知识写出双曲线的焦点坐标是 .6. 已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则F1PF2的形状是
2、 _.7. 已知，点的坐标为，点、分别在图中抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，那么的周长的取值范围为 8.过抛物线的焦点,作斜率为1的直线交抛物线于，则_，=_，= _.二、直线与圆锥曲线中的定值，最值问题1椭圆的右顶点为B，过椭圆右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点求DMBN的面积的最大值及此时直线l的方程试问：DMBN能否为锐角三角形？若能，请求出k的范围；若不能，请说明理由在x轴上的点与点M、N构成以MN为底边的等腰三角形，试求m的取值范围2已知双曲线经过点，两条渐近线的夹角为，直线交双曲线于、两点 （1）求双曲线的方程；（2）若过原点，为双曲线上异于、的一点，且
3、直线、的斜率、均存在，求证：为定值； （3）若过双曲线的右焦点，是否存在轴上的点，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由3已知点（）在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为5.（1）求抛物线的标准方程;（2）已知圆，过圆心作直线与圆和抛物线自上到下依次交于，如果,求直线的方程；（3）过点的任意一条直线（不过点）与抛物线交于两点，直线与直线交于点,记直线的斜率分别为，问是否存在实数，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。7.解析几何（作业）班级 姓名_1. 两条直线和的夹角大小为 .2直线的倾斜角的取值范围是_3在平面直角坐标系中，直线：，圆 ，则圆心到直
4、线的距离是 4椭圆（为参数）的焦距为 5已知复数满足，则复数在复平面内的轨迹是_ 6点、均在椭圆上运动，是椭圆的左、右焦点，则的最大值为 .7斜率为1的直线与椭圆相交于A、B两点，AB的中点M(m,1)，则_8已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_. 9已知、为双曲线C:的左、右焦点，点在上，=，则_，点到轴的距离为_10设是双曲线上的动点，若到两条渐近线的距离分别为，则_.11抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 12点，抛物线的焦点为，若对于抛物线上的任意点，的最小值为，则的值等于 13设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则
5、_14抛物线的顶点为原点，焦点在轴正半轴，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于点，若AB中点的横坐标为3，则抛物线的方程为_.15已知椭圆，点是椭圆的一个顶点，（1）设点是椭圆上一动点，求线段的中点的轨迹方程；（2）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为， 且，探究：直线是否过定点，并说明理由.16OABEFM如图，是抛物线上上的一点，动弦分别交x轴于两点，且. 若为定点，证明：直线的斜率为定值；若为动点，且，求的重心的轨迹17如图：双曲线：的左、右焦点分别为，过作直线交轴于点（1）当直线平行于的一条渐近线时，求点到直线的距离；（2）当直线的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）若直线与交于不同两点，且上存在一点，满足（其中为坐标原点），求直线的方程
