1、高考资源网（） 您身边的高考专家1(1x)2n1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是()An，n1Bn1，nCn1，n2 Dn2，n3解析：选C.(1x)2n1展开式有2n2项系数最大的项是中间两项，是第n1项与第n2项，它们的二项式系数为C与C.2已知n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于()A4B5C6 D7解析：选C.令x1，各项系数和为4n，二项式系数和为2n，故有64.n6.3(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是()A2048 B1023C1024 D1024解析：选C.(x1)11Cx11Cx10(1)Cx9(1)2(1)11，偶次项系数为负数
2、，其和为2101024.4在(1x)10中，系数最大的项为_解析：(1x)10中系数的绝对值即是二项式系数，第6项的二项式系数绝对值C最大，其次就是第5项和第7项，二项式系数为C或C，但第6项的系数为负数故第5项或第7项系数最大答案：第5项或第7项一、选择题1已知(2x)10a0a1xa2x2a10x10，则a8等于()A180 B180C45 D45解析：选A.a8C22180.2二项展开式(2x1)10中x的奇次幂项的系数之和为()A. B.C. D解析：选B.设(2x1)10a0a1xa2x2a10x10，令x1，得1a0a1a2a10，再令x1，得310a0a1a2a3a9a10，两式
3、相减，可得a1a3a9.3在(ab)20的二项展开式中，二项式系数与第6项二项式系数相同的项是()A第15项 B第16项C第17项 D第18项解析：选B.第6项的二项式系数为C，与它相等的为倒数第6项，即第16项4(1x)(1x)2(1x)n的展开式中各项系数和为()A2n1 B2n1C2n11 D2n12解析：选D.令x1，则2222n2n12.5若n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A10 B20C30 D120解析：选B.由2n64，得n6，Tr1Cx6rrCx62r(0r6，rN)由62r0，得r3.T4C20.6设(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2
4、a11(x2)11，则a0a1a2a11的值为()A2 B1C1 D2解析：选A.令x1，则原式化为(1)212(1)192a0a1(21)a2(21)2a11(21)11，a0a1a2a112.二、填空题7若n展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项是_解析：展开式中各项系数之和为SCCC2n32，n5.Tr1C(x2)5rrCx102r3rCx105r，令105r0，得r2，展开式中的常数项为T3C10.答案：108若(x2)5a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，则a1a2a3a4a5_.(用数字作答)解析：由题设令x0得a0(2)532.令x1得a5a4a3a2a1a0(
5、12)51，故a1a2a3a4a51(32)31.答案：319若n的展开式中，仅第六项系数最大，则展开式中不含x的项为_解析：由题意知，展开式各项的系数即为各项的二项式系数第六项系数最大，即第六项为中间项，故n10.通项为Tr1C(x3)10r()rCx305r.令305r0，得r6.常数项为T7C210.答案：210三、解答题10已知(12x)7a0a1(x1)a2(x1)2a3(x1)3a7(x1)7.求：(1)a0a1a2a7；(2)a0a2a4a6.解：(1)令x2，则(122)737a0a1a2a7，a0a1a2a737.(2)令x0，则a0a1a2a3a6a71.又由(1)得，a0
6、a1a2a737，两式相加，可得2(a0a2a4a6)137，a0a2a4a6(137)11已知(12x3x2)7a0a1xa2x2a13x13a14x14.(1)求a0a1a2a14；(2)求a1a3a5a13.解：(1)令x1，则a0a1a2a1427128.(2)令x1，则a0a1a2a3a13a1467.得2(a1a3a13)2767279808.a1a3a5a13139904.12已知(13x)n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求展开式中二项式系数最大的项解：由题意知，CCC121，即CCC121，1n121，即n2n2400，解得：n15或16(舍)在(13x)15展开式中二项式系数最大的项是第八、九两项，且T8C(3x)7C37x7，T9C(3x)8C38x8.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 5 - 版权所有高考资源网
