高二下学期数学(理)三解答题那么当时,所以当时,猜想也成立12分17 解:设长方体的宽为x(m),则长为2x(m),高为 2分故长方体的体积为 4分从而 6分令V(x)0,解得x=0(舍去)或x=1,因此x=1.当0x1时,V(x)0;当1x时,V(x)0,故在x=1处V(x)取得极大值,并且这个极大值就是V(x)的最大值.10分 从而最大体积VV(1)912-613=3 (m3),此时长方体的长为2 m,宽为1 m,高为1.5 m.答:当长方体的长为2 m时,高为1.5 m时,体积最大,最大体积为3 m3。12分19.解:() AB 3分 BC6分() 推测结果为证明如下:法一(作差法): ()-()=9分又10分11分()12分法二(综合法):()8分9分又,11分()12分法三(分析法): 欲证 只需证8分 即证 只需证即证10分 只需证 即证显然成立,故原命题成立即()12分所以对曲线y=f (x) 与曲线 公共点的个数,讨论如下: 当m 时,有0个公共点;当m= ,有1个公共点;当m 有2个公共点; 13分21解:()2分当时,恒成立,则函数在上单调递增4分当时,由得 则在上单调递增,在上单调递减6分()存在7分由()得:当时,函数在上单调递增,显然不成立; 8分 当时,在上单调递增,在上单调递减,