1、 真分数与假分数 教学目标：1.认识真分数和假分数，掌握它们的特征2.学会把分子是分母倍数的分数化成整数教学重难点：教学重点:理解真分数、假分数的概念和特征教学难点:理解假分数的两种实际意义教学过程：一、问题情境1教师说明本节学习的内容，呈现书中两组图形，先让学生用分数表示第一组图中的涂色部分。教师进行活动性评价。师：同学们，我们已经学习过分数的认识，今天，我们继续研究分数。用小黑板出示图。师：看第一组图，用分数表示下面图中的涂色部分。指名学习稍差的学生回答，老师在图下分别写出、。2提出：第二组图中的涂色部分能不能用分数表示？可以用哪个分数表示？让学生独立思考后，师生共同填出相应的分数。师：看
2、来同学们分数的知识学得还不错。看第二组图。这3个图中的涂色部分能不能用分数表示？可以用哪个分数表示？给学生一点思考时间。师：谁来说一说第一幅图的涂色部分可以用哪个分数表示？为什么？生：用表示。因为这个圆平均分成了份，每一份是,涂色的是份，就是个，也就是。如果学生有其他说法，只要有道理就给予肯定。师：一个圆平均分成分，整个圆都涂色，用表示。看中间这幅图有两个正方形，每个平均分成了份，也都涂了色，下个正方形用哪个分数表示？个正方形呢？生：每个正方形的涂色部分用表示，个正方形就是。如果学生说不出，教师参与交流。并在图下写出。师：很好，同学们能根据学过的分数加法推想出来。再看最后一幅图，涂色部分可以用
3、哪个分数表示？为什么？生：这个图中涂色部分可以用表示。因为每个长方形平均分成了份，左边的全部涂色用表示，右边的涂色部分是，合起来是。教师肯定学生的说法，在图上写出。二、认识真分数、假分数1引导学生观察比较两组分数。鼓励学生大胆说一说发现了什么，使学生知道第二组数的分母和分子相等或分子比分母大。师：请同学们认真观察两组分数，你发现了什么？学生可能会说：、分子都比分母小。第一组分数、都比1小。分子和分母相等，、分子比分母大。等于，、都大于1。2教师说明两组分数特点不同，先介绍真分数的概念，然后让学生举出一个真分数。师：同学们观察得很仔细，说得也很好。这两组分数的特点确实不一样。在数学上，这些分数都
4、有自己的名字。像第组分数那样，分子比分母小的分数叫做真分数。板书：真分数师：真分数的分子比分母小，也就是说，真分数都比1小。你还能举出一个真分数？指名回答。3介绍假分数的概念，让学生说出假分数和的关系，然后举出一个假分数。给更多学生交流的机会。师：很好。分子比分母小的分数都叫真分数，那像第组分数那样，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。板书：假分数。师：真分数都比小，谁来说一说假分数和有什么关系？生：假分数大于或等于1。师：你能举出一个假分数吗？尽量多让学生回答。4让学生用自己的语言说明什么是真分数什么是假分数。给学生充分发表不同说法的机会。师：谁能用自己的话说一说什么是真分数，什
5、么是假分数？学生可能有不同的说法，只要意思对就可以。如：分子比分母小的分数叫真分数，分子等于分母或大于分母的分数叫假分数。小于的分数是真分数，大于或等于的分数是假分数。分子比分母小的分数叫真分数，其它的分数都是假分数。三、认识带分数1提出分苹果的问题。先让学生估计每人能分几个苹果。得出：5个苹果平均分给4个人，每人可以分1个多。师：同学们已经认识了真分数、假分数。下面我们一起来解决一个分苹果的问题。拿出课前准备的5个苹果。师：如果要把这5个苹果平均分给4个小朋友，请同学们先估计一下，每人分得几个？学生可能会说：每人分个。每人可以分1个多。2提出小组合作用纸片代替苹果分一分的要求，让学生动手操作
6、。师：请同学们四个人一组，用纸片找替苹果，小组合作分一分。同学们在用小刀时要注意安全。学生动手操作，教师巡视。了解学生的分法。3交流各组分的方法和结果。在给学生充分交流不同分法的同时，了解比较简单的分法。师：谁来说说你们小组是怎样分的？结果是什么？学生可能会出现以下分法：每人先分一个，再把剩下的一个苹果平均分成4份，每人再分得错误！未定义书签。也就是说，每人分到1个苹果和错误！未定义书签。个苹果。（2）把个圆片叠在一起，平均分成份，也就是把每个苹果都分成4份，每人拿5个错误！未定义书签。，每人得到错误！未定义书签。个。也就是个多。如果第（1）种分法学生说到每人分到错误！未定义书签。个，教师给予
7、肯定。如果出现第种分法，在肯定学生做法的同时，让学生讨论一下，哪种分法比较好。形成共识：第种分法简单。4提出：把个苹果平均分给个小朋友，用除法算式怎样表示的问题，让学生列出算式并用分数表示结果。在肯定54错误！未定义书签。（个）的同时，师生共同完成除法算式：541错误！未定义书签。（个）。师：把5个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样表示？学生说，教师板书：54师：除以的结果用分数怎样表示呢？生： 错误！未定义书签。师：对！根据分数与除法的关系和刚才我们分苹果的结果，都能说明54错误！未定义书签。是正确的。板书54错误！未定义书签。（个）。师：刚才，我们分苹果时，得到每人分个和错误！未定义书
8、签。个。那么，这个苹果和错误！未定义书签。个苹果怎样用分数表示呢？学生可能说出1错误！未定义书签。教师肯定。师：对！个苹果平均分给个小朋友，写出除法算式是54，每人分得个苹果和错误！未定义书签。个苹果可以这样表示，先写，再写错误！未定义书签。边说边完成板书：541错误！未定义书签。（个）。师：和错误！未定义书签。合成的这个分数读作一又四分之一。谁来说一说，在这个分数中，表示什么？错误！未定义书签。又表示什么？生：表示个苹果，错误！未定义书签。表示错误！未定义书签。个苹果。5讨论：错误！未定义书签。和1错误！未定义书签。两个分数和所表示的意义有何不同？师：观察54的两个结果错误！未定义书签。和1
9、错误！未定义书签。，说一说这两个分数和它们表示的意义有何不同？学生可能会说：错误！未定义书签。是假分数，表示5个错误！未定义书签。1错误！未定义书签。是1和错误！未定义书签。合成的数，表示1个苹果和错误！未定义书签。个苹果。1错误！未定义书签。是1和一个真分数合起的数。如果说不出，教师可引导：错误！未定义书签。是一个什么数？6.教师结合1错误！未定义书签。介绍带分数各部分名称和读法。接着让学生写出一个带分数。然后在交流的基础上，讨论整数部分可以是哪些数。最后形成完整的带分数概念。师：像1错误！未定义书签。这样的，一个整数和一个真分数合成的数，也有一个名字叫做带分数。1叫做这个带分数的整数部分；
10、错误！未定义书签。叫做这个带分数的分数部分；这个分数就读做：一又四分之一。教师边说边板书各部分的名称及读法。师：请同学们自己写出一个带分数。学生写完后，交流并说一说。师：请同学们想一想带分数的整数部分可以是哪些数？学生回答。师：可以是0行吗？生：不行。师：为什么不行？生：如果整数部分是0,也就是没有整数部分，这个分数就成了真分数了。师：说的对。那谁来说一说，什么样的分数是带分数？学生口述。四、尝试应用1让学生观察两组图，说一说有什么相同和不同点，再自己填写。师：请同学们打开书76页。仔细观察试一试中的这两组图，有什么相同点和不同点？学生可能会说：每组图都有2个圆。两组图中右边的圆一样，表示的都
11、是错误！未定义书签。两组图左边的圆都涂满了颜色。第1组图左边的圆平均分成了4份，而第2组图左边的圆没有分。两组图涂色部分的大小是一样的。师：请同学们用分数表示两组图中的涂色部分。学生填写，教师巡视，了解学生填写的情况。2全班交流结果。重点使学生了解两个分数的相同点和不同点。师：谁来说一说你是怎么填的？生：第1组图用1错误！未定义书签。表示；第2组图用错误！未定义书签。表示。如果学生将第2组图用1错误！未定义书签。表示，教师在给予肯定的同时，可引导学生说一说两个分数表示的意义有什么不同。如：师：谁能说一说1错误！未定义书签。和错误！未定义书签。表示的意义有什么不同？生。1错误！未定义书签。表示1
12、个圆和错误！未定义书签。个圆。生：错误！未定义书签。表示7个错误！未定义书签。师：那你们觉得右边那幅图用哪个分数表示更合适？生： 错误！未定义书签。表示更合适。五、课堂练习1练一练第1题。学生独立完成后交流，说一说是怎样想的。师：请同学们自己说一说练一练的第1题的分数，并按要求填在合适的圈里。学生独立完成，教师巡视。2练一练第2题。先让学生理解题目要求，然后自己完成。答案不唯一。师：请同学们说一说练一练第2题。谁来说说这2个小题是什么意思？学生可能会说：第题是让写三个真分数，分母必须是9。第题是写3个假分数，分母必须是7。师：你们能写出来吗？试一试。学生独立完成后，同桌交流结果。3练一练第3题。指导学生弄懂题目要求，再自己涂色。交流时，说一说是怎样想的。师：看练一练的第3题，谁知道是什么意思？学生可能会说：用图形的涂色部分表示下面的分数。先分份数，再涂色师：请同学们试着涂一涂。学生涂色，教师个别指导。师：谁来让大家欣赏一下你涂色的图形，说一说你是怎样想的？学生可能会说：第1个分数是假分数，而且分母是8。所以，把每个图形分别平均分成8份。左边的正方形涂满是8份，右边的又涂了5份，一共是13份，即错误！未定义书签。第2个分数是带分数，所以左边的正方形直接涂色，不用再分份。如果学生说不出，教师要以参与者的身份提出。第 9 页
