1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-1-第四节 圆的方程 课时作业题号12345答案一、选择题1以两点 A(3，1)和 B(5,5)为直径端点的圆的方程是()A(x1)2(y2)2100B(x1)2(y2)2100C(x1)2(y2)225D(x1)2(y2)2252(2009 年上海卷)点 P(4，2)与圆 x2y24 上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)213(2009 年福州模拟)圆 x2y28x4y0 与圆 x2y220 关于直线 ykxb 对称，则 k与 b 的值分别等于()Ak
2、2，b5Bk2，b5Ck2，b5Dk2，b54(2009 年临沂模拟)已知点 P(x，y)是直线 kxy40(k0)上一动点，PA、PB 是圆 C：x2y22y0 的两条切线，A、B 是切点，若四边形 PACB 的最小面积是 2，则 k 的值为()A.6B.212C2 2D25(2009 年上海卷)过圆 C：(x1)2(y1)21 的圆心，作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B，AOB 被圆分成四部分(如右图所示)，若这四部分图形面积满足 SSSS，则直线 AB 有()A0 条 B1 条C2 条 D3 条二、填空题6(2009 年广东卷)以点(2，1)为圆心且与直线 xy6 相切的圆的方程是
3、_7(2009 年安徽模拟)圆 x2y24x4y100 上的点到直线 xy140 的最大距离与最小距离的差为_8若两直线 yx2a 和 y2xa1 的交点为 P，P 在圆 x2y24 的内部，则 a 的取值范围是_三、解答题9求过两点 A(1,4)、B(3,2)，且圆心在直线 y0 上的圆的标准方程并判断点 M1(2,3)，高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-2-M2(2,4)与圆的位置关系10(2009 年杭州调研)设 O 为坐标原点，曲线 x2y22x6y10 上有两点 P、Q，满足关于直线 xmy40 对称，又满足OP OQ 0.(1)求 m 的值；(2)求直线 PQ 的
4、方程参考答案1解析：设 P(x，y)是所求圆上任一点，A、B 是直径的端点，PAPB0，又PA(3x，1y)，PB(5x,5y)由PAPB0(3x)(5x)(1y)(5y)0 x22xy24y200(x1)2(y2)225.答案：C2解析：设圆上任一点为 Q(s，t)，PQ 的中点为 A(x，y)，则x4s2y2t2，解得：s2x4t2y2，代入圆方程，得(2x4)2(2y2)24，整理得：(x2)2(y1)21.答案：A3解析：因两圆相交，且两圆的半径相等，故相交弦所在的直线方程即为对称轴，由x2y28x4y0 x2y2208x4y200 即 2xy50，k2，b5.选 B.高考资源网（）您
5、身边的高考专家 版权所有高考资源网-3-答案：B4解析：如右图所示第 4 题图，S 四边形 PACB2SAPC212|PA|AC|PA|.四边形 PACB 的最小面积为 2，即|PA|min2.|PC|min 5.即5k21 5k24.k0，k2.故选 D.答案：D5解析：由已第 5 题图知，得：SSSS，第、部分的面积是定值，所以，SS为定值，即 SS为定值，当直线 AB 绕着圆心 C 移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线 AB 只有一条，故选 B.答案：B6解析：将直线 xy6 化为 xy60，圆的半径 r|216|11 52，所以圆的方程为(x2)2(y1)2252.答案：(x2)2
6、(y1)22527解析：圆 x2y24x4y100 的圆心为(2,2)，半径为 3 2，圆心到直线 xy14高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-4-0 的距离为|2214|25 23 2.故圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是直径 2R6 2.答案：6 28解析：由yx2a，y2xa1，得 P(a1,3a1)(a1)2(3a1)24，即15a1.答案：15a19解析：根据圆的标准方程，只要求得圆心坐标和圆的半径即可因为圆过 A、B 两点，所以圆心在线段 AB 的垂直平分线上由 kAB42131，AB 的中点为(2,3)，故 AB 的垂直平分线的方程为 y3x2，即 xy10
7、.又圆心在直线 y0 上，因此圆心坐标是方程组xy10y0的解，即圆心坐标为(1,0)半径 r 112042 20，所以得所求圆的标准方程为(x1)2y220.因为 M1 到圆心 C(1,0)的距离为 212302 18，|M1C|20，所以 M2 在圆 C 外10解析：(1)曲线方程为(x1)2(y3)29 表示圆心为(1,3)，半径为 3 的圆点 P、Q 在圆上且关于直线 xmy40 对称，圆心(1,3)在直线上代入得 m1.(2)直线 PQ 与直线 yx4 垂直，设 P(x1，y1)、Q(x2，y2)，PQ 方程为 yxb.将直线 yxb 代入圆方程，得 2x22(4b)xb26b10.4(4b)242(b26b1)0，得 23 2b23 2.由韦达定理得 x1x2(4b)，x1x2b26b12.高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网-5-y1y2b2b(x1x2)x1x2b26b124b.OP OQ 0，x1x2y1y20，即 b26b14b0.解得 b1(23 2，23 2)故所求的直线方程为 yx1.