1、第二章推理与证明21合情推理与演绎推理第18课时演绎推理基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.体会演绎推理的基本模式“三段论”.2.会用演绎推理的模式进行一些简单的推理.基础巩固一、选择题(每小题5分，共40分)1论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是()A类比推理B归纳推理C演绎推理D一次三段论C解析：演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选C.2下列推理过程属于演绎推理的
2、为()A老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某药先在猴子身上试验，试验成功后再用人体试验B由112,1322,13532，得出135(2n1)n2C由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线(四面体每一个顶点与对面重心的连线)交于一点D通项公式形如ancqn(cq0)的数列an为等比数列，则数列2n为等比数列D解析：由老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，知A中推理为类比推理；由112,1322,13532，得出135(2n1)n2，是由特殊到一般，故B中推理为归纳推理；由三角形性质联想得到四面体的性质，故C中推理为类比推理；由通项公式形如ancqn(cq0)的数列an为等比数列(大前提
3、)，数列2n满足这种形式(小前提)，则数列2n为等比数列(结论)，可得D中推理为演绎推理3下面几种推理过程是演绎推理的是()A两条直线平行，同旁内角互补，因为A和B是两条平行直线被第三条直线所截所得的同旁内角，所以AB180B我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油C由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和D在数列an中，a11，an12(an11an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式A解析：选项A中“两条直线平行，同旁内角互补”这是大前提，是真命题，该
4、推理为三段论推理，选项B为类比推理，选项C，D都是归纳推理4推理“矩形是平行四边形，三角形不是平行四边形，所以三角形不是矩形”中的小前提是()ABCD和B5“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是()A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形B6某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅”结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D非以上错误C解析：推理形式不符合三段论推理的形式，三段论的形式是：M是P，S是M，则S是
5、P，而上面的推理形式则是：M是P，S是P，则S是M.故选C.7在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是()Aa2b2c2Da2b2c2C解析：由余弦定理的推论cosA b2c2a22bc，要使A为钝角，当且仅当cosA0.b2c2a2b2c2.选C.8函数f(x)sinx2，1x0，ex1，x0，若f(1)f(a)2，则a的所有可能值为()A1 B 22C1或 22D1或 22C解析：f(1)f(a)2，f(1)e01，f(a)1.当a0时，f(a)ea11a1；当1a0时，f(a)sina21a212，a 22.二、填空题(每小题5分，共15分)9函
6、数y2x5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提：；小前提：；结论：一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线10.如图所示，因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABCD，BCAD.又因为ABC和CDA的三边对应相等，所以ABCCDA.上述推理的两个步骤中应用的推理形式是三段论11设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且yf(x)的图象关于直线x12对称，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5).0解析：f(0)0，f(1)f(0)0，f(2)f(1)0，f(3)f(2)0，f(4)f(3)0，f(5)f(4)0.f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)0.三
7、、解答题(共25分)12(12分)下列推理是否正确，错误的请指出其错误之处(1)求证：四边形的内角和等于360.证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有ABCD90909090360，所以四边形的内角和为360；(2)已知 2和 3是无理数，试证：2 3也是无理数证明：依题设，2和 3是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，故 2 3也是无理数解：(1)错误犯了偷换论题的错误在证明过程中，把论题中的四边形改为了矩形(2)错误结论虽然正确，但证明是错误的，这里使用的论据(即大前提)“无理数与无理数的和是无理数”是假命题例如，3与 3都是无理数，但 3 30,0是有理数13(13分)
8、如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1DB1C.求证：(1)EF平面ABC；(2)平面A1FD平面BB1C1C.证明：(1)由E，F分别是A1B，A1C的中点知EFBC，因为EF平面ABC，BC平面ABC，所以EF平面ABC.(2)由三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，知CC1平面A1B1C1.又A1D平面A1B1C1，故CC1A1D.又因为A1DB1C，CC1B1CC，B1C平面BB1C1C，CC1平面BB1C1C，故A1D平面BB1C1C.又A1D平面A1FD，所以平面A1FD平面BB1C1C.能力提升14(5分)某单位安排甲、乙
9、、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是()A2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日C 解析：112日期之和为78，三人各自值班的日期之和相等，故每人值班4天的日期之和是26，甲在1日和3日都有值班，故甲余下的两天只能是10日和12日；而乙在8日和9日都有值班，8917，所以11日只能是丙去值班了余下还有2日、4日、5日、6日、7日5天，显然，6日只可能是丙去值班了15(15分)旅馆里住着6位旅客，他们的籍贯分别是北京(B)、天津(T)、上海(S)、扬州(Y)
10、、南京(N)和杭州(H)他们分别姓赵、钱、孙、李、周和吴，还知道：(1)老赵和北京人都是医生，老周和天津人都是教师，老孙和上海人都是工程师；(2)老钱、老吴和扬州人都是退伍军人，而上海人从未参过军；(3)南京人和扬州人都比老赵岁数大，杭州人比老钱的岁数大，老吴最年轻；(4)老钱和北京人将一起去扬州，老孙和南京人要去广州试根据条件确定每位旅客的籍贯解：如表，根据条件(1)，可知老赵不是北京人，老周不是天津人，老孙不是上海人再根据职业不同可断定：老周和老孙都不是北京人，老赵和老周都不是上海人，老赵和老孙都不是天津人，在表格中划上斜线表示不可能根据条件(2)，可划去钱(Y)、吴(Y)、钱(S)、吴(S)根据条件(3)，可划去赵(N)、赵(Y)、钱(H)、吴(N)、吴(H)根据条件(4)，可划去钱(B)、孙(N)、钱(N)最后再观察表中空格，可以断定老赵是杭州人，老钱是天津人，就可划去孙(H)、李(H)、周(H)、李(T)、吴(T)，可知老孙是扬州人，进而可划去周(Y)、李(Y)，可知老周是南京人，老吴是北京人，划去李(N)、李(B)，可知老李是上海人所以，老赵是杭州人，老钱是天津人，老孙是扬州人，老李是上海人，老周是南京人，老吴是北京人.BTSYNH赵钱孙李周吴谢谢观赏！Thanks!