1、匀变速直线运动规律的应用1、如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度由静止加速到2m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是( )A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡52、“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零。则“蛟龙号”在时刻距离海平面的深度为( )A.B.C.D.3、如图所示，A
2、、B两物体相距，物体A以的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度，那么物体A追上物体B所用的时间为( )A.7s B.8s C.9s D.10s4、某校举行教职工趣味运动会,其中一项比赛项目“五米三向折返跑”,活动场地如图所示,参赛教师听到口令后从起点A跑向B点,用手触摸折返线后再返回A点,然后依次跑向C点、D点,最终返回A点。若可视为质点,现测得某参赛教师完成活动的时间为7.5s,则( )A.A到B和A到C的位移相同B.该教师全程的平均速度为0C.该教师通过的总位移为30mD.7.5s指的是该教师回到起点的时刻5、一物体做初速度不为零的匀加速直线运动,
3、在时间T内通过位移,到达A点,接着在时间T内又通过位移到达B点,则以下判读不正确的是( )A.物体在A点的速度大小为B.物体运动的加速度为C.物体运动的加速度为D.物体在B点的速度大小为6、2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L=21m的平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方（v2）与位移（x）的关系。则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为（ ）A4m/s2 6sB2m/s2 3sC2m/s2 5sD2m/s2 s7、某厂家为了测试新款汽车的性能，将两辆完全
4、相同的汽车并排停在检测场的平直跑道上，t=0时刻将两车同时启动，通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间变化的规律图线，如图所示。已知图象 中两阴影部分的面积，则下列说法正确的是（ ）A. 时刻甲车的加速度小于乙车的加速度B. 时刻甲车在前，时刻乙车在前C. 的时间内两车可能相遇2次D. 的时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度8、如图所示,光滑斜面上的四段距离相等,质点从点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过、,下列说法正确的是( )A.质点由到达各点的时间之比B.质点通过各点的速率之比C.在斜面上运动的平均速度D.在斜面上运动的平均速度9、目前，有一种汽车制动装置可保证车 轮在制
5、动时不会被抱死，使车轮仍有一定的滚动。安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小。假设安装防抱死装置后的汽车刹车时受到的合力恒为驾驶员的反应时间为t，汽车和驾驶员的总质量为m，刹车前汽车匀速行驶的速度大小为v，,则( )A.汽车刹车的加速度大小为B.汽车的刹车时间为C.汽车的刹车距离为D.驾驶员发现情况后紧急刹车，此时的安全距离为10、甲、乙两辆遥控小汽车在两条相邻的平直轨道上作直线运动，以甲车运动方向为正方向，两车运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是( )A. 两车若在t5s时相遇，则另一次相遇的时刻是t10sB. 两车若在t5s时相
6、遇，则t0时两车相距15mC. 两车若在t10s时相遇，则另一次相遇的时刻是t20sD. 两车若在t10s时相遇，则相遇前两车的间距是逐渐减小的11、如图所示,t=0时,质量为1kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点,下表是每隔2s测出的物体瞬时速度,重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是()时间(s)0246速度(m/s)08128A.t=3s时物体恰好经过B点B.物体运动过程中的最大速度为12m/sC.t=10s时物体恰好停在C点D.B、C间的距离大于A、B间的距离12、我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁
7、3s,而后才会变成黄灯,再在3s黄灯闪烁后转为红灯,道路交通安全法实施条例中规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为。(本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动)(1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁结束时刚好停下来且刹车距离不得大于18m,则该车刹车前的行驶速度不能超过多少?(2)若某车正以的速度驶向路口,此时车距停车线的距离为,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时停在了停车线以内,求允许该车驾驶员考虑的最长时间。13、如图所示,在光滑的水平地面上,相距L=10m的A、B两小球均以v0=
8、10 m/s向右运动,随后两球相继滑上足够长的光滑斜坡,斜面的倾角=30,地面与斜坡平滑连接。求:（1）B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离。（2）A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。14、端午节赛龙舟是中国民间传统水上体育娱乐项目,比赛时多人集体在鼓手的指挥下统一划桨竞赛。2017年瑞午节,某龙舟队以1分28.75秒的成绩。获得东莞龙舟锦标赛传统男子500米直道竞速项目的冠军。该次比赛可看成龙舟首先做初速度为零的匀加速直线运动,达到v =6m/s后做匀速直线运动完成比赛。(结果均保留3位有效数字)1.求龙舟匀加速阶段的加速度大小a;2.某次训练中,龙舟以加速度a加速达到v,由于鼓手失误,使龙舟
9、从100m开始,在10s内速度均匀减小到v1 = 4m/s,经调整操作,10s末龙舟重新开始以加速度a加速,加速到v后匀速完成训练。求龙舟由于鼓手失误而耽误的时间。15、某次足球比赛中，攻方使用“边路突破，下底传中”的战术。如图，足球场长90m、宽60m.前锋甲在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做匀减速直线运动，其初速度，加速度大小.1.甲踢出足球的同时沿边线向前追赶足球，设他做初速为零、加速度的匀加速直线运动，能达到的最大速度.求他追上足球的最短时间.2.若甲追上足球的瞬间将足球以某速度v沿边线向前踢出，足球仍以在地面上做匀减速直线运动；同时，甲的速度瞬间变为，紧接着他做
10、匀速直线运动向前追赶足球，恰能在底线处追上足球传中，求v的大小. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：关卡刚放行时,该同学加速的时间,运动的距离为,然后以2m/s的速度匀速运动,经4s运动的距离为8m,因此第1个5s内运动距离为9m,过了第2关,到第3关时共用时3.5s,大于2s,因此能过第3关,运动到第4关前共用时12.5s,而运动到第12s时，关卡关闭，,因此被挡在第4关前,C项正确。 2答案及解析：答案：D解析：“蛟龙号”上浮的加速度大小,“蚊龙号”从时刻到浮至海面的运动,可看成逆向的初速度为0的匀加速运动,则,故选D. 3答案及解析：答案：B解析：物体B做匀减速运动，由计算得，B减
11、速为零所需时间为5s，在这5s中，物体B运动位移为，物体A的位移为，还差12m的距离。之后B静止，A物体继续追击，再用时3s追上。整个过程用时8s，故B项正确。综上所述，本题正确答案为B。 4答案及解析：答案：B解析：A到B和A到C的路程相等,位移大小相等,方向不同,A错误;根据位移的定义可知,参赛教师从A点出发通过三方向折返跑后回到A点,位移为零,C错误;根据平均速度的定义,平均速度等于位移与通过这段位移所用时间之比,可知该教师平均速度为零,B正确;7.5s指的是该教师完成该项活动所用的时间,不是该教师回到起点的时刻,D错误。 5答案及解析：答案：B解析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻
12、的瞬时速度,可得故A说法正确.只有初速度为零时,有即,初速度不为零时,根据得物体运动的加速度故C说法正确,B说法错误.在该加速运动过程中,可得B点的速度大小,故D说法正确. 6答案及解析：答案：B解析：由匀变速运动规律知，结合图象可知，加速度，得，由，知. 则B正确。 7答案及解析：答案：D解析：由题图可知，时刻甲车的加速度大于乙车的加速度，选项A错误；由可知，时刻乙车在前，时刻甲车在前，选项B错误；的时间内两车相遇的时刻在时刻后，时刻前，故两车仅能相遇1次，选项C错误；的时间内甲车的位移大于乙车的位移，故甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项D正确。 8答案及解析：答案：AB解析：A、根据,
13、得,、的距离之比为1:2:3:4,所以质点由到达各点的时间之比为.故A正确.B、根据,、的距离之比为1:2:3:4,所以质点通过各点的速率之比.故B正确.C、初速度为0的匀加速直线运动中,在相等时间内通过的位移之比为1:3,可知点是的中间时刻,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则,故C错误.D、求在斜面上运动的平均速度.故D错误.故选:AB。【点评】解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度公式,位移公式以及知道平均速度. 9答案及解析：答案：BCD解析：驾驶员的反应时间不是刹车后汽车运动的时间，汽车刹车的加速度大小为, A错误；由刹车时间，得，B正确；从驾驶员发现情况到采取
14、刹车措施，汽车匀速运动的位移，从刹车到停止，汽车的位移,所以CD正确。 10答案及解析：答案：BD解析：A、根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移，可知，515s内两车的位移相等，因此，两车若在t5s时相遇，则另一次相遇的时刻是t15s，故A错误。B、两车若在t5s时相遇，因为05s内两车相向运动，则t0时两车相距距离等于05s内两车位移大小之和，为 ，故B正确。C、两车若在t10s时相遇，因为1020s内乙车的位移大于甲车的位移，所以t20s时两车没有相遇，故C错误。D、两车若在t10s时相遇，在05s内两车相向运动，两车的间距逐渐减小。在510s内，两车同向运动，甲车在乙车的前方，且甲车的
15、速度比乙车的大，则两车间距减小，所以相遇前两车的间距是逐渐减小的，故D正确。故选BD 11答案及解析：答案：CD解析：根据题表中的数据,可以求出物体下滑的加速度为a1=4m/s2和在水平面上的加速度为a2=-2m/s2.作出物体运动的vt图像如图所示，根据运动学公式有,解得,可知物体经过到达B点，到达B点时的速度为，故A、B错误；从t=6s开始，速度减为零还需的时间为，则t=10s时物体恰好停在C点，故C正确；根据速度位移公式，代入数据求出A、B间的距离为，B、C间的距离为，可知B、C间的距离大于A、B间的距离，故D正确。 12答案及解析：答案：(1)12m/s(2)0.5s解析：(1)设在满
16、足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v,根据平均速度公式有,解得。(2)设允许该车驾驶员考虑的时间最大值为t,考虑时间内车行驶的距离从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中,汽车做减速运动的时间设汽车在刹车过程中通过的位移为绿灯开始闪烁时,该车距停车线的距离解得,即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s。 13答案及解析：答案：1.B球刚要滑上斜坡时,A在斜坡上运动的时间为:;A在斜坡上运动的距离:;此时A、B两球的距离为7.5m。2.B球刚要滑上斜坡时A的速度:;B滑上斜坡,加速度与A相同,以A为参考系,B相对A的速度大小,且B相对于A匀速;设再经时间t2两球相遇;在A滑上斜坡后两球相遇共需时间.解析：
17、 14答案及解析：答案：1.根据题意,龙舟全过程的位移x = 500 m,运动时间t = 88.75 s。设匀加速运动的时间为t1,则匀速运动的时间为t -t1,则有: v=at1联立解得:a = 0.554m/s22.前100 m龙舟运动情况和比赛过程中一样,100m后t2=10 s内的位移龙舟速度由再次加速到v的过程中,所用的时间通过的位移若鼓手不失误,则龙舟匀速通过这两段位移,设需要的时间为t4,则x1+x2=vt4由鼓手失误而耽误的时间t=t2+t3-t4联立解得:t=2.27s。解析： 15答案及解析：答案：1.t=6.5s 2.v=7.5m/s解析：1.已知甲的加速度为，最大速度为，甲做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：之后甲做匀速直线运动，到足球停止运动时，其位移由于，故足球停止运动时，甲没有追上足球甲继续以最大速度匀速运动追赶足球，则联立得: 甲追上足球的时间 2.足球距底线的距离 设甲运动到底线的时间为，则 足球在t3时间内发生的位移足球在t3时间发生的位移联立解得v=7.5m/s
