1、基础知识反馈卡8.7时间:20分钟分数:60分一、选择题(每小题5分,共30分)1如果平面的一条斜线与它在这个平面上的射影的方向向量分别是a(1,0,1),b(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是()A. B. C. D.2正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线AB1与CD1所成角为()A30 B45 C60 D903若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120,则直线l与平面所成的角等于()A120 B60 C30 D60或304如图J871,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱CD,CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是()图J871A30 B45
2、 C60 D905长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12,AD1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为()A. B.C. D.6过正方形ABCD的顶点A作线段PA平面ABCD,若ABPA,则平面ABP与平面CDP所成的二面角为()A30 B45 C60 D90二、填空题(每小题5分,共15分)7在空间直角坐标系Oxyz中,平面OAB的一个法向量为n(2,2,1),已知点P(1,3,2),则点P到平面OAB的距离d等于_8P是二面角AB棱上的一点,分别在平面,上引射线PM,PN,如果BPMBPN45,MPN60,那么二面角AB的大小为_9空间点A(2,1,3),B(1,2,1)间的距离是_三、解答题(共15分)10正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为BB1,CD的中点,求点F到平面A1D1E的距离基础知识反馈卡8.71D2.D3.C4.D5.B6.B7.28.909.10解:以A为坐标原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,如图DJ8,图DJ8则A1(0,0,1),E,F,D1(0,1,1),(0,1,0)设平面A1D1E的一个法向量为n(x,y,z),则即令z2,则x1.n(1,0,2)又,点F到平面A1D1E的距离为d.