感知高考刺金156已知是双曲线的右焦点,是左支上一点, ,当周长最小时,该三角形的面积为 解:设双曲线的左焦点为,由双曲线定义知所以周长为由于是定值,要使周长最小,则最小,即三点共线因为,所以直线的方程为代入整理得,解得或(舍去)所以所以感知高考刺金157在平面四边形中,则的取值范围是 解:如图所示,延长BA,CD交于E,平移AD,当A与D重合于E点时,AB最长,在中,由正弦定理可得,即,解得,平移AD ,当D与C重合时,AB最短,此时与AB交于F,在中,由正弦定理知,即,解得所以AB的取值范围为感知高考刺金158已知函数 ,函数 ,其中,若函数 恰有4个零点,则的取值范围是(A) (B) (C) (D)解:由得,所以,即,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解,即函数与函数的图象的4个公共点,由图象可知已知函数,函数,则函数的零点的个数为 解:当时,此时方程的小于0的零点为当时,方程无零点当时,方程有一个大于2的根故共有2个零点感知高考刺金159已知函数,若存在满足,且(),则的最小值为 解:因为对任意和任意都有由知但当时,必须使则依次取,不合题意当时,依次取可满足题意,所以的最小值为8感知高考刺金160已知函数,则方程的实根个数为 解:作出函数与的图象,观察共有4个交点。