1、解含参集合问题的几个注意点 河南 陈长松同学们在集合学习中，由于对有关概念 、知识理解不深，经常出现某些模糊认识，特别在解含有参数问题时往往顾此失彼，造成失误笔者根据以往教学经验，提醒同学们在解含参集合题时，必须注意以下几点：1注意空集的特殊作用例1 已知集合A=+（+2）+1=0, B=0, 若，求的取值范围解析：由知，A中的元素为非正数，即方程 +（+2）+1=0只有非正数解 解得 实际上,这个结果是不完整的，上述解法只注意到为非空解集，当为空集时，仍满足 当=时，解得4， 综上可得 ： 4评注：空集是任何非空集合的子集，且A， AA.， 在解有关含有参数的集合题时，忽视了空集的特殊性，就
2、会造成解题解结果的残缺不全注意题中的隐含条件例设全集，求实数的值错解：，且，从而，解得，或分析导致错误的原因是没有考虑到隐含条件，因为是全集，所以当时，符合题意；当时，不符合题意；故评注：在解有关含参数的集合时，需要进行验证结果是否满足题设条件，包括隐含条件注意端点值的舍取例已知集合A，或，若，求得取值范围错解：由得，或，解得，或分析：上述解法忽视了等号能否成立，事实上，当时，不符合题意；当时，符合题意，故正确结果应为，或评注：在求集合中字母取值范围时，要特别注意该字母在取值范围的边界能否取等号，否则会导致解题结果错误注意参数的分类讨论例设A，且，求实数的取值范围解析：A，当时，解得，这与矛盾当时，解得当时，解得综上得，实数的取值范围是评注：对含有参数的问题，求解时常常要对其中的参数进行分类讨论，这也是集合中体现出来的重要数学思想之一
