1、动能定理A1、一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶,下列关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论,下列说法中正确的是( )A.车速越大,它的惯性越大B.动能越大,刹车后滑行的路程越长C.质量越大,它的惯性越大D.车速越大,刹车后滑行的路程越长,所以惯性越大2、如图所示,轻质弹簧长为,竖直固定在地面上,质量为的小球,在离地面高度为处,由静止开始下落,正好落在弹簧上,使弹簧的最大压缩量为.在下落过程中,小球受到的空气阻力为,则弹簧在最短时具有的弹性势能为( ) A. B.C.D.3、如图所示,AB为圆弧轨道,BC为水平直轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道的动摩擦因数都
2、为,当它由轨道顶端A从静止下滑时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力做功为( )A.B.C.D.4、有两个物体a和b,其质量分别为和,且,它们的动能相同.若a和b分别受到恒定的阻力和的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别为和,则( )A.,且B.,且C.,且D.,且5、从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力,该过程中小球的动能与时间t的关系图象是( )A. B. C. D. 6、质量为m的物体,在水平面上只受摩擦力作用,以初速度做匀减速直线运动,经距离d以后,速度减为,则( )A.水平面动摩擦因数为B.物体再前进便停止C.摩擦力做功为D.若使物体
3、前进总距离为2d,其初速度至少为7、如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则( )A，质点恰好可以到达Q点B，质点不能到达Q点C，质点到达Q后，继续上升一段距离D，质点到达Q后，继续上升一段距离8、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能E与距地面高度h的关系如图乙所示，已知重力加速度为g空气阻力不计。下列说法正确
4、的是( )A. 在过程中，F大小始终为mgB. 在和过程中，F做功之比为21C. 在过程中，物体的机械能不断增加D. 在过程中，物体的机械能不断减少9、如图所示,1/4圆弧轨道AB与水平轨道BC相切于B点,两轨道平滑连接且与小物块动摩擦因数相同。现将可视为质点的小物块从圆弧轨道的A点由静止释放,最终在水平轨道上滑行一段距离停在C点,此过程中小物块重力做功为W1、克服摩擦阻力做功为W2。再用沿运动方向的外力F将小物块从C点缓慢拉回A点,拉力做功为W3、克服摩擦阻力做功为W4。则给定各力做功大小关系式正确的是( )A.W2 = W4B.W1 =W2C.W3 =W1+ W2D.W3 =W1 +W41
5、0、如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中( )A.弹簧的最大弹力为mgB.物块克服摩擦力做的功为2mgsC.弹簧的最大弹性势能为mgsD.物块在A点的初速度为11、如图所示,同种材料的粗糙斜面AC和AB高度相同,以底端B、C所在水平直线为x轴,顶端A在轴上的投影O为原点建立坐标系.同一质点物体在顶端A分别沿斜面AB和AC由静止下滑到底端,物体在两斜面上运动过程中机械能E、动能Ek随物体在x轴上投影位罝坐标x的变
6、化关系图象正确的是()A. B.C. D.12、如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量为m的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在ts末质点的速度达到最小值v，到达B点时的速度方向与初速度的方向垂直，则( )A. 恒定外力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，且B. 质点所受合外力的大小为C. 质点到达B点时的速度大小为D. ts内恒力F做功为13、冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶
7、滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。已知投掷线与圆心O间距离为30m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?(g取)14、“跳台滑雪”是冬奥会中一项极为精彩的运动项目,其运动过程包括助滑、起跳、空中飞行和着陆四个阶段.其中的助滑过程可简化为如图所示的模型,已知助滑道由长为L、倾角为的斜坡和弧形坡构成,和在B处相切,A与D的高度差为h,运动员(可视为质点)穿着滑雪板从A端无初速度下滑,沿
8、助滑道滑至D端起跳.假设滑雪板与间的动摩擦因数为,运动员在上克服摩擦力做的功是在上克服摩擦力做的功的倍,不计空气阻力,重力加速度为g.求:1.运动员在斜坡上滑行的时间;2.运动员在D端起跳时的速度大小.15、如图所示,在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道,外圆光滑,内圆的上半部分下半部分一质量最低点A处以初速度运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径,取。若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动,初速度至少为多少？若,达最高点,内轨道对小球的支持力,时间内克服摩擦力做的功是多少？若,经过足够长的时间后,小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？(
9、保留三位有效数字) 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：A、质量是物体惯性大小的唯一量度,故物体的惯性与物体的速度无关,故A错误.B、根据动能定理可得,故汽车刹车后的路程,如果汽车的动能增大,但摩擦力阻力f更大,那么汽车刹车后通过的路程可以更短.故B错误.C、质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,物体的惯性越大.故C正确.D、质量是物体惯性大小的唯一量度,车速的大小与物体的惯性大小无关,故D错误.故选C. 2答案及解析：答案：A解析：设物体克服弹力做功为，则对物体应用动能定理得，所以, ，即为弹簧在最短时具有的弹性势能. 3答案及解析：答案：D解析：BC段物体受摩擦力,位移为R,故BC段
10、摩擦力对物体做功;对全程由动能定理可以知道,计算得出;故AB段克服摩擦力做功为.所以D选项是正确的。 4答案及解析：答案：A解析：设物体的初速度为v,初动能为,所受的阻力为F,通过的位移为s,物体的速度与动能的关系为,得,由得,由题意可知物体运动时间和初动能相同,则质量越大,位移越小,所以;由动能定理得,因初动能相同,F与s成反比,则,故选A。 5答案及解析：答案：A解析：设小球抛出瞬间的速度大小为,抛出后,某时刻t小球的速度,故小球的动能,结合数学知识知,选项A正确。 6答案及解析：答案：ABD解析：设动摩擦因数为,据动能定理有,解得,选项A正确;设物体总共能滑行l,则有:,得,即再前进便停
11、止,选项B正确;若要使物体滑行2d,设物体初速度为v,根据动能定理有:,得,选项D正确;物体在滑动摩擦力作用下停止运动,故滑动摩擦力做负功,选项C错误。 7答案及解析：答案：C解析：质点由静止开始下落到最低点N的过程中由动能定理:质点在最低点:由牛顿第三定律得:联立得，质点由N点到Q点的过程中在等高位置处的速度总小于由P点到N点下滑时的速度,故由N点到Q点过程克服摩擦力做功,故质点到达Q点后,会继续上升一段距离,选项C正确。 8答案及解析：答案：C解析：A、过程中， 图像为一段直线，故由动能定理得：，故，A错误；B、由A可知，F在过程中，做功为，在过程中，由动能定理可知，解得，因此在和过程中，
12、F做功之比为32，故B错误；C、通过A、B可知，在在过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加；D、在过程中，由动能定理得,则，故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。 9答案及解析：答案：BD解析：从A到C由动能定理可知,小物块克服重力做的功与克服摩擦力做的功相等,即W1 =W2,从C到A点由动通定理得,外力做的功等于克服重力做的功与克服摩擦力做功之和,即有:W3 =W1 +W4故选:BD。 10答案及解析：答案：BC解析：小物块压缩弹簧最短时有，故A错误；全过程小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为： ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块
13、从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。 11答案及解析：答案：AC解析：AB.物体在斜面AB、AC上下滑过程中克服摩擦力所做的功与x的关系为mgx,根据功能关系,机械能与x的关系为E=E0-mgx,故A正确,B错误;CD.设斜面倾角为,水平位移为x时,重力做的功为mgxtan,克服摩擦力所做的功与x的关系为mgx,根据动能定理,Ek=mgxtan-mgx=(mgtan-mg)x,所以沿AB轨道下滑时图像斜率大,到达斜面底端时摩擦力做功较小,动能较大,故C正确,D错误。 12答案及解析：答案：ABC解析：分析可知，恒力F的方向应与速度方向成钝角，如图所示：在x方向上由运动学知识得 vs
14、in ；在y方向上由运动学知识得cost；由牛顿第二定律有Fm ；解得F，sin，即恒力F的方向与初速度的反方向成角指向曲线内侧，且sin。故AB正确；设质点从A点运动到B历时，设在方向上的加速度大小为，在垂直方向上的加速度大小为，由牛顿第二定律有Fcos；Fsin；由运动学知识可得；解得，则选项C正确；ts内恒力F做功为 ，故D错误。故选ABC. 13答案及解析：答案：10m解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为,所受摩擦力的大小为;在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为,所受摩擦力的大小为,则有:,式中s为投掷线到圆心O的距离,。设冰壶的初速度为,由功能关系,得:。联立式,解得:。代入数
15、据得:。 14答案及解析：答案：1.运动员在斜坡上做匀加速运动所受摩擦力为垂直斜坡方向,由平衡条件有平行斜坡方向,由牛顿第二定律有由运动学规律有联立解得.2.运动员在斜坡上克服摩擦力做的功为在弧形坡上克服摩擦力做的功为从A端到D端的过程由动能定理有联立解得.解析： 15答案及解析：答案：(1);(2)0.1J;(3)0.561J解析：(1)在最高点C,重力恰好充当向心力,由牛顿第二定律得:从A到C机械能守恒,由机械能守恒定律得:解得:。(2)在最高点,由牛顿第二定律得:解得:从A到C,由动能定理得:解得:。(3)由于,在上半圆周运动过程的某阶段,小球将对内圆轨道间有弹力,由于摩擦作用,机械能将减小经足够长时间后,小球将仅在下半圆轨道内做往复运动,设此时小球经过最低点的速度为,受到的支持力为,由动能定理得:由牛顿第二定律得:解得:整个运动过程中小球减少的机械能为:解得:。
