1、人教版必修1 第三节 牛顿第二定律 第四章 牛顿运动定律1理解牛顿第二定律的内容，知道其表达式的确切含义。2知道力的国际单位“牛顿”的定义。3会用牛顿第二定律进行计算。01课前自主学习1.牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成、跟它的质量成，加速度的方向跟作用力的方向。(2)表达式：F，式中 F 为物体所受的合力，k 是。1 正比2 反比3 相同4 kma5 比例系数2力的单位(1)在国际单位制中，力的单位是，符号是。(2)1 N的定义：使质量为1 kg的物体产生的加速度的力，称为 1 N，即 1 N。(3)表达式 Fkma 中的比例系数 k 的数值由 F、m、a三个物理量
2、的单位共同决定，若三个物理量都取国际单位，则 k1，牛顿第二定律的表达式可写作 F。6 牛顿7 N8 1 m/s29 1 kgm/s210ma想一想1.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度？是否立即有较大速度？提示：力是产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系，故在力作用瞬间，物体立即获得加速度；但由公式 vat 可知，要使物体获得较大速度，必须经过一段时间加速。2物体的加速度增大，速度是否就增大？合外力是否增大？提示：物体加速度增大，速度不一定增大，速度是否增大取决于加速度与速度之间的方向关系。由 Fma 可知，物体的合外力与加速度为
3、瞬时对应关系，a 增大则物体所受的合外力一定增大。3若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k 还是 1 吗？提示：均不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿，此时牛顿第二定律表达式中的系数 k 才是 1。判一判(1)加速度的方向决定了合外力的方向。()(2)加速度的方向与合外力的方向相反。()(3)物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比。()(4)加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。()02 课堂探究评价课堂任务 牛顿第二定律如图所示，跳伞运动员正在进行训练。活动 1：运动员打开伞之前做
4、什么运动？活动 2：打开伞前，运动员速度怎么变化？为什么？提示：自由落体运动。提示：打开伞前，运动员速度越来越大，因为运动员受到向下的重力。活动 3：打开伞之后，运动员的速度会怎么变化？为什么？提示：打开伞之后，运动员的速度会减小，如果高度足够高，最后速度保持不变。因为打开伞后，伞受到向上的阻力作用。活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)表达式 Fma 中 F 指物体受到的力，实际物体所受的力往往不止一个，这时 F 指物体所受合力，都要用国际单位。(2)对牛顿第二定律的理解因果性：力是使物体产生加速度的原因，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，加速度的方向跟作用力的方向相同。瞬时性：
5、a 与 F 同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。矢量性：Fma 是矢量式，任一时刻 a 的方向均与力 F 的方向一致，当力 F 的方向变化时，a 的方向同时变化。同体性：公式 Fma 中 a、F、m 都是对应同一物体。相对性：牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系，对相对地面做变速运动的参考系不适用。独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都遵循牛顿第二定律 Fma，每个力都会使物体产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为Fxmax，Fymay。Fx、ax 分别为 x 方向上物体受到的合力、x 方向上物体的加速度；Fy、ay分
6、别为 y 方向上物体受到的合力、y 方向上物体的加速度。(3)合力、加速度、速度的关系力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度。加速度方向与合力方向相同，大小与合力大小成正比。力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反。合力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。两个加速度公式的区别avt 是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a 与 v、v、t 均无关；aFm是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和物体的质量决定。例 1(多选)下列对牛顿第二定律的表达式 Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由 Fma 可
7、知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由 mFa可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C由 aFm可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D由 mFa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力而求出物体的质量与外界因素有关吗？提示：质量是物体本身的一种属性，与外界因素无关。规范解答 物体所受的合力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，不由物体的质量和物体的加速度决定，A 错误；物体的质量由物体本身决定，不由物体所受的合力与物体的质量决定，故 B 错误；由 aFm可知，物体的加速度与所受合力成正比，与其质量成反比，C 正确；
8、牛顿第二定律的表达式 Fma 表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量，D 正确。易错警示搞不清楚力与加速度的因果关系，容易由 Fma 得到合力与加速度成正比的错误结论。因为力是使物体产生加速度的原因，所以只能说加速度与合力成正比，而不能说合力与加速度成正比。变式训练1(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体同时获得加速度B加速度的方向与合力的方向总是相同的，但与速度的方向可能相同，可能不同C在初速度为 0 的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小解析 由牛顿
9、第二定律可知 A 正确；由牛顿第二定律可知加速度的方向与合力的方向总是相同的，但加速度的方向与速度的方向没有必然关系，可能相同，可能不同，B正确；初速度为 0 的匀加速直线运动中，v、a、F 三者的方向相同，C 正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D 错误。课堂任务 牛顿第二定律的简单应用如图所示，马拉雪橇在加速飞奔。活动 1：马拉雪橇的力沿什么方向？活动 2：雪橇在地面上运动，雪橇受到的合力沿什么方向？提示：马拉雪橇的力斜向上。提示：雪橇受到的合力沿水平方向。活动 3：怎么求雪橇受到的合力？提示：因为雪橇受重力、压力、支持力、拉力、摩擦力，受到三个以
10、上的力的作用，所以用正交分解法求合力比较方便。活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。(1)解题步骤确定研究对象。进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。求合力 F 或加速度 a。根据 Fma 列方程求解。(2)解题方法一般方法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向就是物体所受合力的方向。正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合力。a建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴(x 轴)的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程 Fxma，Fy0。b特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可
11、将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度 a。根据牛顿第二定律列方程求解Fxmax，Fymay。例 2 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向 37角，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg。(g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；(2)悬线对球的拉力大小。(1)小球受几个力？(2)小球的加速度沿什么方向？(3)小球受到的合力沿什么方向？提示：两个。提示：水平方向。提示：合力的方向跟加速度的方向相同，即水平方向。规范解答(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进
12、行受力分析如图所示，小球所受合力 F 合mgtan37，由牛顿第二定律得小球的加速度为 aF合m gtan3734g7.5 m/s2，加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为F mgcos3712.5 N。完美答案(1)7.5 m/s2，方向水平向右 车厢在向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5 N应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析很重要，本题中分析车厢的运动时要注意运动方向有两种可能，加速度 a 一定与 F 合同向，但速度不一定与加速度同方向。变式训练2 质量为 m
13、 的木块，以一定的初速度沿倾角为 的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为，如图所示，求：(1)木块向上滑动的加速度；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度。答案(1)g(sincos)，方向沿斜面向下(2)g(sincos)，方向沿斜面向下解析(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。由牛顿第二定律有mgsinFfmaFNmgcos0且 FfFN由式解得 ag(sincos)，方向沿斜面向下。(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力 Ff大小等于 Ff，方向沿斜面向上。由牛顿第二定律有 mgsinFfma，由|F
14、f|Ff|及式解得 ag(sincos)，方向沿斜面向下。课堂任务 牛顿第二定律的瞬时性问题看！正在参加弹弓比赛运动员神情是多么的专注。活动 1：运动员拉开弹弓时，弹性皮筋处于什么状态？活动 2：运动员松手后，弹子需要多久飞出去？提示：处于拉伸状态。提示：运动员一松手，弹子立即就会飞出去，时间很短，可以说几乎不需要时间。活动 3：弹子突然加速，为什么？提示：因为弹性皮筋要恢复原状就会对弹子施加弹力，弹子受到这个力就会突然加速。活动 4：讨论、交流、展示，得出结论。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的
15、建立。(1)刚性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线或接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在解决瞬时问题时，可将其弹力的大小看成不变来处理。例 3 如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一小球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内()A小球立即停止运动B小球继续向上做减速运动C小球的速度与弹簧的形变量都要减小D小球的加速度减小(1)手停止运动前小球受什么力？(2)手停止运动前小球速度沿
16、哪个方向？(3)手停止运动短时间内，弹簧处于压缩还是拉伸状态？提示：重力和弹簧的弹力。提示：向上。提示：拉伸状态。规范解答 以球为研究对象，小球只受到重力 G 和弹簧对它的拉力 FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即GFT。当手突然停止不动时，在一小段时间内弹簧伸长量减少很小，所以 FT减小很小，FT仍然大于 G，由牛顿第二定律可得 FTGma，aFTGm，即在一小段时间内小球向上做加速度减小的加速运动，故 D 正确。由牛顿第二定律知：F 与 a 具有瞬时对应关系，因此对瞬时加速度分析的关键是对物体进行受力分析，可采取“瞻前顾后”法，既要分析物体运动状态变化前的受力，又要分析运动状态变化瞬间的
17、受力，从而确定加速度。常见力学模型有弹力可以发生突变的轻杆、轻绳和极短时间内弹力来不及变化的轻弹簧和橡皮绳等。变式训练3 如图所示，A、B 两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量 mA2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()AA 球加速度为32g，B 球加速度为 gBA 球加速度为32g，B 球加速度为 0CA 球加速度为 g，B 球加速度为 0DA 球加速度为12g，B 球加速度为 g解析 在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则 B球的合力为零，加速度为零；对 A 球，剪断悬线的瞬间，悬线对 A 球的拉力消失，则有 F 合mAgT 弹(mAmB)gmAaA，得 aA32g，故 B 正确。03课后课时作业
